INSTRUMENTS. LEUR USAGE

1191. D’après l’exposé que nous venons de faire dos principes sur lesquels repose le levé des plans , on voit que l’on a constamment :

1” A déterminer sur le sol une ligne droite, ou plutôt une ligne se projetant sur un plan horizontal suivant une ligne droite : c'est ce que l’on appelle tracer un alignement;

2" A mesurer la longueur d’un alignement, ou mieux de sa projection sur un plan horizontal ;

3“ A mesurer l'angle de deux alignements, c'est-à-dire l’angle formé par les projections de ces alignements sur un plan horizontal.

1192. Jalons et balises. On fixe un alignement au moyen d e jalons, que l’on plante de distance en distance dans le sol. Ce sont des baguettes del",30 environ de longueur, appointées à l’extrémité qui doit pénétrer dans le sol . et fendues à l’autre pour recevoir un voyant ou feuillet de papier qui les rend visibles à une certaine distance.

Pour les opérations d’une certaine importance , comme pour le tracé d une route , les jalons sont des piquets ferrés par le pied, et peints alternativement dans leur longueur en couleurs éclatantes, ordinairement rouge et blanche. Souvent même, pour faciliter l’opération et en conserver la trace , quelques jalons sont remplacés par de grands signaux appelés balises ; ce sont de grandes perches , au sommet desquelles on fixe souvent un petit drapeau.

Fig. Î50.

1 U)ô. Tracé <fun alhjnement. 1° Si de l’une des extrémités A de

l’alignement on peut découvrir *’lg' iSi' l'autre B ou au moins un jalon

• « i « planté verticalement en B, l’opé-

i I i 1 rateur place un second jalon en A;

4 " c “ puis dirigeant un rayon visuel sur

la ligne qui unit les jalons A et B, il en fait planter d’intermédiaires par un aide, en commençant parle plus rapproché de B, et en continuant successivement par ceux qui s’en éloignent davantage. L'aide étant vers le point G, il présente le jalon verticalement et l’avance à droite ou à gauche , d’après les indications que lui fait de la main l’opérateur, qui se tient à une certaine distance en arrière du jalon A. Quand l’opérateur s’est assuré , en visant tangentiellement aux jalons alternativement à droite, à gauche et même par les sommets, que le jalon est bien dans l’alignement, il fait signe à l’aide de le planter dans le sol. Gela fait, on opère de même pour le jalon suivant D et successivement pour tous les autres.

2" Quand de l’une des extrémités A, B on ne peut voir un jalon ou un

Fig. Î5Î.

signal quelconque placé à l’autre extrémité, ce qui arrive, par exemple, quand les points A et B sont séparés par une élévation de terrain , deux opérateurs, qui remplissent en même temps les fonctions d’aides , en opérant comme dans le cas précédent, placent simultanément , par un double tâtonnement , l’un le jalon I) dans l’alignement CA, et l'autre le jalon C dans l’alignement DB. Les deux alignements A CD et CDB ayant une partie commune CD n’en forment qu’un seul AB.

On opérerait encore de la même manière si , voulant agir en toute rigueur, les extrémités A et B étaient séparées par une vallée profonde , quoique de A on pût distinguer un jalon placé en B.

Remarque. Il se présente des cas particuliers où l’on est obligé d’avoir recours à d’autres moyens pour placer les jalons d’un alignement ; mais ces moyens seront mieux compris quand nous connaîtrons les instruments dont on est alors obligé de faire usage.

LEVÉ DES PLAKS.

Fig. 253.

1194. Chaîne d'arj>enteur. Fiches. La chaîne d’arpenteur sert à mesurer les longueurs sur le terrain ; elle est formée de tiges en gros fil de fer recourbées en boucles à leurs extrémités et réunies par des anneaux. Les anneaux sont espacés do 0*,20 d’axe en axe. La chaîne se compose de 20 chaînons, et a par conséquent un décamètre ou 10 mètres. Les extrémités sont terminées par des poignées pour la facilité de la manœuvre. Ces poignées sont comptées dans la longueur de la chaîne, ce qui fait que les chaînons ex trôœes sont plus courts que les autres. De mètre en mètre, les anneaux de jonction des chaînons sont en cuivre pour faciliter la lecture des longueurs mesurées, et un appendice articulé sur l’anneau du milieu de la chaîne sert à faire reconnaître ce point.

Les fiches sont des petites tiges en fil de fer do 0“,004 environ de diamètre, recourbées en anneau à une extrémité, et appointées à l’autre pour faciliter la pénétration dans le soi.

1 199. Pour mesurer la longueur horizontale d'un alignement, l’opérateur tient contre le pied du jalon de départ une des poignées de la chaîne, et son aide , appelé porle-chaîne , tenant l’autre poignée, s’éloigne de toute la longueur de la chaîne. Quand l'opérateur s’est assuré que la chaîne est bien tendue horizontalement et dans la direction de l’alignement, il l’indique à son aide , qui plante alors une fiche dans le sol, bien verticalement et tangentiellement à l’intérieur du bord extérieur de la poi- ,s' ÎS4' gnée , comme l’indique la

fig. 254. L’opérateur et l’ai-

de, en entraînant la chaîne,

avancent dans la direction do l’alignement; l’opérateur vient appuyer l’intérieur de la poignée contre la fiche , et l’aide plante une seconde fiche en prenant les mêmes précautions que pour la première, et on continue ainsi de suite.

L’aide a 10 fiches dans la main au commencement de l’opération; à chaque station, il en plante une quo l’opérateur retire du sol quand il quitte le point où elle se trouve; lorsqu’il les a toutes en main, il les remet de nouveau à l’aide , et il prend note de la portée ou dizaine de décamètres mesurée.

De la manière de placer les poignées par rapport à la fiche , on perd

à chaque station, de la longueur totale de la chaîne, une longueur nm égale au diamètre de la fiche plus la somme des diamètres des fils de fer formant les poignées. Il y a donc lieu de régler en conséquence la longueur de la chaîne avant de commencer l'opération.

Des opérateurs font placer par leur aide la fiche à l’intérieur de la poignée, comme ci-dessus, et eux appliquent l’extérieur de la poignée contre la fiche. l)e cette manière , on ne perd de la longueur de la chaîne que le diamètre du fil de fer d’une poignée à chaque station.

Enfin , un autre moyen très-usité consiste à tenir les poignées verticalement et à toujours placer les fiches à l’extérieur des poignées. La longueur de la chafne est alors augmentée du diamètre de la fiche à chaque station. Ayant eu la précaution de faire disposer les côtés extérieurs des poignées perpendiculairement à la longueur de la chaîne bien tendue, l’aide, en serrant avec la main la fiche contre la poignée , ne pourra, en tendant la chaîne, que planter la fiche verticalement.

Varia/ion de la longueur de la chaîne Quand la surface du sol n’est pas droite et horizontale, la chaîne ne reposant plus dans toute sa longueur, quoique bien tendue, elle prend la forme d’une courbe, et ses extrémités sont rapprochées ; c’est à l’opérateur à vérifier combien de millimètres 11 doit retrancher de la longueur de la chaîne pour compenser cette erreur.

La traction à laquelle on soumet la chaîne en la tendant allonge promptement les anneaux et les boucles; c’est pour cette raison que quand l’on veut opérer avec quelque exactitude, il faut, chaque matin, et même pendant le cours de la journée, vérifier la chaîne sur une longueur étalon préparée avec soin.

Lorsque le sol a de fortes ondulations ou une pente considérable, quand la chaîne est tendue horizontalement, les fiches ne sont plus assez longues; alors ou laisse tomber tangentiellement à la poignée une fiche plombée; elle fait un trou dans le sol, et marque la place de la fiche proprement dite. Dans ce cas, des opérateurs remplacent la fiche plombée par un bâton, celui de l’équerre ordinairement, qu’ils dressent verticalement comme une fiche.

Lorsque la pente du sol est longue et régulière, pour éviter les difficultés. que l’on éprouve pour bien tendre la chaîne et placer les fiches, et diminuer les erreurs qui résultent toujours soit de la courbure de la chaîne, soit du placement des fiches, il convient de chaîner suivant la pente Alî du sol, puis de déterminer l’angle a, et la distance horizontale cherchée <iB est donnée par la formule

aB = AB C0i- a. (980)

LEVÉ DES PLANS

Au lieu de chercher a, il peut être plus commode de déterminer Aa par un nivellement, et on a alors (647)

aB=v/ÂB* — Âô\

Pour des angles très-petits, cos a différant très-peu de l’unité (1011), on a alors sensiblement aB = AB , et on peut chaîner suivant la pente.

1196. La chaîne d’arpenteur est quelquefois un simple ruban en acier div isé en mètres et fractions de mètre dans sa longueur; elle a alors l’avantage de ne pas s’allonger sous la traction comme quand elle est composée de chaînons.

1197. Équerre (T arpenteur (1189). C’est un prisme droit creux, en cuivre, dont la base est un octogone régulier ; 4 de ses faces latérales diamétralement opposées forment des pinnutes, c’est-à-dire qu’on a pratiqué dans chacune d’elles une ouverture, appelée fenêtre, qui se prolonge en son milieu par une fente étroite, nommée œilleton; un fil de soie ou un crin est tendu dans l’axe de la fenêtre et de l’œilleton, parallèlement à l’axe du prisme. Les crins de deux faces opposées déterminent un plan passant par l'axe de l’équerre, et qu’on appelle plan de visée, parce que c’est en appliquant l’œil sur l’œilleton et en regardant par la fenêtre opposée que l’on amène ce plan à passer par l’objet que l’on vise. On a soin, en construisant l’équerre, défaire correspondre chaque fenêtre à l’œilleton de la face opposée.

Les pinnules des 4 autres faces sont de simples fentes étroites surmontées d’un petit trou circulaire. •

11 y a ainsi dans l’équerre 4 plans de visée, dont chacun est à angle droit avec un autre, et incliné à 45“ avec les deux autres; ce qui permet de tracer sur le terrain des angles de 90° et de 45”.

L’équerre s’adapte sur un bâton qui lui sert de pied, au moyen d’une douille que l’on visse au centre de la base inférieure de l’équerre. Ce bâton est ferré en pointe à son pied, afin qu’on puisse le planter verticalement dans le sol.

H 98. Vérification de réquerre. Toutes les équerres sortant de chez le fabricant doivent être exactes, c’est-à-dire que les plans de visée principaux doivent être à angles droits, ainsi que les plans de visée secondaires, et les premiers doivent être inclinés à 45“ sur les seconds.

Pour s’assurer que deux plans de visée sont à angle droit, on plante l'instrument aussi verticalement que possible; on dirige l’un des plans de visée vers un objet éloigné, et le second plan vers un autre objet; puis on fait tourner l’instrument jusqu’à ce que le premier plan passe par le second objet, et si le second plan passe parle premier objet,

rig. Î56.

Fis- 4M.

Fig. Î58.

c’est que les deux plans forment entre eux h angles égaux, et par conséquent droits. En opérant delà même manière on vérifierait si les deux autres plans de visée sont perpendiculaires entre eux, et encore s’ils l ont des angles de û5“ avec les premiers.

1 199. Par un point C mener une perpendiculaire à un alignement AB.

1" Le point C étant sur l’alignement, on plante l’équerre en G; on dirige un plan de visée 6ur le jalon B, comme vérification, le même plan de visée doit passer aussi par le jalon A ; puison fait planter un jalon D dans le plan de visée perpendiculaire au premier, et CD est la perpendiculaire demandée.

2” Si le point C est hors de l’alignement AB, en tenant un plan de visée dans la direction AB, on promène l’équerre sur AB, jusqu’à ce que le plan de visée perpendiculaire au premier passe par le point G, et CD est la perpendiculaire demandée.

Remarque. On opérerait de même pour mener par un point C une droite faisant un angle de kb° avec un alignement AB.

instrument se compose d’un limbe ou demi-cercle divisé dans les deux sens, comme le rapporteur (902) , en 180° subdivisés en demi-degrés. Il est muni de deux alidades, ou règles recourbées à angle droit à leurs extrémités et munies de pinnules semblables à celles de l’équerre d’arpenteur. Une des alidades est fixe, et son plan de viséecorrespond à la ligne de foi du demicercle, de0° à 180° ; l’autre alidade est mobile autour du centre du demi-cercle, qu’elle peut parcourir, de manière que son plan de visée fasse un angle quelconque avec celui de l’alidade fixe. La grandeur de cet angle est indiquée sur le cercle par l’alidade mobile.

eq^a-

1200. Graphomèlre.

Fig. Î59.

cet

Il est avantageux de remplacer l’alidade à pinnules par une alidade à lunette plongeante, c’est-à-dire mobile autour d’un axe horizontal. Cette alidade permet de viser de plus loin, plusjusteetàdes niveaux très-différents.

L’axe du limbe se prolonge en dessous, et se termine par une sphère

LEVÉ DES l’LAtiS.

qui s’engage entre deux coquilles dont l’une est mobile. La coquille fixe se termine iuférieurement par une douille, que l’on emmanche sur une tige fixée au sommet d’un pied à trois branches, sur lequel on place l’instrument quand on veut opérer. Une vis qui traverse la coquille mobile étant desserrée, on donne au cercle la position que l’on veut, et on l’y fixe ensuite en serrant la vis.

1301. Mesurer C angle A de deux alignements AB, AC au moyen

du graphomèlre. On enlève le jalon A , et on place l’instrument de manière que son centre se trouve autant que possible sur la verticale passant par l'axe du trou laissé par le jalon (un petit écart autour de cette position n’influe pas d’une manière sensible sur la valeur de l’angle A). Ayant bien affermi le pied , on desserre la coquille, on amène le cercle dans une position horizontale, et de manière que le plan de visée de l'alidade fixe passe par le jalon B ; on serre la coquille, et , sans secousse, on fait tourner l’alidade mobile jusqu’à ce que son plan de visée contienne le jalon C. On lit alors sur le limbe la valeur de l’angle, ou plutôt la valeur de l’angle réduit à l’horizon.

Sur le limbe se trouve ordinairement uue petite boussole qui donne l'angle formé par le côté AB avec la direction nord-sud (1306). Cela permet d’orienter l'angle BAC et par suite tout le plan don t les points A, B, C font partie.

1303. Vernier. Pour donner plus d'exactitude .à la lecture des angles fournis par le graphoraètre, à chaque extrémité de l’alidade mobile on a gravé un veruier. C’est un appareil à l'aide duquel on atteint le même but qu’avec l’échelle topographique (,/fÿ. 165). Il peut être circulaire comme dans le graphomôtre, ou rectiligne (fig. 261 et 262).

Soit une règle AB divisée en parties égales d’une longueur connue,

et une seconde règle, ou rentier proprement dit CD, glissant dans une rainure le long de la première. Lalongueur de CD étant égale à un nombre entier, 5 par exemple, de divisions do AB, et cette longueur étant partagée en 5 + 1 > 6 parties égales, 6 parties de CD en valent 5 de AB. une seule en vaut - ,

et la différence de ces parties est égale à - de la dernière ; par consé-

quent si deux divisions correspondent sur les deux règles, les lf*, 2*,

?ig. 560.

3'... divisions à droite et à gauche du point de coïncidence seront

respectivement sur CD en avance sur celles de AB, de g, g, - ...d’une