DÉFINITIONS ET PRINCIPES

1180. L’opération du levé du plan d'une machine, d'un bâtiment, etc., consiste à déterminer les dimensions et les positions relatives de leurs différentes parties, et, avec ces éléments, de faire à une échelle convenable (953) le plan de la machine ou du bâtiment (955).

L’expression levé des plans est surtout usitée quand il s’agit des terrains, et dans ce cas on so propose de déterminer les positions des projections sur un plan horizontal des lignes formant les contours du terrain, et des forêts, rivières, routes, etc. que contient ce terrain ; puis de faire à une échelle convenable le plan de l’ensemble de ces projections.

Le plan de cette projection horizontale est le plan cutellaire du terrain.

Les résultats s’inscrivent sur un croquis (896) au fur et à mesure qu’on les obtient sur le terrain : c’est faire le levé proprement dit. Ce croquis sert ensuite à dessiner le plan du terrain : c’est ce qu’on appelle rapporter le plan.

H 81. L'arpentage consiste à déterminer l’aire de la projection sur un plan horizontal, c’est-à-dire l’aire du plan cutellaire d’une portion déterminée de terrain (1180) ; ce qui peut se faire, soit immédiatement sur le terrain , soit à l'aide du plan qui en a été levé.

1 18ü. Le plan du terrain est une figure formée de lignes droites , de lignes courbes et de points. Une ligne droite étant déterminée par ses deux extrémités , et une courbe par une série de points convenablement rapprochés situés sur son contour, l’on voit que l’opération du levé de plan consiste à trouver les positions ralatives des projections sur un plan horizontal d’une série de points situés sur le sol.

1183. ABCDE étant des points du terrain à rapporter sur le plan, on prend la droite AB pour base des opérations, c’est-à-dire que l’on considère cette droite comme étant la base commune des triangles ABC , ABD, ABE , qui ont pour sommets les autres points C, D, E; puis on mesure assez de parties de ces triangles pour qu'ils soient déterminés, et par suite aussi leurs sommets C, D, E (573).

1184. On peut mesurer les longueurs horizontales des trois côtés de chacun de ces triangles, et ramener ainsi toute l'opération à la mesure de longueurs : c'est ce que l’on appelle le levé au mètre (1212).

1 1 03. On peut ne mesurer que la longueur horizontale de la base AB, et la valeur des projections horizontales des angles adjacents à cette base dans chaque triangle : c’est le levé au graphomètre (1218).

On arriverait au môme résultat en mesurant les longueurs horizontales de BA, BE, BD, BC, et en déterminant les valeurs des projections horizontales des angles ABE, ABD, ABC.

1180. Le levé à la planchette n’est autre chose que le levé au graphomètre (1185); seulement la valeur numérique des angles n’est pas donnée; mais le plan est rapporté sur le terrain même, sans croquis

Fig. us.

1187. Après avoir déterminé les points A, B, C, I), E ( fig . 2ii8), prenant une droite CD, qui joint deux de ces points pour base, on peut déterminer des points situés de l’autre côté de CD, et en continuant ainsi de suite, on conçoit que l’on pourra faire le plan d’une étendue de terrain quelconque.

Cette division du sol en triangles et la suite des opérations que l’on effectue pour avoir les valeurs de leurs angles et de leurs côtés constituent ce que l’on appelle une triangulation,

1 188. Au lieu de prendre une droite AB, qui joint deux points à relever, pour base, on est quelquefois obligé d'avoir recours à une droite arbitraire ry, que l’on choisit, sur le sol, autant que possible horizontale, et de manière que de ses extrémités tous les points à relever soient visibles et accessibles.

Fig. «s.

LEVÉ DES PLANS

1109. On peut encore déterminer les positions des points d’un terrain en abaissant de ces points des perpendiculaires sur une base xx1, et en mesurant les longueurs horizontales de ces perpendiculaires et celles des distances de leurs pieds n, b, c,d,e à un point fixe O de la base. Ce mode d'opérer constitue le levé à l'équerre , parce que les perpendiculaires à la base se mènent au moyen de Vêqucrre d'arpenteur (1197, 1215).

1190. L’aiguille aimantée prenant une direction que l’on peut considérer comme constante dans une certaine étendue de terrain, supposant que les influences qui peuvent faire varier cette direction restent les mêmes dans l’étendue du terrain et pendant la durée des observations, on a utilisé cette propriété pour construire la boussole, instrument à l’aide duquel on peut mesurer les angles, et par suite lever les plans : c’est le levé à la boussole (1222).