EXPÉRIENCES

Sur les tourbillons , les ondes et les vibrations des veines et des nappes liquides;

Pau HI. Anatole {de CAliIGNY.

Objet de ccs expériences.

Ix» hydrauliciens qui se sont occupés des pertes de force vive occasionnées |mr les variations de section dans un canal ou dans un tuyau de conduite, ont trop négligé d observer les mouvements des filets liquides. Cela était cependant indispensable pour bien interpréter les formules et rendre compte de quelques phénomènes singuliers qui trouveront ultérieurement leur application. Les expériences et observations décrites dans celte Note peuvent être, en général, répétées à très-peu de frais. JYn ai fait beaucoup dans des canaux décou verts, analogues à ceux que les ingénieurs rencontrent souvent. De sorte qu'il suffît d’avertir les observateurs pour obtenir des développements nouveaux de faits dont l’utilité est immédiate.

Expériences sur tes tourbillon f des veines liquides .

Il était, comme on sait, défendu par une loi romaine d'élargir au moyen d'un ajutage conique divergent les orifices des tuyaux de conduite qui n’avaient |>as une certaine longmur. Or il résulte des observations suivantes sur les tourbillons, que celle loi pouvait, dans certains cas, être l'avantage des concessionnaires, contrairement à toutes les idées reçues jusqu'à ce jour.

Lu canal rectangulaire de oro,5o de diamètre, ayant oro,io de profondeur d’eau , débouchait dans un réservoir de 2 mètres de large, de 4 mètres de long, de ora,6o environ de profondeur modifiée par des dépôts; son extrémité en pierre de taille était évasée à peu près comme une section contractée , disposée en sens inverse. Le courant pénétrait dans ce réservoir en arrivant sensiblement à son niveau. L'eau formait de chaque côte de cet évasement des rides qui paraissaient rétrécir la section d’écoulement. Maison pourrait croire que ce rétrécissement n’était pas reel, et qu’il ne s’agissait que d'un phénomène analogue à celui des rides, dont on doit la connaissance à M. le gene-

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ral Poncelet , qui ne font pas dévier les petits flotteurs déposés en amont. Il n'en a pas etc ainsi; le courant était véritablement rétréci, non-seulement à sa surface, mais jusqu'au fond de l’eau , ainsi que je m’en suis assuré en observant directement les corps légers tenus en suspension dans le liquide. Ainsi l’évasement , qui n'était cependant pas très-brusque, était une cause de rétrécissement.

Pour mieux m'en assurer, j'ai disposé des planches verticales suffisamment polies le long des parois du canal , de manière à supprimer l'évasement , et j’ai observé le mouvement des petits flotteurs, toujours déposés préalablement assez loin en amont , prés des planches. Ils ont alors cessé de dévier jusqu'à leur entrée dans le réservoir J'ai aussi supprimé les tourbillons latéraux dont il s'agit, en présentant dans l'axe du courant un lar,;e prisme triangulaire dont l’aréte était disposée d'une manière analogue à celle d’une pile de pont.

Ces phénomènes dépendent essentiellement de la vitesse du courant qui, pour le filet central , était de i mètre environ par seconde. L'évasement augmentait la section d'écoulement au lieu de la diminuer, quand les vitesses devenaient beaucoup moindres par le moyen suivant.

Je barrais en aval du grand reservoir l'orifice par lequel il déchargeait ses eaux. Il en résultait une espèce particulière d'ondes qui se balançaient d'abord sur elles-mêmes, et jetaient en arrière d'autres ondes qui remontaient le courant en amont du canal comme une sorte de masrarct. Le regime s’établissait ensuite en vertu de l'écoulement au-dessus du barrage, et les ondes devenaient fixes dans le réservoir. Quand la vitesse en amont était diminuée au moins de moitié, on ne voyait plus dans l'évasement de tourbillons aussi sensibles , le courant s'établissant d'une manière tranchée sur toute sa largeur, aux extrémités de laquelle apparaissaient de uouveaux tourbillons.

Depuis que j’ai communiqué ces faits à la Société Philomathique, en 1845, j'ai eu plusieurs fois occasion de remarquer que plus les vitesses sont grandes, plus les tourbillons latéraux dont U s'agit rétrécissent la section d’écoulement d'une manière incontestable. Le moindre dérangement dans les surface» fixes de l'ajutage de sortie suffit d'ailleurs pour modifier le phénomène. En 1847, ces effets se présentaient d'une manière trcs-sensiblc à la sortie d’un rétrécissement formé par un banc de sable près de l’embouchure tlu Loiret.

Leonard de Vinci a dessiné, dans son ouvrage sur l'hydraulique, figure 71, des tourbillons analogues à ceux dont je viens de parler ; mais l’auteur ne donne d’observations ni sur les mouvements des flotteurs ni sur ceux de» corps plongés. Il est cependant juste de reconnaître que sa figure représente un triangle central très-allongé passant entre des tourbillons latéraux. Mais il s'agissait de savoir comment se comportaient ces tourbillons dans des évasements beaucoup moins brusques.

F,n général, le courant se rétrécit quaut à la partie qui conserve une assez grande vitesse, et il s’élargit en produisant des tourbillons dont l'ensemble forme de par! et d'autre une sorte de courant parabolique. Les flotteurs répandus sur ce double courant latéral, à sa limite extérieure, l’abandonnent en partie, reviennent en arrière, et se font reprendre par les premiers tourbillons dont j'ai parlé, après s être diriges vers

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eux mi passant sur des ondes dont le mouvement apparent est en sens inverse de «Hui de ces flotteurs [*].

I.es expériences dont je viens de parler ont pour objet spécial l’étude des remous-tour billons; elles n’ont pas le même but que celles de Nil Vautbier, publiées, en 1848, dans les Annatts ries Pont t rt Chaussées , et qui confirment la théorie connue des remous. On voit dans quel sens il faut tenir compte de l’effet de eus tourbillons dans la théorie des débordements des rivières. Étant formés aux dépens de la force vive de la veine liquide, ils ne peuvent, par la communication latérale du mouvement des liquides, lui restituer ce qu’ils lui ont pris.

Expériences sur te mouvement rte Veau dans tes coudes à angle dnàt brusque.

Dans beaucoup de circonstances l'eau est amenée sur les roues hydrauliques par un canal rectangulaire, et, quand on veut arrêter l’usine, on bouche transversalement ce canal au moyen d’une planche qui, dans l'autre cas, fait partie de la paroi verticale. Il en résulté un coude brusque dans le prisme liquide qui s’échappe par l’ouverture latérale abandonnée ainsi par cette planche rectangulaire.

Le mouvement de l’eau n’est pas le même quami l’écoulement se fait directement en fair que dans le cas où il se fait par un bout de canal perpendiculaire, ou à peu prés, à la paroi verticale dont la planche fait partie alternativement. Si l'écoulement se fait immédiatement dans l’air, la direction des filets fait avec la partie d’aval de la paroi un angle aigu qui depend non -seulement de la position de chaque filet, mais de la vitesse moyenne de l'ensemble. Pour d'assez grandes vitesses, l'angle du filet central ne parait |k»s différer beaucoup, dans certaines circonstances, de la moitié d’un angle droit. Le dernier filet d’aval fait alors un angle sensiblement moins aigu, à cause de la reaction de La planche poser* transversalement dans le canal.

Si l'ecoulement se fait par un bout de canal à angle droit, comme je l’ai déjà explique, l’eau qui, dans l’autre cas, se balançait comme une surface dont la section aurait une forme analogue à une sorte de S, prend, eri général, une forme plus calme, lin seul fil tendu coupait alors la surface , il en fallait deux pour que la section fût assez sensiblement touchée dans tous ses points, le canal ayant o“,6o de large, om,20 de profondeur d’eau , la vitesse du filet central étant d’environ o“,t>o par seconde. En observant le mouvement des petits flotteurs et des corps légers tenus en suspension dans le liquide, j’ai remarqué que l'écoulement se faisait principalement par la seconde moitié de l’orifice lateral. Il résulte même de la courbure de la veine liquide, qu’en general il

t*] Le* phenomena qui ne peuveal »«* premier sans multiplier le» point» de contact de l’eau frottant «or relie d'un rimmiir, peuvent expliquer, mû un moi, par quelle raison le mouiemeni %r transmet mieux en ligne droit*? dans un tuyau de c uiduite , où le» coeflirient* «le» frottement» sont « -pendant plus Rrand* qtiednn» un milieu formé de Peau vile- même , selon le» expériences décrite* dan» mon dernier Memoir**