C0S2X COS2M

PURES ET APPLIQUÉES. 4g

Substituons ces valeurs dans celle de X, et rappelons-nous que l'on a

f(x) = R„ -f- R, cos ix ■+■ R4 cos 4>r + etc. ,

f{u) = R0 + R, cos 2/* + R4cos4ft -f- etc.; nous obtiendrons

„ 4 Çl Q cos x sin/t [f(x) ~f{ft) ] oj"

ir Jn C0S2.T COS 2fe '

ou bien en remplaçant, ce qui est permis, la lettre fx par la lettre a, et désignant par Qa ce que devient Q en vertu de ce changement,

x 4 C* QacosTsin«[/(x)— f(<t)]dn

* J o C0S2X COS 2a

La fonction désignée par X est une fonction paire de x , qui s'évanouit pour x== -. Entre les deux limites x=o, x = -,on peut donc

la développer en une série de cosinus d'arcs multiples impairs de x ; et par la méthode ordinaire, on trouve

ir ir

v 16 . T7 j /TQ-Cos^sin *[f(/t) — f{<t)]d*

X = — 2 cos mx ! cosm/xa/u, ! * u/jr-y__./wj