THÉORÈME DU TRAVAIL VIRTUEL

Tm— VT.

Si, à purtird’un instant déterminé, les forces motrices cessent leur effet, et que les résistances continuent d’agir, après un certain temps on aura

\ Mr*— ^ Mt-,* = 0 — Tr = — Tr.

Ainsi le travail résistant fait décroître la vitesse. On conçoit alors qu’elle pourra décroître de manière à devenir nulle , et on aura

et par suite

ce qui fait voir que le travail résistant que le système M , animé de la vitesse v,, est capable de vaincre, est représenté par

2 Mt\* = ü 2 mt'°! — § m'v* + \ »«" r."* H-

c’est-à-dire que, comme pour un point matériel (13éG), ce travail est égal à la force vive que possède le système.

C’est sur cette propriété de la matière qu’est fondé l’usage des volants, pour régulariser la vitesse des machines. Le travail des puissances étant momentanément supérieur à celui des résistances, la vitesse de la machine et par suite celle du volant augmentent de manière à ce que l’équation (c) soit satisfaite. Le travail résistant devenant ensuite supérieur au travail moteur, la vitesse diminue ; mais comme les organesde la machine restituent ie travail qu’ils avaient accumulé, la vitesse diminue moins rapidement

Il convient de remarquer en passant que les volants n’augmentent nullement la puissance dynamique des machines. Le travail moteur devenant supérieur au travail résistant, le volant et les autres organes de la machine en accumulent l’excès, pour le restituer quand le travail moteur devient inférieur au travail résistant ; mais le volant , comme les autres organes, ne restitue que ce qui lui a été transmis , et même moins, vu que le frottement de ses tourillons et la résistance de l’air en absorbent toujours une partie.