I.EMME

Soient

V|, Vjj,.., Vj„,

u Jonctions de n lettres a , b, c, d , k, l: si les coefficients de l'équation

ordonnée par rapport aux puissances de x , sont des Jonctions sjmc triques des n lettres a, b, c, d,...,k, /, la Jonction V, ne pourra acquérir par les permutations de ces n lettres que des valeurs Jaisant partie de la série

En effet, faisons subir aux lettres a, b, c, d,..., k, I une permutation quelconque, l’équation (t) ne changera pas, puisque ses coefficients sont des fonctions symétriques; donc ses racines ne changeront pas non plus.

Ainsi, en faisant une permutation quelconque, les fonctions V„ V,,..., V„

sont invariables, ou se changent les unes dans les autres. Ce qu'il fallait démontrer.