Multiplication

1" L’erreur absolue d’un produit de deux facteurs, dont l’un est approché par défaut ou par excès à moins d’une quantité, est égale au produit de l'erreur absolue du facteur modifié par l’autre facteur. Quant à l’erreur relative du produit, elle est égale à l’erreur relative du facteur modifié (193).

Soit à calculer à moins de 0,01 le produit 3,1415926 x 271,8. L’erreur absolue du produit étant égale à l’erreur absolue du multiplicande multipliée par 271,8, il suffit de prendre le multiplicande avec une erreur absolue moindre que et à plus forte raison plus petite que .271,0

= 0,00001 ; ce qui donne 3,14159.

Cela revient à prendre le facteur modifié avec un nombre de chiffres décimaux égal à celui que l’on veut avoir au produit , plus celui des chiffres de la partie entière du facteur non modifié.

Pour calculer le même produit avec une erreur relative moindre que 0,01, il suffit de prendre le facteur modifié avec une erreur relative moindre que 0,01, c’est-à-dire avec trois chiffres décimaux (193), ce qui donne 3,141 x 271,8.

2” Lorsque les deux facteurs d'un produit sont remplacés par des valeurs approchées par défaut, l’erreur absolue du produit est moindre que la somme des produits de chacun des facteurs par l’erreur absolue