Soit Féquation différentielle linéaire du second ordre

(aa?*— 'ix -h i)

çPY . /16

dx 9

Elle appartient à notre quatrième espèce, car son équation dérivée, pouvant s'écrire

est régulière et montre que Ton a

Donc, nous avons immédiatement (3)

ç^ étanl le terme général d'une série récurrente proprement dite, qui admet l'équation génératrice

07^ — 3iC -h 2 = O.

Cette équation génératrice ayant pour racines les nombres i et 2, nous pouvons, en désignant par €« et C, deux constantes arbitraires, écrire l'égalité

De plus, dans l'exemple actuel, les nombres v et ^, définis comme dans notre premier Mémoire, ont pour valeurs respectives i et a.