PT

Ces relations comprennent les équations

P\ -t- p\ pm = o,

etc. ,

déjà établies tout à l’heure; on n’en déduit pas d’ailleurs d’autre équation propre à diminuer le nombre des périodes distinctes.

Considérons spécialement le cas où le nombre n dps quantités a, a\ a", etc., est un multiple de m; alors chacune des fonctions u,, um reprendra sa valeur initiale après une révolution de L sur un contour fermé qui entoure tous les points A, A', A”, etc., et il y aura lieu d’appliquer à chacune d’elles la remarque du n° 47. En appelant X le

coefficient de ^ dans le développement de l’expression

suivant les puissances descendantes de 2, on trouvera les équations A, + As 4- A,4-...-t- A„ ’ = a rtX y — • >

A, ■+■ A,-+- At A" 11 = m\e m y — i,

A, + A4 + Aj-t-...-t- A, ~ atrXe m y/ — i ,

Am-+- A', +- A',-t-...