QUI LUI SERVENT DE BASE

Après avoir achevé la construction de l’itinéraire , il restait à assujettir toutes ces lignes de route aux données invariables dont la géographie est maintenant en possession. J’ai d’abord cherché parmi ces données les points communs aux marches de M. Cailiié : iis sont malheureusement en bien petit nombre; comment donc pourrais-je me flatter, quelque peine que j’aie prise , quelques soins que j’aie mis à combiner toutes les données et à ne rien hasaÆer sans quelque autorité à l’appui, d’avoir fait autre chose qu’un simple essai? S’il est un jour confirmé par les observations des voyageurs munis d’instrumens astronomiques, le seul mérite de ce travail consistera dans d’heureuses combinaisons; et s’il est démenti par les découvertes, il aura appelé la critique des géographes et ne sera pas resté sans utilité pour la science. Je devais moimême avertir le lecteur en lui soumettant des résultats qui s’écartent de ceux que l’on connaît; c’est en effet une erreur trop commune, sur- tout en fait de cartes , que de rechercher de préférence les publications les plus récentes, et de leur accorder d’autant plus de confiance qu’ elles le sont davantage. Je suis donc bien loin de vouloir usurper ce genre d’in-

REMARQUES

térêt, au préjudice de travaux géographiques généralement estimés.

Les points communs à la route de M. Caillié et à la liste des positions regardées par les géographes comme parfaitement ou suffisamment connues, se bornent aux suivans : les points de la côte occidentale d’Afrique, Kakondy, Timbo, Sami et Yamina (pour la latitude ) , Bakel, Elimané ,^Fez ; j’y joins la position d’ Ain-Salah , quoique publiée ici pour la première fois. Quant à Djenné, Temboctou et les lieux situés dans le grand désert, f incertitude est telle à l’égard de ces positions, quon ne peut asseoir sur elles aucun calcul solide, et qup%es ne peuvent servir à vérifier l’exactitude des nouveaux itinéraires. Ainsi, on est réduit, pour un espace qui comprend vingt-cinq degrés de latitude et dix à douze degrés de longitude, à huit points de f intérieur b Toutefois, le point de départ de la première partie du voyage,. la position de Timbo au milieu de cette partie , la connaissance trèsprobable du parallèle de Ségo , ville qui elle-même est enchaînée à f itinéraire et se rattache à des points fixes de la Sénégambie, ensuite la position presque certaine de Fez , forment une première base , qui peut servir à vérifier, tant les inflexions de la route, que

(i) Je ne parle pas des points plus ou moins voisins de la route, comme Labé, ou de la première partie du cours du Dhiolibâ.

ET RECHERCHES GEOGRAPHIQUES. 2ig

les longueurs des lignes parcourues. J’ai conmiencé à établir les lignes de Kakondy à Timé, de Time à Djenné et Temboctou , et de Temboctou à el- A’raouân , i en les appuyant séparément sur Timbo, le parallèle de Ségo et la position de Fez; 2.^" en ayant égard à la déclinaison de la boussole. Ces lignes ont été construites d’abord sans autre modification que la substitution nécessaire du N. vrai au N. magnétique, pour les marches de nuit. La direction de la première ligne, partant de Fez , m’a donné une position approchée pour Temboctou ; et celle de la deuxième ligne, partant de Timé, m’en a donné une autre assez peu dilFérente, mais que la condition du parallèle de Ségo a beaucoup rapprochée de la première; ce qui restait d’incertitude a été éclairci par de nouvelles données dont il était difficile de ne pas faire un usage quelconque.

Etant à Timé , M. Caillié eut l’idée d’ observer la longueur de l’omhre d’un style à midi. Son long séjour lui permit de faire l’ observation deux fois : la premik'e fois, c’est-à-dire, le 3o octobre 182-7, le style avait, toute réduction faite, o'^,7o6 de haut; l’ombre méridienne fut trouvée égale à o"^,2g45 b La deuxième

(1) Les longueurs du style et de l’ombre ont été prises avec des cordons qui ont été rapportés en France , et que j’ai mesurés avec le ])lus de précaution possible, en les comparant à un bon mètre en cuivre.

Le style était un bâtonnet ou baguette très-droite, que le voyageur

REMARQUES

observation est du i/’' novembre 182-7; mais cette mesure ne put être faite avec autant de précision. C’est l’ombre proprement dite qui fut mesurée , c’est-àdire, l’ombre terminée nettement et sans la pénombre. Le calcul donne pour la ladtude , à très-peu de chose près, neuf degrés^.

Cela posé, j’ai reconnu que la construction (faite comme il est expliqué plus haut) de la ligne qui représente la première partie du voyage, donnait, au point de Timé, la même latitude, à quelques minutes près. Cet accord m’a fait penser qu’il n’y avait rien à changer à la construction ; une différence aussi petite, vu fimperfection des moyens mis en usage, peut en effet être considérée comme une entière concordance, et je ne puis même dissimuler quelle pourrait être l’effet d’une heureuse compensation de plusieurs erreurs en sens contraire. Je pouvais donc regarder Timé comme un point à-peu-près fixe , et partir de là

plaçait bien verticalement, au moyen d’un plomb qu’il a rapporté avec lui , et qui se trouve déposé au vice-consulat de Tanger, entre les mains de M Delaporte. •

(i) Je dois ce calcul et le suivant à l’obligeance de M. le lieutenantcolonel Corabœuf , du corps royal des ingénieurs géographes,

i Distance zénithale du bord supérieur du © 22° 22'

! Demi-diamètre du 0 i6.

1 Déclinaison australe du 0 i3. 38.

' Latitude nord g. o.

ET RECHERCHES GEOGRAPHIQUES. 22l

pour établir les deux autres lignes. La longitude de Time, résultant des opérations précédentes, est de neuf degrés deux minutes O. de Paris. Ainsi Timé serait presque à égale distance de l’équateur et du méridiAi de Paris.

L’orientation de la ligne de Kakondy à Timé, d’après les marches de M. Gaillié , se trouvant confirmée, m’a donné de la confiance dans l’orientation du reste de la route. J’ai donc maintenu d’abord la ligne de Timé à Temboctou, et celle de Temboctou à Fez, telles qu’ elles résultent de la construction de l’itinéraire. Le point de Fez étant fixe, il a fallu nécessairement modifier un peu la longueur absolue de ces lignes, et leur direction, pour me renfermer entre les deux points de Timé et de Fez, et j’ai procédé par réduction proportionnelle. L’écart n’avait rien d’extraordinaire pour des routes aussi longues , suivies à travers tant d’obstacles et de difficultés qu’avait eus à vaincre l’infatigable voyageur. La différence totale, sur près de trois mille milles anglais^, monte à environ cent cinquante ou un 20/ de l’espace parcouru, et l’écart angulaire total est de moins de six degrés sur l’angle entre le méridien de Kakondy et la direction sur Arbate. La position qui en résulte pour la latitude

(1) Deux mille huit cent quarante-neuf milles un quart

remarques

de Temboctou est environ de dix-sept degrés cinquante minutes N.

Ne possédant sur cette latitude aucune donnée géographique proprement dite, n’ayant que les routes des caravanes, et pas même des heures de ifiarche , mais seulement des comptes de journées, de manière qu’à l’incertitude de la durée des marches se joint l’incertitude plus grande encore de la vitesse des caravanes , selon qu’ elles sont plus ou moins nombreuses, composées de chameaux plus ou moins chargés , ou de piétons uniquement , et aussi l’ignorance où nous sommes du nombre et de la position des stations forcées quelles font dans le désert, soit à cause des puits , soit par suite d’incidens imprévus qui les arrêtent dans ces terribles traversées^; au milieu, disje, de tant de causes d’hésitation, qui doivent prémunir le géographe contre l’emploi des vagues itinéraires des Arabes et des Maures, pouvais-je accorder moins de confiance aux routes de M. Caillié qu’aux marches des Africains?

Ces routes sont constamment divisées par heures; les repos sont notés exactement, et Ton n’est jamais

(i) Je ne parle pas des renseignemens faux, que les indigènes, elles Maures sur-tout, ont donnés sciemment aux Européens, pour les écarter du centre de l’Afrique; les uns par fanatisme, les autres par crainte de perdre les avantages du commerce.

indécis sur la durée des marches : il ne reste donc à estimer que la vitesse, et l’on est éclairé sur ce dernier point par la composition des caravanes. Par ces motifs , et d’autres encore qu’il serait trop long d’exposer, je n’ai pas cru pouvoir faire entrer les précédens itinéraires dans la combinaison des élémens propres à fixer la position de Temboctou. Cependant je serais resté encore dans le doute, et je me serais abstenu de proposer aucune opinion , sans une nouvelle donnée de plus , susceptible d’être mise en comparaison avec l’itinéraire de M. Caillié ; je veux parler de la mesure de f ombre méridienne qu’il a prise à Temboctou même. Cette observation a été faite par le même mo^ea que celle de Tirné : ce procédé sans doute est fort imparfait ; mais, à défaut d’autres, je pense quelle ne peut être négligée entièrement. Le 1 mai 1828, notre voyageur planta un style haut de o"’,635; il mesura, à midi, l’ombre du style, et la trouva égale à o'^,o3ob Le calcul donne, pour

Demi-diamètre du 0 o. 16.

Déclinaison boréale du 0. i5. 9.

Latitude N 17. 5i.

Je ne dois pas dissimuler que M. Caillié a fait quatre observations semblables dans d’autres lieux, mais qui s’écartent trop de l’itinéraire pour c[u’on puisse en faire usage.

REMARQUES

latitude N. , dix-sept degrés cinquante-une minutes. Je répéterai ici la même réflexion, qu’un tel accord est très -probablement le résultat d’erreurs en sens inverse, et qui se sont compensées : mais comme il est impossible de découvrir les points oui les erreurs ont eu lieu et la limite de leur étendue , le résultat final est la seule chose qu’on puisse atteindre.

J’ajouterai une considération qui n’aura pas échappé à ceux des géographes qui ont étudié le calcul des probabilités. Dans une série d’observations faites dans les mêmes circonstances, et sur-tout par les mêmes observateurs 5 plus le nombre en est grand, plus il est probable que la somme approche de la quantité totale qui est cherchée. Quand il n’y a pas de raisons pour que les erreurs commises soient dans un sens plutôt que dans l’autre, elles se détruisent mutuellement, et d’autant plus que les observations se multiplient davantage. Il y a même une règle qui apprend à connaître de combien la somme trouvée diffère de la vérité; elle appartient au savant géomètre qui est aujourd’hui f organe de l’Institut de France pour les sciences mathématiques. Connaissant Terreur qu’on a pu commettre sur une observation , il faut la multiplier par la racine carrée du nombre total des observations. Ainsi , au lieu de croître avec ce nombre, Terreur totale possible décroît relativement. Par exemple, pour quatre observations, elle serait représentée par deux,

et pour cent observations, par dix seulement* Le rapport des erreurs totales est donc de tandis que le rapport des nombres d’observations est de : ainsi l’erreur n’est que le cinquième de ce quelle serait proportionnellement pour quatre observations \ Il suit de là qu’en multipliant considérablement les observations , on corrige l’imperfection des procédés qui ont servi à les effectuer.

N^est-on pas autorisé à faire l’application de ce principe à la longueur des marches de M. Gaillié, puisque le nombre des bgnes de route n'est pas moindre que six cent trente-trois* J’ajouterai que la même remarque s’applique à la déviation angulaire. En effet, considérant f écartement total entre le méridien de Timé et celui de Fez, ou la différence en longitude ( laquelle est égale à un degré quarantequatre minutes), comme devant être la somme réeîle de tous les angles de la route vers TE. ou vers l’O. du premier , il s’ensuivra que la construction des lignes d’orientation qu’a notées le voyageur (ou le calcul de ces angles, ce qui est plus exact) donne

(i) J’ai donné autrefois un exempiô assez remarquable d’une application analogue, dans la hauteur de la grande pyramide de Memphis, mesurée à l’aide des instrumens de mathématique, et ensuite par l’ad dition des mesures partielles des degrés, opérées par des procédés imparfaits. Les résultats diifèrent très-peu; mais aussi le nombre des mesures partielles était de 2o3.

REMARQUES

un écartement total, approchant d’autant plus de la dilFérence en longitude ci-dessus , que le nombre de ces orientations aura été plus grand : or, ce nombre est aussi de six cent trente-trois. Ainsi qu’on l’a vu plus haut, j’ai trouvé la déviation égale à moins de six degrés , et il a été facile de la répartir sur toute la ligne.