SUR LA THÉORIE DES PHÉNOMÈNES CAPILLAIRES

Par m. J. BERTRAND.

La théorie proposée par Laplace pour Texplication des phénomènes capillaires a été vivement critiquée par Poisson ; les objections de ce célèbre géomètre l'ont conduit à proposer une hypothèse qui n'a pas été généralement adoptée, et qui d'ailleurs laisserait peut-être subsister encore bien des difficultés. On doit reconnaître cependant que ces objections ont quelque chose de fondé et qu'il y a une contradiction évidente dans la manière dont Laplace envisage la question. L'hypothèse d'un fluide incompressible dont les molécules disjointes agissent les unes sur les autres suivant une fonction de la distance est en effet, mathématiquement parlant, impossible. Mais il suffit que cette hypothèse , sans être rigoureusement exacte , se rapproche assez de la réalité pour que ses conséquences soient d'accord avec l'expérience. J'ajouterai, et il semble que cette observation si simple ait échappé à Poisson, que Laplace, malgré son hypothèse inexacte, sur l'incompressibilité des fluides, s'est proposé une question qui, au point de vue mathématique, n'a rien d'absurde. L'introduction de la force, qu'il appelle la pression et dont la valeur se détermine précisément de manière à ce qu'il n'y ait pas changement de volume, permet, en effet, de regarder le fluide comme incompressible. Il est bien vrai que, dans le fluide physique et compressible, cetle pression ne peut être distinguée de la résultante des actions moléculaires «t doit se calculer, comme Ppisson l'a si souvent remarqué, au moyen de la fonction qui les représente. Mais, au point de vue abstrait auquel les géomètres se placent , cette fonction forme une force à part, de la nature de celles qu'on introduit si souvent en mécanique sous le nom àe forces de liaison^ et qui, dans chaque