AB.BC.CA = ^-^DA

Ainsi, le produit des vecteurs représentant trois côtés consécu-

iifs d'un quadrilatère inscriptible est un vecteur dirigé suivant le quatrième côté,

II. En supposant qne le point D se rapproche indéfiniment de A sans que le quadrilatère cesse d'être inscriptible, on voit que /e produit des vecteurs représentant les trois côtés successifs d'un triangle est un vecteur tangent au cercle circonscrit, au sommet qui a servi de point de départ,

19. Le produit des vecteurs représentant les côtés successifs d'un quadrilatère quelconque [plan ou gauche) est une hiradiale dont le plan est tangent à la sphère circonscrite au sommet qui a servi de point de départ.

En effet, AT, AU représentant deux vecteurs tangents à la sphère en A, on a, d'après le corollaire II de l'exercice précédent,

AB.BC.CAnrx.AT, AC.CD.DA zrr j.AU.

Multipliant et remarquant que CA . AC est une quantité réelle,

AU