IGO TROISIÈME PARTIE. — GÉOMÉTRIE PLANE

i>Oî. Une ligne brisée ou une ligne courbe (504, 505) est dite convexe,

lorsqu’elle est située tout entière du môme côté de la direction de chacun de ses éléments rectilignes finis (Jig. 26) ou infiniment petits ( Jig. 27).

Une ligne droite ne peut rencontrer une ligne convexe en plus de deux points.

Un polygone et en général une surface plane quelconque est convexe lorsqu’il est terminé par une ligne convexe.

863. Tout angle formé par l’un des deux côtés consécutifs d’un polygone et le prolongement de l’autre est un angle extérieur au polygone. Tel est l’angle DCH, formé par le côté CD et le prolongement CH du côté adjacent BC. Il en est de même des angles EDI, AEK... (566).

864. Les deux angles d’un triangle, non adjacents à un angle extérieur au triangle, s’appellent angles intérieurs opposés. Tels sont les angles A et C par rapport à l’angle extérieur CBD (566).

868. La somme des angles d'un polygone est égale à autant de fois deux angles droits qu'il y a de côtés moins deux dans le polygone. Ainsi , S étant la somme des angles et n le nombre des côtés d’un polygone, on a

S = 2(n — 2) = (2n — û) angles droits.

Pour le triangle, n = 3; donc

S = 2(3 — 2) = 6 — 4 = 2 angles droits.

Pour le quadrilatère, n= 4, d’où

S = 2(4 — 2) = 8— 4 = 4 angles droits.

Pour le pentagone, n = 5, et

S = 2(5 — 2) = 10 — 4 = 6 angles droits.

Fig. 29.

Fig. *8.

Fig. 27.

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