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reconnues comme erronées. J'ai vu même élever des doutes sur la possibilité de suit jeu indéfiniment abandonné à lui-même.

M. Charles Btagden (Annals of philosophy , tome I, page 191) croyait l'expliquer en disant qu’un tube rétréci à son extrémité , pénétrant dans un tuyau plus large , devait occasionner des oscillations dans une colonne liquide, malgré l'assertion formelle de Manoury d’Ectot, qui déclare que, sans le diaphragme , il n’y a pas d’oscillation. Catalogue des Collections du Conservatoire des A rts et Métiers , page 7.)

J'avais fait de mon côté, en 1 83.{ , une expérience analogue k celle qui est indiquée par M. Blagden, et j'avais reconnu que les oscillations n'avaient pas lieu, en effet, sans diaphragme fixe; c’est-à-dire qu’il y en avait d'abord , mais qu’elles diminuaient de plus en plus et devenaient enfin sensiblement nulle», l'écoulement sc faisant ensuite comme à l’ordinaire dans l’espace resté libre entre les deux tuyaux.

L'explication de Carnot et Prony étant aussi formellement contraire à l'expérience dont je viens de parler, j’ai pensé depuis que le phénomène annoncé par Manoury d’Ectot pourrait bien avoir quelque analogie a\ec celui qui fait l'objet de ce paragraphe, et dont il ne paraît pas qu’il eût connaissance.

Il n’est pas étonnant d’ailleurs que des hommes tels que Carnot et Prony nes'en soient pas aperçus non plus, à une époque où la partie physique de l’hydraulique était bien moins avancée qu’aujourd’hui. Prony connaissait seulement des variations sensibles dans la hauteur du sommet des jets d’eau.

Ce qui précède achèverait au besoin de montrer la différence essentielle entre le» principes de mes machines hydrauliques et celle de Manoury d'Kctot dont il s’agit. Ses vibrations rapides h percussion exigent des tuyaux courts. Mes oscillations exigent, au contraire, des tuyaux d’une certaine longueur, et même, dans certains cas, d'une longueur assez grande.

Navier pensait que cet appareil remarquable de Manoury d'Eclot ne pouvait pas être employé avec avantage. Il paraît , en effet, qu’il sera difficile de faire osciller avec une régularité suffisante, par ce moyen, des colonnes liquides d'une hauteur considérable. On ne sait pas d'ailleurs, d’une manière assez positive, quels sont ceux des modèles du Conservatoire qui ont convenablement marché.

Expériences sur les rétrécissements dans le mouvement oscillatoire.

\js veine liquide à la sortie d’un rétrécissement sc dilate en augmentant nécessairement la pression en aval , à cause du choc qui en résulte. Je m’en suis assuré directement en disposant un rétrécissement dans un tuyau vertical , et en enfonçant dans le système un tube de verre à des profondeurs diverses. Au reste ce fait peut être regardé comme evident à priori. Loin d’admettre, avec divers auteurs, que l’on ne doit pas tenir < ompte de ce choc , il y aurait bien plutôt lieu de croire qu'il faut tenir compte de ce que le changement de vitesse ne se fait pas toujours d’une manière aussi brusque

que le suppose le théorème H e Borda. Il est même très-possible que la longueur d'un tuyau, formant un rétrécissement à l'intérieur d'une conduite, ne soit pas sans influence sur la manière plus ou moins graduelle dont la colonne liquide se dilate à la sortie de Pétranglement, du moins dans un mouvement oscillatoire d’une étendue assez, limitée. La manière dont une veine liquide se dilate graduellement â rentrée d’un reservoir plus large qu'elle traverse , jette beaucoup de jour sur cette matière. Il est incontestable que le théorème de Carnot ne doit pas être appliqué sans réserve à l’étude de ce genre tout particulier de phénomènes, oil la vitesse centrale se conserve plus loin qu’on ne le croit.

Mais il se présente une nouvelle considération physique. Si la vitesse centrale peut se conserver assez loin de l’origine d’un tuyau malgré les frottements, comme cela résulte des faits exposés dans mon dernier Mémoire publié dans ce volume, page 169, il résulte de cette circonstance que cela modifie les coefficients des frottements contre U paroi pour line vitesse moyenne donnée dans un même instant. Or, si la courte de l’oscillation est assez petite par rapport à la longueur du tuyau de conduite oil elle se fait, il y a lieu de penser que l'influence dont il s’agit , sur le mode d’action des frottements, ne s’exerce d’une manière bien sensible qu'à une distance de l’étranglement fonction de la course de l’oscillation. Cette influence doit donc être peu sensible, dans ce cas. par rapport au déchet total. Je n’ai |>as trouvé, en effet, que la position des rétrécissements dans la section du tuyau eût une influence bien sensible dans cette circonstance sur le mouvement ascensionnel, du moins quand j'avais soin de les évaser convenablement en amont , de manière à éviter d’avoir à tenir compte des phénomène’* de la contraction de la veine liquide sur la vraie section de IVtranglemeut. Pour former un étranglement laissant un orifice dont l’axe était le même que celui du tuyau, il suffisait de disposer convenablement tin bout de tuyau évasé en amont et serre par le haut avec une bande de papier. Pour avoir, au contraire, un étranglement laissant un orifice annulaire entre un cylindre central et la paroi du tuyau, il suffisait de fixer dans le tuyau un cylindre en bois latéralement retenu par une petite planche qui lit traversait. Alors on obtenait l'evasement convenable en taillant les extrémités. Pour ces expériences comparatives , la section de l’ctranglement « tait, en général, un tiers environ de celle du tuyau do conduite principal.

Le fait de l'égalité sensible de resistances passives pour des positions diverses de l’étranglement dans la section du tuyau de conduite n’a été observé que pour un tuyau assez long par rapport à la course de l'oscillation, et ne doit être accueilli qu'avec quelque réserve. Une partie des faits mentionnés dans mon procèdent Mémoire, page 169, montre qu’il n’en est pas ainsi dans des tuyaux beaucoup plus courts Pour ce dernier cas, j’aurais voulu présenter un résultat plus direct; niais, dans les tuyaux très-courts, la résistance provenant d’étranglements formés de pièces fixes s’est trouvée trop grande relativement à celle du frottement modifié par leur présence.

J’ai publié, dans le tome III de ce Journal, page 209, un Mémoire sur les oscillations de l'eau dans les tuvaux de conduite , où je rends compte de mes expériences sur

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un appareil dan* lequel j’ai ensuite disposé ces divers étranglements. Mais il sérail difficile de bien étudier leurs effets sans relire ce Mémoire, les Notes insérées sur ces matières dans ce Journal ont d'ailleurs seulement pour but de fixer les idées sur les point* principaux d'un ouvrage qui paraîtra prochainement. Je me contenterai donc d’énoncer le fait suivant.

Un étranglement était formé au moyen d'un bout de tuyau d'environ o“,oa de diamètre et de a**, 17 de long, disposé avec un évasement en amont dans un tuyau de conduite d’environ on*,o47 de diamètre et de om,33 de long, qui se relevait verticalement à son autre extrémité, la première débouchant dans un réservoir. La résistance passive provenant de l'étranglement était à peu près égale k toute la résistance en frottement de la conduite dont il s'agit, où une colonne liquide était en oscillation. Or, si le travail en frottement dans le l>out de tuyau rétréci est en raison inverse des cinquièmes puissances des diamètres, on trouve, en définitive, la résistance due k l’étranglement sensiblement moindre qu'elle ne le serait selon la théorie de Borda. Il y a lieu de croire que la veine ne se dilate pas aussi brusquement dans cette circonstance que le suppose cette théorie, même en tenant compte de ce qu'il parait résulter de mes recherches que, dans ces tuyaux très-courts, le coefficient du frottement est très-différent de ce qu’on croit , à cause de la manière dont se distribuent les vitesses à leur intérieur.

Si, au contraire, on ne tenait pas même compte, avec Borda, du surcroît de pres~ *ion provenant de la dilation de la veine en vertu de son choc à la sortie de l'étranglement, on trouverait , par suite du frottement quelconque dans le tuyau rétréci, que la résistance passive devrait être augmentée de plus de moitié en sus quant k l’effet de l’étranglement.

Cette expérience est donc favorable à la théorie de Borda, mais en tenant compte, ainsi que M. Coriolis, de ce que, dans certaines circontances du moins, la dilatation de la veine ne doit pas être brusque, même sans ajutage divergent. Quant à la théorie d'après laquelle MM. Eytelweio, d’Aubuisson et d’autres auteurs ne tiennent pas compte , avec Borda, de la percussion à la sortie de l'étranglement , elle est contraire à cette experience que j’ai d'ailleurs variée. Or, même en admettant la possibilité de quelque erreur, il n'y a pas k craindre d’en rencontrer d'aussi grandes, surtout quand les résultats sont bien conformes aux saines théories.

Expérience* sur divers phénomènes des ajutages divergents

On admettait dans tous les ouvrages sur l'hydraulique que le débit des ajutages divergents était le même dans l'eau que dans l’air. Il résulte des expériences suivantes faites en 1 B4 1 <lue cc^a n es{ v,a* cn général.

Dan» les limites de ces expériences, quand l'ajutage n'est pas assez ouvert pour que l'on oe puisse point parveuir à le faire couler plein dans l'air au moyen d'obturateurs

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partiels présentés quelques instants, il coule plein de lui-même étant plongé dans l’eau. J’attribue principalement cet effet à une cause analogue à celle qui modifie le frottement dans les tuyaux mouillés d’avance, et surtout dans le cas où leurs parois sont déjà en contact depuis un certain temps avec la colonne liquide. Il est même intéressant d'étudier les détails du phénomène , et la manière dont la veine se dilate dans certaines circonstances le long des parois mouillées sans être plongées au-dessous du niveau d’aval, quand les vitesses sont très-petites. On la voit étendre, pour ainsi dire, dés ailes de chaque côté de l’ajutage. F.n définitive, ce genre de phénomènes et celui qui fait l’objet de mon dernier Mémoire se prêtent un mutuel appui. Au reste, le phénomène des tourbillons peut contribuer ü expliquer l’application de la veine liquide contre les parois dans les ajutages plongés.

J’ai eu seulement pour but, dans les expériences dont je vais donner une descrip tion succincte, d’étudier le phénomène dans ce qu’il a de plus essentiel, en me contentant d’observer des différences très-considérables dans les effets.

Ainsi, n’ayant pas alors de réservoir à niveau constant, j’ai mesuré la profondeur de l’abaissement du niveau pendant une ou deux minutes pour les divers modes d’écoulement, en ayant soin que le temps fut bien rigoureusement le même pour les écoulements qu’il s’agissait de comparer. Le réservoir était un vase en zinc à peu près cylindrique, d’environ on}6^ de haut et de on>,24 de diamètre ; le niveau ne baissait jamais d’un tiers de sa hauteur pendant la première minute.

Les quatre ajutages dont je me suis servi successivement étaient des tubes coniques entièrement ouverts à leurs extrémités; leurs petits diamètres étaient de o"',oii à o^jOia environ. Par cette extrémité ils étaient soudés sans bavures à la paroi verticale du vase. Leurs axes étaient à peu près perpendiculaires au plan de cette paroi. Ils étaient disposés à o®,02 ou o",o3 au-dessus du fond et à environ om,o33 de distance les uns des autres. Le diamètre extérieur de l’ajutage le plus ouvert était d'environ om,o53, la longueur, c’est-à-dire le côté de cet ajutage étant de om, 14. L’ajutage le moins ouvert avait 0^,028 de diamètre extérieur et o", i35 de côté.

Les deux autres avaient o*,i6 de côté: le diamètre extérieur de l’un était à peu prés moyen entre ces deux premiers; le diamètre extérieur de l’autre était à peu près moyen entre ce dernier et celui de om,oa8. On n’en laissait jamais couler qu’un seul pendant chaque expérience.

Les deux ajutages les moins ouverts coulent pleins sans qu’il soit nécessaire de le» faire déboucher sous l’eau, mais il faut une hauteur de réservoir suffisante. La colonne liquide entraînant de l’air en vertu de ses mouvements quelconques et de la communication latérale du mouvement des fluides, tend à faire le vide autour d’elle, soit quand elle se détache momentanément de l’ajutage, soit à l’origine même de l’écoulement. F.n définitive, ces ajutages coulent à peu près complètement pleins sous une charge convenable; des agitations intérieures appliquent périodiquement la veine liquide à la paroi sans jamais l’en détacher bien sensiblement. Pour ces deux ajutages, on ne remarque alors aucune différence dans le débit, quand ils débouchent sous

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l’eau ou Hans l’air, parce qu'ils coulent à peu près pleins dans les circonstances dont il s’agit. Il est même assez, difficile alors de parvenir à les empêcher de couler pleins dans l’air au moment ou ils sont débouchés. Pour parvenir à détacher la veine de l’ajutage avec facilité, il a fallu commencer par ne verser d’abord qu'une petite quantité d’eau sur le fond du vase, en augmentant graduellement le volume jusqu'à ce que le vase fut plein. Mais il faut observer, et c’est une des choses qui caractérisent ce mode d'écoulement , que 6i l'on verse un seau d'eau brusquement dans le cas où l'ajutage employé a O*, 028 de diamètre extérieur, le vase étant à moitié plein, la veine qui ne remplissait pas l'ajutage le remplit aussitôt et continue à le faire couler plein pendant que le vase se vide. Or c’est le contraire qui arrive pour l'ajutage de o™,o33 environ de diamètre extérieur, qui, après avoir été amorcé, cesse de couler plein quand on y verse de la même manière un seau d’eau sur la même bailleur d'eau dans le réservoir. Le mouvement rapide imprime à la veine quand l’ajutage n’est pas trop ouvert, lui donne une force latérale de succion suffisante pour l’appliquer contre les parois; et si l’ajutage est plus ouvert, de manière qu'on ne puisse Y amorcer avec facilite qu’au moyen des phénomènes d’adhérence qui se présentent dans les petites vitesses à l’origine du mouvement, à moins de se servir momentanément de l’intervention d’un corps extérieur, la veine se détache des parois par suite d’une percussion brusque.

J’ai dispos»* ensuite le vase à une des extrémités d’une baignoire, l’écoulement se faisant du côté de l’extrémité opposée. Pour chaque expérience le volume d’eau écouté par l’ajutage faisait élever à une petite hauteur le niveau de l’eau autour du vase. Cette hauteur était réglée de manière à pouvoir étudier comment les choses se passaient pendant que l’orifice des ajutages se recouvrait graduellement. J’observais d abord le mouvement de l’eau avant qu’elle remplît l’ajutage, le niveau extérieur ne s'élevant pas d’abord jusqu'à lui. Au commencement de l’expérience, la veine formait une nappe qui se pliait de bas en haut sur une portion plus ou moins grande de la paroi intérieure. Lorsque ensuite le niveau extérieur s’élevait devant la veine, celle-ci formait un remou de plus en plus brusque, sans que l’ajutage coulât plein, jusqu'à ce qu'il fut presque entièrement recouvert. Il en était ainsi, du moins dans le cas où d’abord l'ajutage ne contenait pas encore d’eau à l'époque où il avait été débouché extérieurement, le bouchon pénétrant d’abord jusqu’à son plus petit diamètre. Ces phénomènes dependent du degré d inclinaison de l’axe; les personnes qui voudront repeur ces expériences en retrouveront facilement les détails secondaires.

Quand l’ajutage est suffisamment recouvert, le bruit que fait l’air entraîne ou mis en mouvement d'une manière quelconque par le liquide, cesse en grande partie et l'ajutage se remplit brusquement. Le débit augmente d’une quantité considérable, et qui, pour l’un dej deux premiers ajutAges, est de plus de moitié en sus quand il est tout à fait sous l’eau, dont ta hauteur diminue cependant un peu la difference des niveaux d'amont cl d'aval.

Quant au troisième ajutage, celui de om,o3ç) de diamètre extérieur, lorsqu'il était plongé, il débitait pins d’eau que dans l’air Mais comme je suis parvenu, il est vrai presque par hasard, à le fain* couler à peu prés plein dans l’air, j’en conclus, en

réunissant ce fait à ceux que j'avais déjà observés sur les autres ajutages, que l'augmentation de debit provenait, dans tous les cas, seulement de ce que les ajutages en tièrement plongés présentaient un écoulement parfaitement analogue à ce qui sc passait dans l'air quand le liquide adhérait a leurs parois. Je n'ai pu, en effet, observer d'augmentation de debit bien sensible, par suite de la submersion, pour l'ajutage le plus ouvert. Or c'était précisément le seul que je n’avais pu faire couler plein dans l'air, sous des charges d’eau un peu fortes, analogues à celles pour lesquelles je mesurais le debit.

Dans les deux ajutages les plus ouverts la veine se détachait plus ou moins de U partie supérieure de la paroi quand l’écoulement se faisait à l’air libre On observe si les charges d'eau ne sont plus que de o‘*,io à om,ao qu’elle laisse échapper de chaque côté une nappe très-mince qui lèche la paroi conique intérieure. C’est le long de cette nappe que, dans les petites vitesses, la veine vient graduellement s’étendre, et finit par remplir graduellement l’origine de l’ajutage, si l'extrémité extérieure de celui-ci n’est pas trop inclinée, quand les vitesses sont très -diminuées par suite de la baisse de l’eau dans le vase.

L’aspect de la veine n’est pas le même dans ces deux derniers ajutages avant l'époque où elle est ainsi plus ou moins relevée. Dans l’un et dans l’autre , lorsque le vase est plein , on ne voit point de partie lumineuse à l’intérieur de l’ajutage, du moins à l’œil nu; mais on en voit une bien distincte quand l’eau est baissée d’une petite quantite en regardant par l’extrémité la plus large. Dans l’ajutage le plus ouvert, on voit, au bout d’un certain temps, cinq anneaux lumineux précédés par la partie de la veine qui sort avec sa couleur ordinaire. Le deuxième et le quatrième anneau sont très-brillants. On suit facilement de l’œil les mouvements intérieurs du liquide, d’où il résulte des pertes de force vive quelconques. Quand la partie extérieure de l’ajutage est convenablement relevée , son origine étant remplie d’eau dans les petites vitesses, la partie brillante de la veine réapparaît plus que comme un ovale dont le grand axe est horizontal, et l’on y voit encore des mouvements intérieurs en spirale, longtemps après la cessation de l'écoulement.

Maintenant il faut se demander pourquoi le débit de l’ajutage le plus ouvert n'augmente pas quand il coule plein sous l'eau , car il est bien positif qu’il y a une époque où il coule véritablement plein , comme on s’en assure même avant qu’il soit en entier recouvert. Il y a un instant où le bruit de Pair en mouvement aux environs du remous cesse presque totalement , même pour un ajutage de cet angle. On voit alors la veine s’appliquer brusquement contre l’origine de l’ajutage, et sortir avec beaucoup plus de régularité, sans produire un remous relevé aussi brusquement, bien que la partie extérieure soit encore loin d’être recouverte. Au même instant on cesse de voir la partie brillante de la veine.

Ce que j’ai dit dans le § I sur la dilatation des veines liquides au milieu des tourbillons, jette beaucoup de jour sur la manière dont le degré d’ouverture de l'angle d’un •jutage contribue à la perte de force vive. Nous avons vu, en effet, qu’il y a même un angle au delà duquel l'ajutage peut devenir plus nuisible qu'utile. Ces tourbillons se

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présentent aussi plus ou moins dans le mouvement des gaz. Quand on observe le mou* vement de l'air comprimé dans un tuyau par une colonne liquide , comme je l’ai expliqué dans mon dernier Mémoire , à la sortie du tuyau la colonne fluide est cylindrique -, on le voit par I»- mouvement des poussières chassées de scs parois, mais elle se termine bientôt en cône d’une forme analogue à celle d’une sorte de flamme.

Ces ajutages , objet spécial de ce paragraphe , étaient de trop petites dimensions pour que l’on put en déduire des règles sur l’angle convenable à de plus grands ajutages. Mais, par cette raison même, ils établissent la limite de l'angle qu’on ne peut espérer atteindre dans les applications, à cause des phénomènes de l’adhérence relativement plus puissants pour ccs petits diamètres.

Quelque grand que soit un cours d’eau , il y a toujours un angle pour lequel la divergence se fait sans tourbillons. Un arc d'environ 3e degrés remplit cette condition |K>ur les vitesses ordinaires de l'eau dans la Seine en aval des murs verticaux auxquels cet arc est tangent. En amont des courbures analogues , il se présente un ensemble d'ondes et de tourbillons intéressants qui, pour certaines vitesses, rejettent à une certaine distance des murs verticaux l’eau affluente. De sorte que la jetée est recouverte en amont d’une ondulation dont l’aspect général ressemble plutôt à une ceinture horizontale qu’à une proue liquide.

Pour le mouvement oscillatoire de l’eau dans les ajutages divergents, les choses ne peuvent pas se passer de la même manière que ci-dessus, puisqu’il faut nccessai rement un certain temps et un certain chemin parcouru avant la formation des tourbillons aussi caractérisés qu’ils le sont dans les mouvements uniformes ou du moins d’une certaine durée. J’ai rapporté, dans le tome XII de ce Journal , page 375, des expériences sur un ajutage divergent de grandes dimensions, dont l’effet n'était pas assez sensible (Kiur être observé dans des circonstances où il semblait résulter des expériences de M. Eytclwein, sur le mouvement uniforme, que cependant cet effet devait être notable. Il paraît donc , conformément à l'idée qu’on peut se former du mode de production des tourbillons, que si la longueur de la colonne liquide déchargée par un tuyau de conduite, en partie plonge dans un réservoir, est assez petite par rapport à son diamètre, la veine liquide prend d’elle-méme, à sa sortie du tuyau dans le reservoir, la forme la plus convenable pour le dégagement alternatif de l'eau. Il en résulte une conséquence importante pour les machines hydrauliques à mouvement variable , c’est qu’on n’est pas obligé de donner à leurs bouches de sortie un diamètre, en général, aussi grand qu'à celles des machines hydrauliques à mouvement sensiblement uniforme.

Daniel Bernoulli a fait des expériences sur la duree des oscillations de l’eau dans des tuyaux coniques verticaux en partie plongés dans un réservoir à niveau constant. Mais il ne connaissait pas l’utilité que ce genre d’expériences pouvait avoir pour étudier l'angle le plus favorable à l'ecoulement des ajutages divergents. Or il est intéressant de déterminer l’angle pour lequel l’ajutage cesse de couler plein quand il a de grandes dimensions, c’est-à-dire l’angle pour lequel il ne faut plus du tout compter sur tin phénomène analogue à celui du parallélisme des tranches. Pour cela, il suffit de donner à un tuyau conique vertical en partie plongé dans un réservoir, quelques mou-

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vements de va-et-vient dans le sens de Taxe, de façon à mettre la colonne liquide en oscillation. On voit ainsi quel est l'angle pour lequel les durées calculées diffèrent pet* des durées véritables. Au delà de cet angle de convergence les durées ne diminuent plus, à beaucoup près, autant que l'indique le calcul, le plus grand diamètre étant inférieur.

Il faut tenir compte de ce que, dans ce mouvement oscillatoire, il ne doit pas y avoir autant de tourbillons que dans le mouvement permanent où ils ont le temps de se former d'une manière plus complète. Par conséquent, l’angle déterminé de cette manière doit être un peu trop ouvert, l’n tuyau de zinc de i”, 16 de long, de om,i35 de diamètre supérieur et dco“,î5 de diamètre inférieur, paraissait être dans les conditions dont il s’agit. Le diamètre supérieur étant réduit à o"\op5, l'angle était trop ouvert.

On peut remarquer, à cette occasion , qu’un cône qui s’émerge , en partie, périodiquement au moyen d’une force qui le tire de bas en haut , n’est pas aussi délicat à manœuvrer régulièrement qu’on pourrait le croire. 11 est même assez facile de saisir le genre de mouvement nécessaire pour en faire , au besoin , une sorte de machine à élever de l’eau, sans soupape, à cause du vide conique annulaire qui, tendant à se former périodiquement, est la cause d’une oscillation ascendante. On sentait bien distinctement, en manoeuvrant les cônes precedents avec la main, que l’effort de la puissance s’exerçait principalement pendant le soulèvement , et non pendant l’abaissement , comme cela aurait eu lieu dans une canne hydraulique .

En général, quand une colonne liquide oscille dans un tuyau portant un entonnoir à son extrémité inférieure plongée dans un réservoir, il faut compter, si l’évasement n’est pas très-graduellement fait , que la principale perte de force vive a lieu lorsque la colonne liquide redescend , tandis qu elle est bien moindre dans l’autre sens du mouvement oscillatoire. J’ai eu depuis longtemps occasion de le remarquer en étudiant, par expérience, les mouvements de cette espèce dans It'S tuyaux fixes.

Résume et conclusions.

Les tourbillons des veines liquides dans les ajutages divergents et dans diverses circonstances, changent les résultats définitifs de certains phénomènes d’une manière qui n’avait pas encore été signalée. Ainsi, par exemple, la fameuse loi romaine qui défendait d'élargir la bouche de sortie des tuyaux de conduite d'une longueur moindre que que 5o pieds pouvait , dans certains cas, être à l’avantage du concessionnaire.

Au moyen de ces expériences, je determine les conditions que doivent remplir, dans diverses circonstances, les tuyaux ou canaux coudés pour être utilisés avec avantage. Je montre ensuite en quoi consistent les effets des barrages noyés, qui n’avaient pas été signalés avant l’époque où je les ai communiqués à la Société Philomathique.

Dans les courants d’eau les mieux arrivés à la permanence, je remarque des oscillations d’une espèce nouvelle que je reproduis à volonté en les amplifiant. De plus, je