DEUXIÈME PARTIE. — ALGÈBRE

479. Si le » radicaux n'étaient pas semblables, on ne ferait qu’indiquer les opérations. Ainsi, en ajoutant y'a et 3 \Jb, on obtient

En retranchant la deuxième quantité de la première, on a ^ a — 3 y 'b*

473. Pour multiplier un radical du second degré par un attire, on

multiplie entre elles les quantités placées sous les signes y , et on affecte le produit de ce signe commun, auquel on donne pour coefficient le produit des coefficients des radicaux proposés. Ainsi

y£ X \-b = sjab, 3 yba*b x — 5y/ôè — — 15 \ôa'b,t Sy 3« + 6* x 5c y 3a + b* — 10cy(3a + 6*;* = 10c(3a 4- 6*).

Il est évident que si les radicaux sont semblables, comme dans ce dernier exemple, le produit des radicaux s'obtient en supprimant le signe y/ , et en multipliant la quantité qui était sous ce signe par le produit des coefficients des radicaux proposés.

474. Pour diviser l'un par l' nuire deux radicaux du second degré,

on divise l’une par l’autre les quantités placées sous le signe \ , et

on affecte le quotient de ce signe commun, auquel on donne pour coefficient le quotient des coefficients des radicaux proposés. Ainsi

y/cî jâ 5 a \H> 5 a fb I2ac\^6bc

“ V r 26^ - 25 Y "Uc v26r

473. Pour faire sortir du radical les facteurs qui sont des carrés parfaits, il suffit de les supprimer sous le radical , et d’écrire leurs racines carrées comme facteurs du coefficient du radical (467). Ainsi

V^3a’6*c = ab*</ïîc, 8d\/aib,ci =^6bc,d^at.

476. Pour faire passer sous le radical un facteur du coefficient , il suffit de le supprimer au coefficient, et de multiplier la quantité placée sous le signe y Par son carré. Ainsi

3y^a=y9 a, a \1> — \fa'b, tiasjb + c = U\J a“(6 + c)= yÏ6a*(6 + c).

477. De la composition du carré d’un polynôme quelconque (422), il résulte que pour extraire la racine carrée d'un polynôme il faut, comme dans l’exemple suivant, l’ordonner par rapport aux puissances