DEUXIÈME PARTIE. — ALGÈBRE

degré à une seule inconnue peut toujours se ramener à la forme générale ax = b, d’où on tire z=-, a et b étant des quantités connues.

449. La résolution algébrique d'un problème se compose de 3 parties :

1* La mise en équation , qui consiste à traduire en langue algébrique les conditions du problème considéré comme résolu. Cela se réduit &. indiquer, au moyen des signes algébriques (387 ), les opérations qu’il faudrait effectuer sur les valeurs des inconnues, si l’on voulait s'assurer qu’elles satisfont aux conditions du problème; de sorte que, pour mettre un problème eu équation , il suffit d'indiquer la preuve.

2° La résolution de l'équation , qui consiste à déterminer la valeur ou les valeurs de l’inconnue ou de chacune des inconnues, de manière qu’il n’entre que des quantités connues dans ces valeurs (447).

3‘ La vérification ou preuve , qui consiste à vérifier si les valeurs des Inconnues satisfont aux conditions du problème (437).

430. Distinguer ces trois parties dans la résolution du problème suivant, qui conduit à une équation du premier degré à une seule inconnue.

Trouver un nombre x, dont la moitié, plus le tiers, plus le quart, plus Zi5 Unités, donnent 448 pour somme.

1“ Mise en équation :

2° Résolution de l'équation (447) :

Chassant les dénominateurs , on a

OU

132 = 5376-540=4836, d’où z=^ = 372;

lu

3“ Vérification :

ou

Le premier membre étant égal au second, 372 est bien la solution du problème.