mod

or, si Ton substitue m =:^ 8 (mod. 19) dans l'équation (i), on obtient

3(/i 4- i)(/i-f- 2)^i5 (mod. 19),

ce qui est impossible, puisque 2 est non-résidu quadratique de 19.

Il ne reste ainsi qu'un seul terme, k = 19; mais il est également inadmissible, parce que, si l'on divise par 23 la valeur correspondante de m, savoir 25 x 194-20, on trouve le reste 12. Donc, parmi les solutions que peut renfermer la formule VI, la solution m=20 est la seule qui soit inférieure à 675.

lo8 p. PEPIN. — SUR LES SURFACES OSCULATRICES.

Nous pouvons réunir les résultats obtenus dans la conclusion suivante :

A', outre les surfaces du premier, du cinquième et du vingtième degré, il en existe d'autres que l*on puisse rendre osculatrices en des points arbitraires d'une surface donnée, leur degré est supérieur à 673 et l'ordre de leur contact est supérieur à i3ooo.