PROBLÈMES SDR LES AIRES DES POLYGONES

951L Trouver Paire d'un polygone quelconque. On décompose ce polygone en triangles, en menant toutes les diagonales par le même sommet, ou en joignant un point intérieur à tous les sommets du polygone; on mesure l’aire de chaque triangle (636), et la somme de tous les ré-

Kig. IVI.

sultats trouvés est l’aire cherchée. On préfère ordinairement, surtout quand on opère sur le terrain (6* partie), joindre deux sommets du polygone et abaisser des autres sommets des perpendiculaires sur la diagonale qui en résulte. Le polygone se trouve ainsi décomposé en triangles rectangles et en trapèzes rectangles faciles à évaluer (Voir Courbes quelconques à la fin de la cinquième partie).

93i). Transformer un polygone quelconque ABCDE en un polygone

équivalent qui ait un côté de

Fig. 154.

Fig. 155.