PROGRESSIONS GÉOMÉTRIQUES

318. Une suite de nombres croissants ou décroissants, tels que le rapport géométrique de chacun d'eux à celui qui le précède immédiatement est constant, forme une progression géométrique ou par quotient. Ces nombres sont les termes de la progression , et le rapport constant de chaque terme à celui qui le précède en est la raison (272).

Ainsi les nombres 2, 6, 18, 6 4, 162 forment une progression géométrique croissante dont la raison est 8. Un t’écrit

et on l'énonce nomme 2 est à 6 est à 18 est à 54, etc.

Remarque. Les mêmes nombres écrits dans un ordre inverse donnent une progression géométrique décroissante dont la raison est *.

319. On n'altère pas une progression en multipliant ou en divisant tous ses termes par un même nombre (275).

389. Dans une progression géométrique croissante ou décroissante, un terme quelconque est égal au premier multiplié par la raison élevée à une puissance d'Un degré égal au nombre des termes qui précèdent celui que l'on considère. Ainsi, dans la progression précédente, le cinquième terme est égal à

581. Le produit de. deux termes également distants des extrêmes est égal au produit des extrêmes. L’exemple du n° 318 donne

388. Le produit p des termes d'une progression géométrique est égal à la racine carrée du produit des extrêmes élevé & une puissance marquée par le nombre des termes de la progression. Ainsi l’exemple

ci-dessus donne

383. La somme a des termes d'une progression géométrique s’obtient en retranchant le premier terme du produit du dernier terme par ia raison, et eu divisant la différence par la raison moins 1. La progression du n* 318 donne

Si la progression était décroissante, la somme des termes s’obtieo -