EXPÉRIENCES SUR UNE NOUVELLE ESPÈCE D'ONDES LIQUIDES

A 6OUBLE MOUVEMENT OSCILLATOIRE ET ORBITAIRE; Par m. Anatole de GALIGNY.

Objet de ces recherches .

La plupart des auteurs qui ont écrit sur les ondes ayant trop généralisé leurs idées, il en est résulté des discussions intéressantes, mais qui laissent des doutes sur des points essentiels. Je crois qu'on ne saurait avoir trop de prudence en abordant un sujet aussi vaste, et je me borne en ce moment à décrire, parmi les phénomènes que j'ai étudiés dans des canaux factices, quelques-uns de ceux qui peuvent se coordonner avec des expériences faites plus en grand par d'autres observateurs. La plupart des lois de l'hydraulique, qui ont été vérifiées sur une très-grande échelle, avaient été d'abord établies au moyen d'expériences assez en petit , par la raison même qu'il est alors beaucoup plus facile d'étudier et surtout de varier convenablement les phénomènes. Je crois que ce moyen de recherche est bon quand on ne l'emploie qu'avec réserve.

On a cru longtemps que les molécules oscillaient à l'intérieur des flots comme dans des siphons, c'est-à-dire d'une manière plus ou moins analogue , en un mot, se mouvaient dans des courbes ouvertes. C'est effectivement ce qui se présente , du moins lorsque l'eau n'étant pas courante, un système particulier d'ondes arrive à l'une des extrémité^ d'un canal rectangulaire , où ces ondes se balancent sans conserver leur mouvement de transport apparent avant de revenir sur leurs pas.

Gerstiier a publié en i8o4, à Prague, un travail sur les ondes, reproduit en 1 8^5 dans un ouvrage des frères Weber. Il décrit , à ce qu'il paraît, selon un extrait donné en anglais par M. Russell , un système particulier d*ondes où les mouvements se font dans des espèces d'orbites ou courbes fermées. Des expériences de M. Russell , publiées en i844 p^^ V Association britannique^ ont confirmé les recherches de ce savant [*]. On sait que M. Russell est particulièrement connu, d'ailleurs, par ses nombreuses expériences sur l'onde dite solitaire.

Vonde solitaire est une intumescence qui se propage à des distances très-considérables du point d'application de la cause qui l'a produite , sans être nécessairement précédée ou suivie de creux ou d'ondes d'une hauteur analogue. Il y a dans cette onde un mouvement de transport réelj c'est-à-dire que lorsqu'elle passe sur un point donné d'un canal , on la voit balayer le fond de ce canal ; puis la masse d'eau qu'elle a mise en mouvement revient au repos, pendant que la masse suivante est à son tour transportée à la surface et au fond de l'eau. Ce phénomène est produit par l'action d'un premier gonflement résultant, soit d'une introduction d'eau subite , soit du mouvement horizontal d'un corps d'une section assez grande par rapport à celle du canal.

Quand on traîne un rouleau sur un tapis, la ride qui en résulte semble marcher avec ce corps, mais, en définitive, la masse entière du tapis ne s'est déplacée que d'une petite quantité, fonction des dimensions de cette ride. Cette comparaison paraît très-propre à faire concevoir comment les choses se passent, quant au transport définitif,

[*] Il y a dans les Annales des Ponts et Chaussées, depuis i835, une discussion intéressante sur cette matière, ainsi que dans un ouvrage de M. le colonel Emy, intitulé : Du mouvement des ondes et des tra^'aux hydrauliques maritimes, in-4, i83i, où se trouvent des développements du système du mouvement orbitaire, que je regarde comme très-intéressants, bien que je ne les adopte pas tous. On peut voir, daus les planches de cet ouvrage et dans celles des Annales des Ponts et Chaussées, la limite des courbes du profil de l'ondulation, en supposant successivement les ondes produites par le siphonnement ou par le mouvement orbitaire. Ce dernier mouvement n*étant que la conséquence d'un siphonnement dans Tonde particulière que j'ai étudiée, il n*est pas étonnant que la courbure observée paraisse se confondre, comme pour rhypothèse du siphonnement, avec la courbe dite des sinus.

PURES ET APPLIQUÉES. gi

dans le phénomène dont il s'agit, si l'on considère toute l'étendue du canal.

De quelque manière que soient engendrées dans le canal les autres espèces d'ondes où le transport réel est à peu près nul , il est difficile qu'il n'en résulte pas des gonflements particuliers, et, par suite, des ondes solitaires qui modifient plus ou moins les premières. Cela complique singulièrement la question et peut servir, selon moi , à expliquer des phénomènes qui semblent d'abord se contredire, quoiqu'on ne puisse douter de leur existence après le témoignage des savants ingénieurs qui se les sont opposés.

M. Aimé a publié en 184^2, dans les Annales de Physique et de Chimie^ des expériences tout à fait nouvelles sur les mouvements intérieurs des flots dans la rade d'Alger. Il a conclu des empreintes symétriques laissées sur un plateau, fixé au fond de la mer, par une sorte de toupie armée de pointes, que le mouvement était oscillatoire sur ce fond. Ce genre d'observations ne me parait pas entièrement suffisant pour établir cette conséquence, car elles pourraient résulter, au moins jusqu'à un certain point dans diverses localités, d'ondes solitaires successives qui marcheraient dans des sens op* posés, comme je l'expliquerai plus loin.

Le même auteur a fait aussi des expériences très-intéressantes sur les mouvements qui se présentent entre le fond et la surface de la mer, au moyen des courbes serpentantes décrites par des fluides moins denses que l'eau , qui s'échappaient au fond de la mer du sommet >, d'un vase conique. Il ne tire aucune conséquence positive de la forme de ces courbes, quant à la nature des mouvements entre la surface et le fond de l'eau, en un mot, quant à la discussion entre les partisans du siphonnement et ceux du mouvement orbitaire; il dit seulement qu'il n'en résulte nullement que le mouvement oscillatoire du fond se présente dans les régions supérieures. En iSSq, dans une Lettre à M. Arago , il avait d'abord tiré de ses expériences une conclusion plus tranchée: il pensait que le mouvement était orbitaire dans les régions supérieures; que les orbites étaient de plus en plus aplaties au-dessous, et finissaient par être sur le fond de simples lignes droites. Mais cette conséquence, insérée dans le Compte rendu de l' Académie

des Sciences^ n'a été reproduite par M. Aimé ni dans son Mémoire de 184^, ni dans le Mémoire avec quelques additions sur le même sujet, qu'il a inséré en i845 dans son grand ouvrage sur l'Algérie. Il est, de plus, à remarquer que, dans ce dernier ouvrage, il a supprimé la phrase qui renvoyait à un travail ultérieur sur les trajectoires des molécules liquides entre la surface de la mer et le fond, où il regarde Je mouvement comme essentiellement oscillatoire.

Il doit être, en effet, extrêmement difficile, surtout dans un bateau lui-même agité par les vagues, d'étudier directement ces trajectoires, du moins à de grandes profondeurs : et même pour de moindres profondeurs on n'a pas de point de repère fixe; s'il y en avait, la question serait éclaircie depuis longtemps. Mais si mes expériences dans un canal factice représentent parfaitement le phénomène que M. Aimé avait entrevu, tout en l'indiquant seulement à titre de conséquence qu'il n'a même osé reproduire dans deux Mémoires postérieurs, à plusieurs années d'intervalle, alors ces expériences perdront le ca ractère d'observations trop en petit pour qu'on en puisse tirer des conséquences utiles. Les observations faites en grand dans la rade d'Alger, et celles que j'ai faites sur un canal factice , se prêteront un mutuel appui , et ne seront pas inutiles aux ingénieurs qui reprendront ultérieurement ces recherches pour l'étude des travaux hydrauliques maritimes.

J'ai d'ailleurs été frappé des points de ressemblance de cette espèce particulière d'o4ades avec les ondes dites solitaires. Or, si je prouve que ces dernières, non- seulement ne sont pas sensibles, mais ne peuvent pas s'engendrer quand le corps qui les occasionne s^enfonce à une profondeur très-petite par rapport à celle d'un canal , c'est une raison de plus pour penser que les phénomènes dont il s'agit doivent se présenter au moins dans les rades peu profondes. Cependant il ne faut voir principalement dans ces recherches qu'une étude scientifique de faits nouveaux destinés à coordonner, à concilier les hypothèses et les faits recueillis jusqu'à ce jour, en attendant que les méthodes d'observations directes puissent être perfectionnées par les ingénieurs; ce qui sera d'ailleurs très-difficile.

Expériences sur la nouvelle espèce d'ondes à translation apparente .

Pour éviter les reproches faits aux expériences sur le mouvement orbitaire des ondes, citées par M. Eray, décrites dans l'ouvrage des frères Weber[*], je me suis servi d'un canal ayant à peu près ^4 i^^ètres de long, 0^,72 à o'°,73 de large et o™,4^ de profondeur. Ce canal rectangulaire en bois est doublé intérieurement en zinc; j'y ai étudié les ondes pour diverses hauteurs d'eau, surtout depuis o™,35 jusqu'à o",io.

Je soulevais périodiquement un cylindre en bois vertical. Il suffisait de le disposer au milieu de la largeur du canal pour que chaque onde s'étendît sur toute cette largeur comme une seule barre horizontale à axe rectiligne. Le cylindre était, en général, assez gros par rapport à la largeur du canal, dont il occupait la moitié ou les deux tiers. Mais un cylindre d'un diamètre de o™,io, et même bien au-dessous, suffisait pour que la barre dont je viens de parler s'étendît régulièrement sur toute la largeur du canal, et perpendiculairement à son axe.

La courbure des flots et leur longueur apparente dépendaient de l'intervalle de temps qui séparait chaque oscillation du cylindre. Les flots étaient d'autant plus aigus par rapport aux creux, que cet intervalle était plus long. Quand les oscillations étaient trop rapides, le milieu du canal était alternativement concave et convexe, jusqu'à une certaine distance du cylindre sur la longueur de plusieurs ondes, et les ondes n'étaient pas formées assez régulièrement. Mais il y avait une vitesse d'oscillation du cylindre que j'obtenais par tâtonnement , chaque période étant d'environ 1 seconde, pour laquelle la courbure des flots ne paraissait pas différer sensiblement de celle des creux, je m'en suis d'ailleurs assuré en y plongeant alternativement une planche verticale et parallèle aux parois longitudinales, la profondeur de l'eau dans le canal dépassant o™,3o.

[*] Le peu de profondeur d'un petit canal a été considéré par les partisans du siphonnement comme pouvant donner lieu à un mouvement orbitaire dans des circonstances exceptionnelles. On verra que cela paraît être précisément une cause particulière de mouvement oscillatoire. Le canal décrit dans l'ouvrage des frères Weber était beaucoup plus profond que celui dont je me suis servi.

La courbure des flots était d'autant plusaiguë, et leur longueur était d'autant plus diminuée que la profondeur de Teau était relativement moindre. Pour une hauteur d'eau de o™,3o, j'ai surtout étudié les ondes quand elles avaient environ o™,io de haut au-dessus du creux.

Après avoir répandu du sable ou des grains de raisin bien sphériques sur le fond du canal , j'ai remarqué très-distinctement un mouvement de va-et'Vient sur ce fond. Mais en observant les corps légers tenus en suspension dans l'intérieur du liquide , et considérant les mouvements de chacun d'eux en particulier, en les rapportant, bien entendu, à des points JixeSj ce qui eût été à peu près impossible en mer, d'après ce qui m'a été dit par des voyageurs expérimentés, je les ai vus trèsdistinctement décrire des espèces d'ellipses dont, en général, dans les régions supérieures les axes verticaux paraissaient plus grands que les axes horizontaux. Chaque flot ou bourrelet liquide semble s'avancer d'un mouvement uniforme sans perdre rien de sa hauteur. Son aspect est analogue à celui d'une gnde solitaire,

A l'époque où le gonflement du flot pousse en avant le liquide du côté du creux subséquent, il y a un mouvement de bas en haut dans le sens du mouvement apparent de l'onde. Les tranches d'eau s'entassant les unes sur les autres , il en résulte que l'écartement dans le sens vertical est d'autant plus grand, que le point est plus élevé au-dessus du fond. Il se présente un phénomène inverse dans le mouvement de retour vers le creux précédent. On voit à ces deux époques , même à la surface comme à l'intérieur, un mouvement de va-et-vient horizontal. Il y a aussi , comme je viens de le dire , un mouvement vertical de va-et-vient. On conçoit donc comment il en résulte un mouvement orbitaire dans les régions supérieures ; mais ce n'est pas une raison pour qu'il y en ait un bien sensible sur le fond, où l'on ne voit, en effet , qu'un mouvement de va-et-vient horizontal dans le sable.

L'espèce de contre-courant orbitaire qui se présente dans cette onde donne cependant lieu à un phénomène singulier. Ayant répandu des grains de raisin vert bien sphériques sur le fond horizontal du canal , en choisissant les parties les mieux polies de ce fond, j'ai constamment remarqué qu'ils étaient, après le passage de l'onde, très-sensiblement plus repoussés en arrière qu'ils ne l'avaient été en avant par le mouvement direct dans le sens de la translation apparente de cette onde.

Ayant aussi répandu du sable ou des grains de raisin à une extrémité du canal, j'ai produit un système d'ondes en agitant le cylindre verticalement à l'autre extrémité , et j'ai toujours trouvé qu'après le retour de ces ondes , ces corps étaient bien plus repoussés en arrière qu'en avant.

En disposant le cylindre oscillant qui produisait les ondes près d'une des parois latérales du canal , je faisais naître un système d'ondes en zigzag qui avait constamment pour efifet de ramener dans l'axe du canal les grains de raisin que j'avais disposés sur le fond, près des parois.

Ces divers effets dépendent des phénomènes qu'on pourrait appeler de protection^ provenant des matelas liquides, phénomènes peu connus et qu'il serait utile d'apprécier dans leurs rapports avec les machines hydrauliques.

Le recul s'est présenté même sur un ressaut brusque disposé loin des extrémités, et dont la surface horizontale était à peu près à la moitié de la profondeur de l'eau dans le canal qui était alors de o™,a6, et dont la longueur de i™,5o ne différait pas beaucoup du double de celle d'une onde. La longueur de l'onde n'était pas, du reste, nécessairement précise, puisqu'elle dépendait de la vitesse d'oscillation du cylindre que je faisais fonctionner à la main. Ce ressaut, formé de trois planches, dont celle de dessus occupait les trois quarts de la largeur du canal, était appuyé latéralement et fixé au moyen de coins de pierre. Quand il survenait une onde solitaire provenant d'une accumulation occasionnée par quelque mouvement horizontal dans la manœuvre du cylindre, les petits corps répandus sur le ressaut étaient repoussés en avant, sans revenir sur leurs pas, comme par une onde solitaire quelconque. Mais quand il n'y avait pas d'onde solitaire^ il se présentait, en définitive, un mouvement de recul plus sensible que celui de progression dans le sens de l'onde.

On donne généralement le nom d'ondes courantes à celles qui n'ont qu'un mouvement de transport réel si faible par rapport au mouvement apparent, qu'on l'a même révoqué en doute. Il y a cependant un transport réel sensible dans les ondes de la mer, et les marins en tien* nent Compte dans le calcul de leur route , comme l'a remarqué M. de Tessan dans son ouvrage sur le voyage de la Vénus. Sans cela il serait assez difficile d'expliquer le mouvement de translation apparente. Celui qui se présente sur un champ de blé n'est pas tout à fait dans