RÉSOLUTION DES TRIANGLES RECTILIGNES RECTANGLES

000. Résoudre un triangle, c’est, étant données trois de ses six parties, angles ou côtés, déterminer les trois autres. Comme il faut que les trois parties connues déterminent le triangle, il est donc nécessaire qu’une au moins des parties données soit un côté , les trois angles ne déterminant pas le triangle (573).

Les trois inconnues pourront, d’une manière générale, se déduire d’un système de trois équations établies entre les inconnues et les quantités données (552). Ce système découle du n° 997, et il est

as = 6* + e* — 26c cos A ,

6 ,=o’ + c! — 2 ac cos B , c*=as + 6l — lab cos C.

A ce système on peut substituer le suivant, qui lui est équivalent , et que l'on déduit du n‘ 998

a— b cosC + c cos B,

. b = acosO + c co* A, c—a cos B + b cos A.