II. — Propagation des phe'nomènes explosifs

Les réactions chimiques se propagent suivant deux modes distincts. Le premier constitue la combustion simple qui s'opère par la conductibilité avec des vitesses de propagation ordinairement très faibles. Le deuxième mode est le régime de détonation ou de propagation par onde explosive, dans lequel la réaction se propage généralement avec des vitesses considérables, atteignant plusieurs milliers de mètres par seconde.

Les conditions relativement simples de la détonation des mélanges gazeux explosifs sont aujourd'hui bien connues, à la suite des recherches qui ont été effectuées par MM. Berthelot et Vieille et MM. Mallard et Le Chatelier.

On sait que la réaction se propage sur une onde à vitesse constante, qui est le siège d'une modification physique et chimique. Sa vitesse peut atteindre 5 à 6 fois la vitesse normale du son dans le milieu. C'est ainsi que, pour le mélange tonnant d'hydrogène et d'oxygène, la vitesse de propagation est de 2800 mètres, la vitesse du son dans le mélange étant de 500 mètres environ. Ce point fondamental résulte de nombreuses déterminations; on a rapproché, dans le tableau suivant, les vitesses de détonation observées sur divers mélanges explosifs des vitesses de propagation du son dans le milieu primitif.

fc- Nalure du mélange. Yitesse •ëwrréf. ^jufJ.ÎJi^" Rapport.

rt,''

Vt

Hydrogène IP + 0* 2.810 514 5.5

^ Oxyde de carbone C^O» + O^. 1.089 328 3,3

Acétylène C<H> + 0«o 2 482 323 7,7

EthylèneC*H«+ 0'2 2.209 320 6,9

Méthyle C^H« + 0«^ 2.363 317 7,5

Formène C»H^ + 0^ 2.287 345 6,6

., Cyanogène CUz2 4- 08 2.193 286 7,6

If-

È: Si les phénomènes de détonation sont bien connus, leur méca-

K, nisme intime reste pourtant obscur, et les divers systèmes actuelle-

Ûy ment en présence ne semblent pas susceptibles de r^dre compte

%' des grandes vitesses de propagation observées, si Ton nV joint pas

i'^ la notion d'une discontinuité entretenue à V état de régime par laréac-

?j' tion chimique qui Taccompagne.

fy Un premier système d'interprétation consiste à scinder, pour ainsi

dire, le phénomène de détonation en deux parties ; la réaction est considérée comme produite par une élévation de température préalable due au phénomène purement physique de compression adiabatique du milieu considéré comme inerte. Le phénomène chimique est, dans cette hypothèse, consécutif à la compression et peut même comporter un certain relard par rapport au passage de Tonde mécanique; il n'intervient pas, en tout cas, pour modifier la constitution du milieu dans lequel se propage Tonde mécanique, et son rôle se borne à entretenir la valeur élevée de la condensation propagée par Tonde.

Dans cette hypothèse, la vitesse de propagation est donc la vitesse de propagation dans le milieu inerte. Or cette vitesse ne peut être que la vitesse normale du son, tant qu'une discontinuité n'a pas envahi le front de Tonde. A ce moment seulement une élasticité nouvelle intervient, d'autant plus élevée que la discontinuité des pressions qui s'établit sur le front de Tonde est plus considérable. On trouve, par exemple par application de la loi dynamique d'Hugoniot, qu'une discontinuité d'une quarantaine d*atmo&phères serait suffisante pour assurer la vitesse de propagation de 2800 mètres observée sur le mélange tonnant d'oxygène et hydrogène. La réaction décuplant sensiblement la pression initiale, il suffit que l'étincelle ou Tamorce initiale ait porté le mélange tonnant à une pression de 4 kilogrammes avant la réaction pour que le phénomène s'amorce d'emblée. A défaut de ce mode d'excitation, les oscillations de la colonne

ROLE DES DISCONTINUITÉS 643

gazeuse pourront, comme Vont montré MM. Mallard et Le Chatelier, entraîner des condensations susceptibles de donner naissance, après une période d'état variable, à la discontinuité capable d'assurer les grandes vitesses de la propagation.

La notion de discontinuité permet donc de rattacher à des lois de propagations, vérifiées en milieu inerte, le mécanisme dynamique de la détonation tel qu'il a été proposé par M. Berthelot, pour tous les milieux explosifs.

Un deuxième système d'interprétation du mécanisme de détonation a été proposé par M. Duhem.

Nous avons vu que, dans l'hypothèse de la continuité, l'élasticité du milieu considéré comme inerte ne permet pas d'expliquer des vitesses de propagation d'un ébranlement supérieur à celle du son ; mais, si l'on considère le milieu comme en éisii d'équilibre chimique, l'équation caractéristique de ce milieu ne dépend plus seulement de deux variables indépendantes, température et volume, mais encore de la fraction de combinaison du mélange qui assure l'équilibre chimique du système dans chacune de ces transformations. On conçoit donc que l'élasticité de ce milieu, en transformation simultanée physique et chimique, puisse être différente de l'élasticité du même milieu considéré comme inerte, que cette élasticité puisse se trouver surélevée si, par exemple, la réaction est exothermique sans variation de volume et que cette élasticité soit, au contraire, réduite si la réaction est endothermique.

Dans un milieu en équilibre chimique, la vitesse de propagation, qui est proportionnelle à la racine carrée de cette élasticité peut donc, même dans l'hypothèse de la continuité du milieu, être différente de la vitesse normale du son.

Mais il convient d'insister sur ce point que cette théorie suppose qu'à une variation infiniment petite des variables physiques r et /, qui caractérisent le milieu, correspond une variation du taux de combinaison du mélange. 11 est possible que ces conditions soient remplies dans certains milieux chimiques; mais elles sont certainement bien loin d'être réalisées pour les mélanges gazeux détonants les mieux connus, auxquels s'appliquent les grandes vitesses signalées plus haut.

Ces mélanges peuvent, en effet, supporter des compressions considérables, des élévations de température de plusieurs centaines de degrés sans que la variable chimique intervienne : il est donc néces-

saire de concevoir une phase préparatoire dans laquelle le milieu fonctionne comme inerte jusqu'au moment où il atteint, par une modification finie des variables physiques, la limite des faux équilibres. La réaction chimique ne peut aller plus vite que ce phénomène préparatoire; or, tant qu'il y aura continuité, cette modification des variables physiques ne peut faire naître une élasticité et une vitesse de propagation différentes de celles qui correspondent à la propagation du son.

On est donc encore, par cette théorie des phénomènes, amené à supposer la création d'une discontinuité. Celte discontinuité ne mettra pas enjeu, toutefois, l'élasticité adiabatique dynamique d'Hugoniot relative aux milieux considérés, comme inertes, mais rélastîcfté complexe résultant de l'introduction, à partir d'une certaine valeur du volume et de la température, de la variable chimique caractérisant la fraction de combinaison.

DÉTERMIIÎÂTIOlf DES CONSTANTES OPTIQUES DU QUARTZ POUR LÀ RADIATION VERTE DU MERCURE. - LEUR APPUCATION AUX BIESURES D'ÉPAISSEURS PAR LÀ BIÉTHODE DE MOUTON;

Par M. J. MACÉ de LÉPIXAY.

J'ai appliqué l'analyseur à pénombres précédemment décrit (*) à la détermination des constantes caractéristiques du pouvoir rotatoire et de la biréfringence du quartz pour la radiation verte du mercure, dont la longueur d'onde, dans les conditions normales de Michelson (air à 15^ du thermomètre en verre dur, à la pression normale), est : À = 05^,54607424. Les données numériques ainsi obtenues m'ont paru, d'une part, susceptibles de compléter utilement celles que Ton possédait déjà, à cause de la commodité d'emploi de cette radiation qui esta la fois intense et d'une remarquable pureté (^), Mouton, d'autre part, a indiqué, dès 1879, une ingénieuse méthode de mesures d'épaisseurs, fondée sur la biréfringence du quartz qui, grâce à ces mêmes données et à la disposition expérimentale qui a permis de les obtenir, devient réellement commode et précise.

(1) Voir p. 585 de ce volume.

(2) Pérot et Fabry, Speclvoscopie interférenlielle {Ann, de Ch: et de Ph.. :- série, t. XVI, 1899 ; — Voir aussi p. 380 de ce volume).

CONSTANTES OPTIOTES Di: QUAUTZ C45

Le quartz employé, de densité 4,650728, est celui qui constitue le cube qui m'a servi pour la détermination du kilogramme; les dimensions (4 centimètres environ) en sont connues à quelques centièmes de micron près.

Dans Tune et Tautre série de mesures, le cube était disposé entre deux lentilles de verre non trempé, de même distance focale. Le plan focal de Tune (servant de collimateur) coïncidait avec celui d'un opercule, peint en blanc, porté par le polariseur, percé d'une ouverture de 2 millimètres de diamètre. Celui de lautre coïncidait avec le plan de la lame mince à deux rotations de l'analyseur. KUe constituait l'objectif d'une lunette astronomique dont l'oculaire était représenté par le système analyseur. Dans ces conditions, si Ton règle, par autocollimation, le cube, de telle sorte que deux de ses faces soient normales à la direction moyenne du faisceau, le centre du disque lumineux que l'on observe correspond aux rayons qui Tont traversé normalement.

Ce cube, reposant sur une plaque épaisse de bois, était enveloppé par une cuve métallique à double paroi, pleine d'eau, recouverte d'une couche épaisse de feutre. Les deux ouvertures destinées au passage de la lumière restaient fermées, pendant une heure au moins avant chaque mesure, par des tampons de ouate. La température, lentement variable, était donnée par un thermomètre soigneusement étalonné, dont le réservoir était suspendu dans l'air, au voisinage immédiat du cube.

i* Polarisation rotatoire, — Je me contenterai de donner les résultats des mesures, qui ont été les suivants :

Quartz dextrogyre ; épaisseur à 0° : i'^jOlOeST.

Chacun de ces nombres est la moyenne des résultats de quatre expériences concordantes.

On en déduit que le pouvoir rotatoire d'une lame de quartz ayant 1 centimètre d'épaisseur à 0° est représenté par ;

a — 2ooM71 4- 0^0046 {t — 15").

D'après les expériences de MM. Soret et Sarasin, le pouvoir rota-

(i) Températures exprimées dans l'échelle absolue à hydrogène.

toire du quartz, pour cette même radiation (en la calculant par interpolation diaprés les données relatives aux raies D, E et F), serait à la température de 20** :

lia formule ci-dessus conduit, pour cette môme température, au

nombre :

2° Biré/yingetice, — La méthode adoptée a été celle employée par M. Dongier (*). J'en rappellerai le principe :

Si Ton fait tomber normalement sur une lame biréfringente parallèle à Taxe une vibration inclinée de 45° sur le plan de section principale de la lame, la vibration émergente a la forme d^une ellipse dont les axes sont Tun parallèle, Tautre perpendiculaire à la vibration initiale. Si donc on la reçoit sur un mica quart d'onde, tel que la vibration retardée dans ce dernier soit parallèle à la vibration initiale, la vibration finale est rectiligne, faisant avec la vibration

primitive un angle tu r -> d étant la différence de marche des deux

composantes transmises par la lame, cet angle étant compté positivement de la composante en retard dans le mica, vers la vibration en retard dans la lame.

On voit immédiatement les services que Ton est en droit d'attendre de cette méthode : en supposant que Ton puisse, au moyen de l'analyseur à pénombres, déterminer à 6' près la direction de la vibration émergente, on se trouverait pouvoir mesurer la différence de

marche d à ■r-rp-' près de longueur d'onde. Quoique, par suite des difficultés de réglage et des erreurs accidentelles qui en sont la conséquence, la précision réellement obtenue n'ait guère dépassé leT^/

elle reste encore de 20 à 30 fois plus grande que par les autres méthodes.

Il est inutile, d'ailleurs, ainsi que Ta montré M. Dongier, que le mica employé soit rigoureusement quart d'onde. En supposant que la différence de phase introduite par le mica employé soit égale

à : - -f- e, l'angle observé o> (orientation du grand axe de l'ellipse

(') Thèse de minéralogie, 1898. Cette méthode serait inexplicable à des lames épaisses si Ton employait comme analyseur un nicol ordinaire (X oïr Journal de Physique, 3* série, t. Vil, 637).