LIVRE U. — ÉQUATIONS DU PREMIER DEGRÉ

inconnues entrent en dénominateur, on fait disparaître les dénominateurs {l i% 445), et alors on évalue le degré comme dans le cas précédent.

-y, qui paraît être du premier degré, est du

L’équation a +

deuxième degré, parce qu’en réduisant au même dénominateur tous les termes de l'équation, et en supprimant le dénominateur commun b + y, elle devient

ab + ay + bx=by + y

447. Règle générale pour résoudre une équation du premier degré à une seule inconnue :

1* On commence par chasser les dénominateurs s’il y en a, et on effectue, dans les deux membres de l’équation, toutes les opérations algébriques qui se présentent (445) ;

2* On fait la transposition des termes, c’est-à-dire que l’on transporte dans un même membre, dans le premier ordinairement, tous les termes affectés de l’inconnue , et dans l’autre membre les termes connus ;

3° On donne pour coefficient unique à l’inconnue la somme algébrique de tous ses coefficients , ce qui réduit le premier membre à un seul terme (399) ;

4° Enfin , on divise le membre tout connu par le coefficient unique de l'inconnue , et on a la valeur de l’inconnue.

i" exemple. 6x — 2 = 2x + 6.

Transposant les termes, on a

6jc— 2x = 6 + 2 ou (6 — 2)x = 8 ,

ou encore 4x=8, d’où *=-=2.