TROISIÈME PARTIE. — GÉOMÉTRIE ÜB L'ESPACE

centre est un grand cercle. Le quart CE = ED de la circonférence d’un grand cercle s'appelle quadrant.

La section AFB faite dans la sphère par un plan qui ne passe pas par le centre est un petit cercle.

791. Dans une même sphère ou dans des sphères égales, deux cercles également distants du centre sont égaux, et de deux cercles inégalement distants du centre de la sphère, le plus petit est le plus éloigné du centre. Les réciproques sont également vraies (583).

792. La distance d'un point à un autre sur la surface de la sphère est l’arc de grand cercle qui joint ces deux points.

795. Les extrémités H et K du diamètre perpendiculaire au plan d'un cercle AFB sont les pôles de ce cercle.

794. Le pôle K d’un cercle AFB est également distant de tous les points de la circonférence de ce cercle, c’est-à-dire que tous les arcs de grand cercle menés du pôle à la circonférence sont égaux. Béciproquement, si une ligne tracée sur la surface de la sphère a tous ses points situés à égale distance d’un même point de cette surface, elle est une circonférence qui a ce point pour pôle.

793. L 'angle de deux arcs AB, AC qui se rencontrent sur la sphère est l’angle des tangentes AD, AE menées à ces arcs par leur point de rencontre. Ce point est le sommet de l’angle. Les arcs en sont les côtés.

79G. On nomme fuseau sphérique, la partie ABFCA de la surface de la sphère, comprise entre deux demi-circonférences de grand cercle terminés aux extrémités d’un même diamètre AF. L'angle du fuseau est l’angle DAE des arcs qui le terminent.

707. Ou nomme onglet sphérique , la partie AOFBC de sphère comprise entre deux plans AFB, AFC qui se rencontrent suivant un diamètre. L’angle dièdre que font ces plans est l 'angle de l'onglet. Cet angle dièdre a pour angle plan l'angle DAE (712).

790. Un fuseau ou un onglet sphérique est droit, aigu ou obtus, selon que son angle est droit, aigu ou obtus (706).

799. Deux grands cercles dont les plans sont perpendiculaires entre eux partagent la sphère en quatre onglets droits égaux entre eux , et sa surface en quatre fuseaux droits , qui sont aussi égaux entre eux.

800. La partie ABC de la surface d’une sphère, terminée par plus de deux arcs de grand cercle, s'appelle polygone sphérique. Ces arcs sont les côtés du polygone ; on les suppose toujours plus petits qu’une demicirconférence.

801. Un triangle sphérique est rectangle, isocèle, équilatéral 'dans les mêmes cas qu’un triangle rectiligne (545, 547, 548;.

Un triangle sphérique est bircciangle ou trirectanglc selon qu’il a deux ou trois angles droits.