P> Q' ""PQ
Soit p le rayon de courbure de la section normale faite suivant l'élément cfs; on a, par le théorème d'Euler,
cos' a sin' a
Mais en substituant les valeurs de cos* a et de sin* a que nous venons de trouver, les formules (3) et (7) deviendront
Donc , la valeur maximum de X correspond à Télément d'une section normale dont le rayon de courbure est le moyen entre les rayons des principales.
Si les rayons P et Q sont de signe contraire , on déduit de l'équation (4),
tang* a == ~ §
et
Par la substitution de ces valeurs, on trouve
^^^ \p = k l'infini.
Donc, pour les surfaces qui ont les courbures principales dirigées en sens contraire, le maximum de X correspond aux sections normales dont la courbure s'évanouit, et, pour ce cas, la plus courte distance
