Pour «:= \/5 , b = 1 , on trouve

4 + etc- ; ce qui donne aisément pour limite de la somme des restes^ (\Z5— i)-

PURES ET APPLIQUÉES. gg

Pour a= \/6, b = i , on trouve la limite = -j v/6-

8. Si a = v/7, b = 1 , la recherche de la limite est plus difficile,

parce que la fraction continue présente une période de quatre termes

En effet, on a

4 + etc.

Voici comment M. Terquem détermine dans ce cas la somme des restes. La méthode est générale et convient aux périodes composées d'un nombre quelconque de termes.

Soit a = bq + r ,

rq,

nq>

rs

rs

rtf>

rSq,

re,

reqs