CONSTANTES OPTIQUES DU QUARTZ

émergente) est lié à Tangle cherché tt - par la relation :

tang 27C - = — ^

° A cos s

Si Ton suppose e très petit, et si Ton pose :

on a :

Tj 1= — sin ico.

L'erreur maximum — est, en général, entièrement négligeable (^).

Il est, toutefois, une autre cause d'erreur qui peut devenir importante, signalée également par M. Dongier, dont je compléterai, sur quelques points, les calculs.

Imaginons que la lame étudiée soit limitée par des surfaces parfaitement planes et parallèles. Dans ces conditions, qu'il s'agisse de la vibration ordinaire ou extraordinaire, la vibration émergente, résulte, en réalité, de la superposition, à la vibration directement transmise, de toutes celles, de même espèce, qui ont subi, à l'intérieur de la lame, un nombre quelconque, pair, de réflexions. L'amplitude et la phase de la vibration résultante peuvent, d'ailleurs, être calculées par les formules d'Airy. Ce calcul étant effectué, on en déduit la forme de la vibration elliptique, qui sort du mica, ainsi que l'orientation de son grand axe. Comme, en fait, l'inlluence des réflexions multiples est faible, cette ellipse est extrêmement aplatie, et, si l'on cherche à l'éteindre par la rotation de l'analyseur, cette extinction est presque complète. L'orientation à donner à l'analyseur est alors, on le sait, la même que si la vibration était rectiligne, dirigée suivant le grand axe de l'ellipse. On trouve ainsi que l'angle mesuré, ai, est lié à l'angle cherché par la relation :

d ».^w' — n ^n + n r: r = w — H sm 2n — r e, cos 2:: — r e

où r = ~7 . est le coefficient de réflexion de Fresnel, sensiblement

(») Avec le mica employé, valant 0,25iX, on « * ^ = 0,0000013ir ou 0',014.

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identique pour les deux vibrations ordinaire et extraordinaire ; « et p/ sont les deux indices principaux de la lame, dont Tépaisseur est e.

Dans le cas du quartz, Terreur ainsi introduite peut atteindre 2*,67; elle est loin, on le voit, d'être négligeable.

Il est, toutefois, à remarquer que le calcul suppose que les faces terminales de la lame sont rigoureusement planes et parallèles. Or, pour peu que cette ^(^uble condition se trompe imparfaitement reaiiveV, cette cause cCei*reur disparaît entièrement.

Remarquons, en effet, que le rapport ■ , est grand (330 dans

le cas du quartz). 11 en résulte que, si Tépaisseur e varie légèrement d'un point à Tautre de la région utilisée de la lame, des deux angles (|ui figurent dans la relation précédente, Tun, peut être considéré comme constant, tandis que Tautre peut varier de plusieurs circonférences dans rétendue de cette surface. 11 en résulte, pour Terreur moyenne, qui peut s'écrire :

L%i„2,IL^, /rfScos2.îil4^c.

une valeur sensiblement nulle.

Si la lame étudiée est taillée d'une manière trop parfaite pour obtenir cette sorte de compensation, il suffit de coller, sur la face d'entrée et sur celle de sortie de la lumière, une lamelle de microscope par l'intermédiaire de térébenthine de Venise.

En fait, cette précaution était inutile dans le cas du cube étudié. L'épaisseur, dans la région utilisée, variait, en effet, de (JJ^,i, et l'angle de 2,2 TT. Effectivement, en effectuant une série d'observations, en laissant varier lentement la température, ce quia pour résultat de faire varier lentement n\ n et e, la courbe construite, en prenant pour abscisses les temps, pour ordonnées les orientations successives de Tanalyseur, présenterait une forme régulièrement sinueuse, si la cause d'erreur étudiée avait une influence appréciable. Or on n'a rien observé de semblable.

Afin d'éliminer les causes systématiques d'erreur, le réglage complet de Tapparcil a été repris chaque fois. Il était effectué delà manière et dans Tordre suivant :