RESOLUTION DES TRIANGLES RECTILIGNES QUELCONQUES

1001. 1" cas. On donne du triangle A B C,Jig. 180, un côté a et deux angles A et B; trouver les deux autres côtés b, C, et le troisième angle C.

Dans tout triangle, la somme des trois angles étant égale à deux droits, on a

D’après le théorème les sinus des angles d’un triangle sont entre eux comme les côtés opposés à ces angles (996), on a

sin A : sin B=a : b, et sin A : sin C—a . c;

d’où on conclut respectivement

. sin B . sin C b— a—. — r et c=a — — -, sin A sin A

ou log b — log a 4- log sin B — log sin A

log c— log a + log sin C — log sin A.

On calculerait la surface S du triangle au moyen de la formule

2 sin A '

ou log S =2 log a + log sin B + log sin C — log 2 — log sin A.