FRACTIONS
127. Une ou plusieurs parties d'une unité divisée en parties égales se nomme fraction ou nombre fractionnaire. Ainsi, l’unité ayant été divisée en 9 rarties égales, le nombre formé de 5 de ces parties est une fraction.
Si
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1211. Le dénominateur d’une fraction est le nombre qui indique en combien de parties l'unité est divisée. Son numérateur est le nombre qui Indique combien elle contient do parties égales de l’unité. Ainsi, dans l'exemple précédent, 9 est le dénominateur et 5 le numérateur. Le numérateur et le dénominateur sont les deux termes de la fraction.
Remarque. On conçoit qu’une fraction peut contenir toutes les parties d'une ou de plusieurs unités, et môme toutes les parties d’une ou de plusieurs unités, plus des parties d’une autre unité : ces unités étant les mômes et étant toutes divisées eu un môme nombre de parties égales.
Lorsque la fraction ue renferme pas toutes les parties de l’unité, c'est-à-dire lorsque son numérateur est moindre que son dénominateur, elle est plus petite que l’unité. Si elle contient toutes les parties de 1 unité , ses deux termes sont égaux, et elle est égale à l’unité. Enfin, si le numérateur est plus grand que le dénominateur, la fraction est plus grande que l’unité.
120. Pour énoncer une fraction, on énonce son numérateur, puis son dénominateur, auqnel on ajoute la terminaison iètne. Ainsi, Infraction dont il a été question au nu 127 s’énonce cinq neuvièmes. II y a exception pour les dénominateurs 2, 3, U ; ainsi, au lieu de un deuxième, un troisième, un quatrième, on dit : un demi, un tiers, un quart .
150. Pour écrire en chiffres une fraction, on écrit en chiffres le dénominateur sous le numérateur, en les séparant par un trait hori-
zontal. Ainsi , la fraction cinq neuvièmes s’écrit
151. L'ne fraction représente le quotient do la division de son numé-
ratcur par son dénominateur (à8). Ainsi , - est égal au quotient de 5 di-
visé par 9.
152. Pour mettre une fraction plus grande que l'unité sous lu forme d'un entier joint à une fraction moindre que l’unité, on divise son numérateur par son dénominateur, et ou ajoute au quotient entier une fraction ayant respectivement pour numérateur et pour dénominateur le reste de la division et le dénominateur de la fraction proposée. Ainsi
155. Pour convertir un nombre entier 7 en une fraction équivalente ayant un dénominateur donné 9, on prend pour numérateur do la fraction demandée le produit 63 de son dénominateur par le nombre entier 7. Ainsi
134. Pour multiplier une fraction par un nombre entier, ou mulli-
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plie son numérateur ou on divise son dénominateur par le nombre entier. Ainsi
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136. Pour diviser une fraction par un nombre entier, on multiplie son dénominateur ou on divise son numérateur par ce nombre entier. Ainsi
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136. Une fraction ne change pas de valeur lorsqu'on multiplie ou qu'on divise ses deux termes par un môme nombre :
