PREMIÈRE PARTIE. — ARITHMÉTIQUE

Co qui montre que pour avoir Pinttrêt d'un capital proie pendant un ■nombre détermine < Tannées , il suffit de multiplier le capital fuir le taux et par le nombre d'années, et de diviser le produit par 100.

L’on peut encore arriver à ce résultat sans faire usage do proportion, en employant la méthode do réduction à l'unité (331 à 333). Ainsi , puisque 100 francs rapportent 5 franc»- en un an, 1 franc rapportera fr.; pour h ans l'intérêt de 1 franc sera alors fr. et celui de 45000 francs sera

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9000 fr.

Les régies d’intérêts n’étant autre chose que des règles de trois, on peut en général leur appliquer la méthode de réduction à l'unité.

Le capital 45000 francs devient donc après 4 ans

X = 45000 + 9000 = 54000 fr.

Résultat que l’on obtient directement 4 l’aide de la proportion 100 : 45000 = (100 + 5 x 4) :X. d’où x 46000x120 5,l000 fr.

Ou encore en disant, puisque 100 francs valent 100 + 5x4 francs 100-4- 5 x li

après 4 ans, 1 franc vaut — -f- - — - francs, et 45000 fr. deviennent

45000 x "°~ibo5 X'/l= 54000 fr-

2" Combien 45000 francs comptant vaudront-ils dans 4 ans 3 mois • Comme dans le cas précédent, 100 francs rapportant 5 francs en un

an. en 4 ans 3 mois ou 51 mois ou — ans il rapportera 5 x ■ - francs;

l’intérêt de 1 franc pour le même temps est alors — x — , et celui de 45000 francs,

Le capital devient donc après 4 ans 3 mois

Résultat que l’on obtient directement en remarquant qu’après 4 ans

3 mois 100 francs devenant 100 + 5 x =; = 121', 25, 1 franedevient i',2125,

et 45000 francs valent