S VIL

Considérons trois axes rectangulaires, dont l'un, celui des x par exemple, soit la droite fixe autour de laquelle tourne le plan déterminé par l'angle 7 ; prenons aussi pour 7 l'angle que fait le plan mobile avec le plan xjr^ en sorte que cet angle soit nul, quand le plan mobile coïncide avec le plan xjr. Cela posé, nous prendrons pour jui et v les paramètres de deux systèmes d'ellipses et d'hyperboles homofocales situées dans le plan mobile, et qui, lorsque celui-ci coïncidera avec le plan xjTy auront pour équations

fi' ^ fi» — i' ' 1' rl -

Ces équations donnent

ft» jc« = fjt» V», b*x* = (/Lt* - /,» . (A» - V*) ,:

En outre, comme la quantité désignée par X*" n'est autre que la valeia* de 7-* que nous venons d'écrire, on aura cette valeur de rfy^,

on aura donc alors