M M IF B

id. .... .

Ce tableau montre bien , comme nous l'avons fait remarquer, que les quantités ad 9 et bdi1 ne varient pas avec la grosseur de la corde suivant une môme loi (adp croit à peu près proportionnellement à la quatrième puissance du diamètre , et bd:* à la deuxième puissance).

11 est donc impossible que l’expression (a) représente la résistance 11 ; d’abord parce que les deux termes adv- et bdv- ne varient pas proportionnellement à la même puissance du diamètre d ; mais aussi parce qu’il arriverait qu’ayant d — i”, une corde usée donnerait la môme résistance qu’une corde neuve, ce qui est inadmissible.

Abdication. A l’aide de ce tableau, et en admettant les formules précédentes, on peut résoudre tous les problèmes analogues au suivant :

Quelle est la résistance duc à la roideur d'une cordc blanche neuve de 0“,025/i de diamètre, s'enroulant sur une poulie de 0“,ù0 de diamètre cl élevant un poids de 500 kilor/r. ?

La corde blanche neuve du tableau, dont le diamètre 0“,02 s’approche le plus de 0”\025i, donne, en remplaçant les lettres par leurs valeurs dans la formule (a) ,

Alors, pour la corde de 0“,0254 de diamètre placée daus les mêmes circonstances, on aura | formule (6)]

ÊQL'ILIBRR DTNAUIQIR BKS HACIIINES SIMPLES. „ 571

M. Morin, reprenant la discussion des résultats do Coulomb, a conclu , en appelant A et B les deux quantités que Navier a représentées par adv- et fcrfn :

1” Que pour les cordes en chanvre non goudronnées , dites corde» blanchtx, sèches ou imbibées d’eau, en bon état, A et B varient à peu près proportionnellement au carré du diamètre de la corde ;

2* Que pour ces mômes cordes à demi usées, A et 11 varient commo les puissances 1.6, c’est-à-dire comme lès racines carrées des cubes des diamètres des cordes (479) ;

3“ Que pour les cordes goudronnées, B est proportionnel au nombre de fils de caret de la corde.

De cette discussion, M. Morin a conclu les formules suivantes, dans lesquelles n désigne le nombre des fils de caret, et U le diamètre de la pou lit?:

1° Cordes blanches :

A = (0,000297 + 0,000245 n)n et B = 0,000363n, d’où B = ^ [ (0,000297 + 0,000245«)« + 0,0003G3nQ] kil

2° Cordes goudronnées ;

A = (0,0014576 + 0,000346n)n et B - 0,000/il8ln, d’Où R = ^ | (0,0014575 + 0,000346/i)n + 0,0004181nQ ) kil.

üiamètrês des cordes selon le nombre des fils de caret.

NOMBRES de Ois.