CON
CONIVGAISONS DES FRACTIONS.
EN ^addition & soubstraction des fractilSs il y a de la facilité, lors que les dénominations sont de mesme, car alors les numérateurs opèrent seulement: mais quand les dénominations sont différentes, on fera comme sensuit.
Soyent proposez 4 & il
Addition 10 22 12
ou ly^j
Soubstraction
Différence ^^ car 10 de 12 reste 2
Car I & 1^ sont mis en mesme dénomination , assavoir |^ & }|.
Or quand on voudra adjouster plusieurs fractions, on trouvera le moindre mesure de tous les dénominateurs, comme icy 60, pour astre puis après la commune dénomination, puis adjouster les numérateurs trouucE.
Somme y^» ou S,^^
itItII
En la multiplication & division , on n'observe pas là la similitude des dénominateurs ; que s'il y a des entiers & fractions , on les remet en fraction impropre ; s'il y a des entiers d'un costé sans fraction , on les remet en fraction, posant 1 pour nominateur *), comme il a estédit. Item en la multiplication on fait des parallèles ; ainsi que si on multiplie -1 par ^ viendra f^. Note? qu'en la multiplication & division ,^ on abrège bien deux nombres qui ne sont pas en mesme ligne (ces lignes sont les parallèles
*) Lisez: denominitenr.
leles de la multiplicatioDi ou la croix de bourgoigne en la division : ) la division se fait donc par la croix aussi bien que ^addition ftaoubstractib; posant les nombres de solution sur le dividende « & non pas sur le diviseur. Divisez | par ^ viendra -f^ ou | , car on divise bien un petit par un grand.
Ces lignes dont il a esté dit , sont croisées es trois conjugaisons, & sont parallèles en la multiplication ; elles servent à monstrer quels nombres il faut multiplier ensemble.
De la REGLE DE TROIS.
LA règle de trois sert à trouver le 4* proportionel. Ordinairement on met les n?$bres homologues aux deux extremitez, & doivent estre de mesme nom : Il faut multiplier les deux derniers ensemble, le produit se doit diviser par le premier, alors le quotient est de mesme nom que celuy du milieu: Si 8 aunes vallent 4 francs, combié vaudront 1 7 aunes f viendra 22| francs, car 4 fois 1 7 font 68, lequel divisé par 8, viendra 22| francs. Touchant ces fractions, si on les veut remettre en monnoye les | francs , c'est à dire 2 francs qu'il faut diviser par 8 : Il faut bien noter l'habitude du premier au troisiesme, afin de distinguer la règle de trois directe, de la rebourse : on met le nombre de question à la fin, c*est à dire au 8 lieu, & son homologue au premier, tant en la directe , qu'en la rebourse: mais en la directe, si le premier est moindre an troisiesme, le second sera moindre au requis; si majeur, majeur: ce qui n'est pas ainsi en la rebourse. Or en la rebouise on opère tout au rebours de la directe ; car on multiplie les deux premiers, & puis on divise le produit par le dernier: Si dans une forteresse, il y a des vivres pour 8O0 hommes 16 mois de long; combien pour 100 hommes ?
800 hommes en 16 mois combien 100 hommes?
Viendra 48 mois.
Fin de Finiroduciion de t Arithfndique%
Des
Des Caractères des puissances & racines.
Combien que les marques (2), (3)^ (4) &c. dénotent les puissances, secondes, tierces, quartes, c'est à dire quarées, cubes, quaré-quarees &c. lesquelles on à fait servir seulement entières, mais estant rompues le numérateur est la puissance, & le dénominateur la racine, comme (f ) 49> le 3 signifie la puissance cubique, & 2 la racine quarée; qu'on peut pro<noncer la puissance tierce de la racine seconde de 49, & communément le cube de la racine de 49, ou ce qui est tout un , la racine quarée du cube de 49, car c'est tousiours 343.
Notez que quand le Caractère précède le nombre, alors la signification est définie, comme cy^ dessus la valeur estoit 343 précisément & nul autre nombre, mais quand le caractère suit le nombre, alors la signification est indéfinie, car qu'est-ce que 18 (2) , ce n'est qu'un adjectif qui ne signifie rien de complet qu'en comparaison ; je dis en comparaison, comme si on disoit de quelque nombre que les 18 (2) valent les 108 (1), alors ledit nombre est déterminé & ne pourra estre autre chose que 6 : toutefois le (0) est de signification finie, suivant un nombre, comme 18 (0) est 18 précisément, car c'est 18 nullement indefiny, quant à (1) 18, c'est le mesme que 18 (0) car ils s'accordent là.
Or pource que V ^^t en usage, on le pourra prendre au lieu de (|) à cause aussi de sa facilité, signifiant racine seconde, ou racine quarée; que si on Teut poursuivre la progression on pourra au lieu de V marquer 1K; &pour la racine cubique, ou tierce, ainsi i^ou bien (|^), oi^ bié CC> ^^ V^^ peut estre au choix, mais pour en dire mon opinion les firactions sont plus expresses & plus propres à exprimer en perfection, &; ly pins faciles & expedientes, comme ^ 32 est à dire la racine quinte de 82, & est 2. Quoy que ce soit Tun & l'autre sont facils à comprendre, mais V & CC sont pris pour facilité.
Des Caractères de Canjanciions §r DUjonctiofis ,
c^ppellez ei^nee.
Le signe -f- s'appelle jilitf, vaut autant à dire que &', ou bien encore, mais — ou -r- signifie moin», en telle sorte qu'on dit 8 francs moins 5 sous, d*avantage i= signifie difierence entre les quantités où il se trouve.
B D'avan*
D'avantage voicy deux nouTeaux caractères qui sont nécessaires , & viendront doresnavant en usage, assavoir ff plus que § moins que Touchant les lettres de l'Alphabet au lieu des nombres : sôit A &; aussi B deux grandeurs: la somme est A-f-B, leur différence est Az= B, (ou bien si A est majeur on dira que c'est A — B) leur produit est AB , mais
divisant A par B viendra ^ comme À fractions : les voyelles se posent
pour les choses incognues.
Lei 4 Ctmjugaiêoni des rignes -f- 4***
Addition.
( semblables
Aux signes !
( dissemblables!
prenés la
somme
différence
avec le signe
Commun
du majeur nombre.
Notez que le signe précède le nombre, & que pour brièveté on ne fuit nulle marque devant le premier lors qu'il doit avoir +.
Soubstraction des signes + & —
Changez les signes de l'exacteur, & suivez la règle donnée en l'additio.
Soit proposée cette soubstraction.
l'exacteur.
Changez seulement les signes de l'exacteur ainsi & suivez la règle de l'addition.
