O.OI1I

Application. Soit à résoudre le même problème que page 570. Substituant les valeurs de A et B correspoudant au diamètre 0“,0254 dans la formule

« = 5 (A + BQ).

on a, en remarquant que n = 48 ,

SEPTIÈME 1‘AUTIE. — MÉCANISE.

ou K = ~ (0,5787504 4- 0,017424 x 500) = 23k,23 ,

au lieu de 20k,53 que nous avons trouvés en faisant usage de la table de Navier.

Pour un tour de poulie , le travail absorbé par cette résistance est 2T„ = nD X 23k,23 = 3,14 X 0,40 X 23,23 = 29kB>,18.

La puissance

p = « + " dTÏ = 5M + “■»

Le travail utile est, pour un tour de poulie.

T» = r(D + d) x Q = 1,336 X 500 = 668 k“, et le travail moteur,

Tm = Pr(D + d)= Tu + Tn- 668 + 29,18 = 697k",18.

1344. Equilibre dynamique de la poulie (1417).

Négligeant le poids de la poulie , le système est soumis à l'action de cinq forces : la puissance P, la résistance O, la réaction normale N du support sur le tourillon ou l’œil de la poulie, le frottement N/ des tourillons et la

roideur * (A + BQ) de la corde (1543).

Pour un tour de poulie, l'équilibre dynamique donne (1536) , en remarquant que le travail de la réaction normale N est nul (1343),

Px2^r=Qx2w + N/x2nr' -f~?(A + BQ); d’où l’on tire

P = Q+N/^ + i(A + BQ). (1)

Fig. 413.

Afin d’avoir une relation déterminée entre P et O , H faut faire disparaître N de cette équation.

Remarquons que si l’on désigne far N, la résultante des doux forces ou réactions N et fi/, ces deux réactions étant perpendiculaires entre elles , ou a (1372)

La poulie étant en équilibre sous l’action des forces P, Q, N, puisqu’elle ne prend aucun mouvement de translation , c’est que ces trois forces se font équilibre, et que par conséquent N, est égale et directement opposée à la résultante de P et Q. Appelante l’angle de ces deux forces, on a donc (1372)

d’où

N, ou Nv'i+/î = V'P4 + Q'+2P0coiw, v/P* + Q* + 2PQnww