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n / i : JC

tronc de pyramide quelconque & bases parallèles ABCDEFGU (755) est équivalent à la somme de trois pyramides ayant pour hauteur commune la hauteur du tronc, et pour bases respectives, la base inférieure EFC1I du tronc, la base supérieure ABCD et une moyenno proportionnelle entre ces bases (297). Ainsi U = 2“,5 étant la hauteur du tronc, et B = 3" 6 ,25 et b — 1“' %90 ses deux bases, son volume V est (844)

V=^llxB + ^Hx6 + |n y/Bfi = ^ U (B + 6 -f v/§*) = = *2.5(3.25 + 1.90 + ^3.25 X 1.90 )= 6m « ,362.

849. Les volumes de deux polyèdres semblables sont entre eux comme les cubes des arêtes ou des diagonales homologues (825), et leurs surfaces sont entre elles comme les carrés de ces mêmes lignes.

Les volumes de deux prismes ou de deux pyramides semblables sont, de plus, entre eux comme les cubes de leurs hauteurs, et leurs surfaces latérales ou totales comme les carrés de ces dimensions. Quand ces polyèdres sont réguliers et semblables (828), leurs volumes sont encore entre eux comme les cubes des rayons des cercles circonscrits ou inscrits aux bases, et leurs surfaces latérales ou totales comme les carrés de ces rayons (643).