GS = ? SD

Fig. 337.

E étant le milieu de AB, en prenant ED = * EC,

le point D est lecentre de gravité de la base (14AA). Menant SE et SD, si l’on coupe la pyramide par un plan quelconque parallèle à la base, le milieu de la base de la section qui en résultera se trouvera sur SE, et le centre de gravité de cette section sera sur SD. Cela établi, considérant la pyramide comme composée de tranches infiniment petites, toutes comprises entre des plans parallèles à la base ABC, chacune de ces tranches aura son centre de gravité sur SD j par suite, leur ensemble, c’est-à-dire la pyramide, aura le sien sur cette même droite.

De même, considérant le point G comme étant le sommet de la pyramide, prenant EF= ^ ES, le centre de gravité de la pyramide se trouvera sur CF ! il sera dono le point de rencontre G des deux droites SD, CF.

Menant DP, cette droite divisant ES et EC en parties proportionnelles, elle est parallèle à SC, et les deux triangles semblables EDF et ECS donnent