RELATIONS ENTRE LES FORCES, ETC

1330. Deux forces quelconques étant entre elles comme les accélérations qu’elles communiquent à un même point matériel, l’une/ des forces étant le poids P du mobile, ou a (1318)

1" problème. Quelle est l’accélération J communiquée à un mobile du poids P — 25k par une force F= iok?

La proportion précédente donne

Ayant l’accélération , la vitesse acquise après un temps t — 8", par exemple, est (1310)

2' problème. Quelle force F faut-il appliquer à un mobile du poids de 25k pour lui communiquer une vitesse de 31”, 388 après 8"?

On a d’abord J = - 3-9235 ;

puis la proportion (a) donne

f=Px J=55xggj=10>.

1331. P et P' étant les poids d’un même mobile en deux lieux différents de la surface du globe, où les accélérations dues à la pesanteur sont respectivement g et g' (1313, 1317), on a (1327)

Ainsi les poids d'un même corps en différents lieux du globe sont entre eux comme les accélérations dues à la pesanteur en ces mêmes lieux.

De la proportion précédente on conclut

Ce qui montre que le quotient du poids d'un corps en un lieu quelconqxie du globe par Vaccêlèration due à la pesanteur en ce lieu est constant.

1332. Ce quotient constant est ce qu’on nomme en mécanique la masse du mobile. Cette quantité qui est d’une espèce particulière, puls-

fcfcl’îliiMK PABTIE. — MtCAMQl K.

qu'elle n'est autre chose qu'un quotient, peut être soumise au calcul commo toutes autres quantités, Eu la désignant par M , on a

M=£, d’où Pr=M</ et 9=ng ' ' M

Ces formules font voir :

1" Que la masse d'un corps est égale au quotient de son poids divisé par l'accélération g due à la pesanteur.

Pour P=l, on a

M = I = -dsss =»•"»•

Ainsi la masse d’un corps du poids de t kilog. est égale à 0,102.

2° Que le poids d'un corps est égal à sa masse multipliée ]>ar l'accélération g due à la pesanteur.

Pour M = l, on a

Ce qui montre que le poids d’un corps ayant l'unité pour masse est 9k,8ü88.

3“ Que V accélération g duc à la pesanteur est égale au poids du corps divisé par sa masse,

1353. Dans un même lieu, et en général partout où la valeur de g est la même, une autre masse donne encore tn = et on eu conclut

Ce qui fait voir que dans ce cas les masses sont entre elles comme les poids.

1554. Remplaçant dans La formule (a) du n“ 1330 le poids P par sa valeur M g, on en conclut

F = MJ, (a)

Ce qui montre qu 'une force F se mesure par le produit de la masse M du mobile par l’accélération J que celle force est capable de communiquer au mobile dans l’unité de tcm2is.

De la formule (a) on conclut

M= J Ct J=M’

Résultats faciles à énoncer verbalement, et qui généralisent ceux du u” 1332,

1555. Pour une autre force /, on aurait également

/= «tf.