LIVRE ¥. — MESURE DES POLYGONES

Fig. 63.

eux comme les produits de leurs bases par leurs hauteurs, et deux parallélogrammes de même base ou de même hauteur sout entre eux comme leurs hauteurs ou leurs bases.

«39. Un parallélogramme ABCD est équivalent à tout parallélogramme et au rectangle ABEF de même base et de même hauteur.

En faisant coïncider leurs bases, les côtés opposés sont sur une même parallèle à la base commune AB.

«40. L’aire i l'un trapèze est égale au produit de la demi-somme de ses bases par sa hauteur (55 lt). B= 2",Aet 5= 1“,3 étant les bases, et If= 4“,5 la hauteur d’un trapèze, son aire est

xH-

D’après ce qui a été dit n* 572, on voit qu’un trapèze a aussi pour mesure le produit de la droite qui joint les milieux des côtés non parallèles par la hauteur.

«41. Tout polygone circonscrit à un cercle a pour mesure la moitié du produit de son périmètre par le rayon du cercle Inscrit (593).

«42. Deux triangles qui ont un angle égal sont entre eux comme les produits des côtés qui comprennent cet angle.

645. Deux triangles et en général deux polygones semblables sont entre eux comme les carrés des côtés ou des diagonales homologues. Les polygones ABCDE et A'B'C'D'E' (fig. 53) étant semblables, S et fêtant leurs aires, on a

s : f = ab’ : a 'B'* = ac* : a'c'\

644. Le carré fait sur la somme de deux droites contient le carré fait sur la première, plus le carré fait sur la seconde, plus deux fois le rectangle compris sous les deux droites. Ainsi A et B étant les deux droites, on a