esgale à

Et devant que[de faire d'autre efficients, j'esprouve si celuy-çy est propre (à cause que lesdits efficients sont grands nombres) ainsi

104976 lequel estant quarré de 824^ je suis asseuré que 824 est la valeur de 1 (1) .

D'autrepart si le nombre des (1) estoit plus grand eomme

1 (8) esgale à 10367 (1) + 3774 Divisons par 1 (1)

1 (2) sera esgale à 10367 + ^jy-

Pour éviter beaucoup d'ouvrage , poses le cas que 1 (2) soit esgale à 10367 (car elle vaut davantage) alors 1 (1) vaudra plus que 101, b ainsi on commencera les efficients, plus que lOl.

efficients 37

Et pource que 10404 est quarré de 102, il s'ensuit que 102 sera la valeur de 1 (1)

Encor y a-il un autre moyen , par le moyen d'abréger, ce qui se fait par risomere.

Soit

Soit 1 (3) esgale à 576 (1) + 25920

diviseurs proportionaux 1 . 12 • 144 . 1728.

quotients 1 (3) esgale à 4 (1) -|- 15

Dont la valeur de 1(1) estant trouvée de S, alors icelle divisée par y'y (raison de ^Isomère) viendra 86 pour la valeur de 1 (1) requise.

Quelqu'un pourroit dire que je resouds bien les équations lors qu'elles sont en nombre entier^ & non pas lors qu'elles sont en fraction , ou ra» dicales.

S'il y a des fractions ou des radicaux en l'équation^ j'ay demonstré cy devant comment l'Isomère les pourra réduire en nombres entiers communs, mais si la valeur de 1 (1) est rompue ou radicale, on la trouvera aisément en nombres communs (si on ne veut s'aider dé la rèigle ordinaire) on m'a donné à résoudre.

I(8)esgaleà3<l) — 1

Ainsi par Tlsomere 1 (3) est esgale à 300 (1) — 1000 (par la progression de 1 , 10, &c ) alors la valeur de 1 (1), selon la question proposée, se trouvera estre entre 1| & 1|, c'est à dire entre 1-^^^, & l-^.

Si on la veut avoir plus précise, on s'aidera de l'Isomère plus haute par la progression de 1, 100, 10000, 1 000000, assavoir 1 (8) esgale à 80000 (1) — 1000000. S'aidant aussi de la valeur cogneue, qui sera icy en ceste grande équation entre 150 & 160 , & touchant les efficients , on ne prend pas les neuf d'entredeux, mais premièrement le milieu 155, par lequel on cognoist s'il faut cercher au dessus, ou dessous, tellement qpie qui y veut un peu practiquer,' trouvera des facilitez incogneuês à ceux qui n'y ont jamais rien essayé, on trouvera que cest entre l-fi?ff& ^iVir* ^^^^ beaucoup plus près du lyV^: Et cerchantplus avant si on veut, on trouvera que ce sera entre lyvVir> ^ ^tWv* ^^'^ beaucoup plus près du premier, &rc.

Ayant cogneu une solution, on aura les deux autres facilement par icelle, selon qu'il dit cy après»

11,582 1 tous deux trop peu, mais plus près que l'unité 347 > augmentée a la fin des nombres.

Ce qui est exprimé en disme jusques aux tierces.