IX

Je vais maintenant démontrer que le courant induit par un aimant dans un conducteur dépend seulement du changement de valeur que le mouvement relatif des deux corps détermine dans le potentiel dont les dérivées représentent les trois composantes de Faction totale qu^excrce le conducteur parcouru par un courant égal k i sur Taimant que Ton considère; de sorte que Ton peut énoncer le principe suivant :

n Le changement de ce potentiel est la cause de Tinduction et lui sert de mesure, » et de quelque manière que ce potentiel vienne à éprouver un changement constant » et défini , Tinduction produite est toujours la même. »

Je reprends Téquation (i bis) du § Vin, et je remarque qu'elle représente le courant total qui se développe en un conducteur fermé par l'effet du transport ^{ , in, ^2; de la masse de fluide x'Doi). Je mets cette équation sous la forme

J = — ie'2. / X (A^Ç -h B9n -f- WÇ) D« ;

A , B , C sont les composantes de Taction de Tunité de courant du conducteur sur Tunité de fluide en Du.

Le conducteur étant fermé, on peut employer les équations (7) du § VIII, et Ton a

Intégrons cette expression relativement au chemin parcouru , et soient \', \" les deux valeurs que prend le potentiel V aux deux extrémités de ce chemin ; on aura

(i) J = ft'ï.x(V' — VjDw.

Si Taimant vient d*une distance infinie , on a V = o, et

(2) J = — fc'l.xV'Dw.

Les mêmes équations (i) et (2) s'appliquent aussi au cas du mouvement du conducteur, Taimant restant en repos.