I. — Hypothèses et conséquences générales

Jeconsidèrelesvibrationslamineusesàrintérieupd'un corps comme s'y propageant par Tintermédiaire d'un milieu identique à Véther du vide. Je ne suppose pas que la présence des particules matérielles altère les propriétés optiques de Téther du vide qui les baigne. Mais je fais intervenir directement la discontinuité de la matière :

Chaque particule ou atome du corps renvoie en tous sens une certaine proportion des vibrations qui Tabordent. Cette réflexiondiffraction des vibrations lumineuses par une particule matérielle peut être comparée à la réflexion-diffraction de vibrations électriques de Hertz par un petit corps conducteur plongé dans le vide, de dimensions très petites vis-à-vis des longueurs d'onde des vibrations électriques incidentes.

Je me réserve de préciser le mécanisme de l'action des particules matérielles à mesure que les problèmes étudiés l'exigeront. Je vais montrer ici que, sous la forme cinématique indéterminée, que je tiens à leur laisser pour le moment, les hypothèses faites suffisent à rendre compte, dans leur partie essentielle, des phénomènes optiques dits cC entraine ment de Téther, ordinairement regardés comme une sorte à' experimentum crucis. J'insisterai sur le remarquable phénomène A' entraînement des onies lumineuses par la matière^ découvert en 1851 par Fizeau. Pour rattacher cette théorie, surtout cinématique, de l'entraînementdel'éther à mes hypothèses fondamentales, il me suffira d'indiquer, dans ce qu'il a d'essentiel, le mécanisme de la propagation de la lumière à travers les corps, tel qu'il résulte de ma manière de voir.

Propagation rectiligne. — Une suite indéfinie d'ondes planes^ arrivant parallèlement à la surface plane d'un corps transparent, donne, en vertu du principe d'Huygens-Fresnel, le résultat suivant :

Bien que chaque particule réfléchisse et diffracte en tous sens les

(•) Cette thoérie a été exposée brièvement dans les Comptes Rendus de l'Académie des Sciences du 13 et du 20 novembre 1899, et, telle qu'elle est exposée ici, dans la séance du 17 novembre 1899 de la Société française de Physique.

J. de Phys., 3* série, t. IX. (Avril 1900.) 12

vibrations lumineuses qui Tabordent, Vensemble des particules du corps ne diffracte pas sensiblement la lumière en dehors de la normale à la face d'entrée; ce résultat n'est d'ailleurs quapproeTié; car il y a un nombre limité de molécules du corps dans un petit cube ayant pour côté la longueur d'onde l de la lumière incidente. Réellement il doit y avoir diffraction en tous sens d'un faisceau de lumière à travers la matière, et d'autant plus que la longueur d'onde est plus petite. Mais déjà, pour les vibrations lumineuses du spectre visible et pour un corps tel que le verre, l'eau, il y a quelque (1.000)' molécules dans un petit cube de la substance construit sur la longueur d'onde pour côté, et la presque totalité du faisceau lumineux est réfléchie, ou est transmise, sans diffraction appréciable, avec les épaisseurs de milieu pratiquement employées. En dehors de la direction normale à la face d'entrée S, les vibrations envoyées par les diverses particules interfèrent alors de manière à se détruire dans leur ensemble presque aussi exactement que les vibrations, envoyées en tous sens par chacun des éléments d'une onde plane, librement transmises danslevideetlimitées à l'étendue S, se détruisent mutuellement en dehors de la direction normale à Tonde. Cela étant, il ne peut y avoir de lumière renvoyée par les particules que suivant la normale soit en sens inverse de la lumière incidente (lumière réfléchie), soit dans le même sens (lumière transmise). Ces deux faisceaux existent bien ; chaque couche de particules sépare en effet les vibrations qui Tabordent en vibrations transmises et vibrations réfléchies. La même subdivision se poursuit par transmissions et réflexions sur les diverses couches de particules. Toutes les vibrations qui ont subi un nombre impair de ces réflexions élémentaires reviennent à la surface d'entrée. La résultante de ces vibrations impaires, définie par la règle de Fresnel, est, dans ma manière de voir, la vibration réfléchie par la surface du corps.

Transmission, — Une vibration qui subit un nombre pair de réflexions élémentaires est, au contraire, ramenée vers l'iqtérieurdu milieu profond. Il y a un nombre théoriquement infini de pareilles vibrations élémentaires paires se propageant dans l'éther du vide, mais par allées et venues entre les particules qui les réfléchissent. La résultante de ces vibrations, définie par la règle de Fresnel, est, dans ma manière de voir, la vibration transmise par le milieu.

Dans les corps absorbants interviennent à la fois les changements de phase (retards), dus à la propagation des vibrations élémen-

laires dans l'éther du vide d'une particule à une autre, et les changements de phase 'par réflexion sur les parlicuf es sibsovbaLnies{^). Mais, dans le cas des corps très transparents, celte dernière influence est très faible, et la valeur de la vitesse de propagation dans le milieu dépend simplement des relards éprouvés par les vibrations élémentaires, en se propageant par allées et venues d'une particule à l'autre. Ces retards croissent avec le nombre de réflexions sur les particules par quantités comparables au double de la distance moyenne des particules(^), donc par très petites fractions de longueur d'onde, c'està-dire d'une mGLJïièTe presque continue. De là il résulte encore que les vibrations ne sont pas sensiblement disséminées en dehors de la direction normale à la face d'entrée ; dans le calcul on peut, en général, transformer en intégrale la série qui définit la phase de la vibration transmise; dans un corps très transparent, cette phase est toujours en relard sur celle de la vibration transmise librement dans le vide; autrement dit la lumière s'y ipropage plus letitement que dans le vide (^).

IL — Théorie du phénomène d'entkaînement des ondes de Fizeau.

Fizeau a montré, en 1851, que, si la lumière se propage de O en S {fig, i), dans un inhe fixe OS plein d'eau en mouvement, que l'on fait enireren 0 et sortir en S par des ajutages latéraux, la lumière se pro-

{•) Voir, pour l'influence de Cabsorption élective et la théorie de la dispersion nonnale ci-après : paragraphe li, remarque 2, note (1) B du bas de la page 183.

{*) Ils ne croissent pas, d'ailleurs, exactement de la distance parcourue dans l'étherdu vide : les particules émettent des vibrations forcées de types différents et déphasés différentes; celles qui varient d'amplitude en raison inverse de la distance sont fdbles vis-à-vis de celles qui varient en raison inverse du carré de la distance, et celles-ci le sont à leur tour vis-à-vis des vibrations, variant en raison inverse du cube de la distance ; le rôle de ces divers types de vibrations simultanées est capital dans les phénomènes de dispersion.

(3) A mesure qu'on s'enfonce à l'intérieur du milieu, le retard de cette vibration résultante varie, mais de plus en plus rapidement, et la vitesse moyenne de propagation ne prend sensiblement une valeur définitive qu'au-dessous d'une zone efficace d'épaisseur e, inférieure, il est vrai, à la longueur d'onde, comme j'aurai l'occasion de le démontrer une autre fois Au-dessous de la profondeurs, un même accroissement e de l'épaisseur traversée correspond simplement à un

môme retard r de la vibration transmise ; n = - est l'indice de réfraction du

milieu ; si Vy est la vitesse d'une onde plane dans le vide, — ^ est la vitesse

d'une onde plane dans le milieu profond.

page dans cette eau, qui fuit devant elle, un peu plus rapidement que dans Veau en repos; sa vitesse est augmentée des 7/16 de la vitesse de Teau, conformément à la théorie dynamique donnée en 1818 par

s So

'Mffg:.:ilVLt:.i:.:';;il.lL.Li:feiL':.::.;'Mhi:li.:.jld

FiG. Iet2.

Fresnel(<). Dans ma manière de voir, la notion simple n*est pas celle de vite,sse de propagation ; il ne faut pas considérer les ondes comme entraînées par le mouvement de Teau. La notion simple est celle de durée de propagation ; ']q considère la diminution de durée de propagation ou Veffet Fizeau comme le résultat de deux effets simultanés :

i*" Effet de masse. — Pendant que la lumière parcourt la longueur L du tube fixe OS [fig. 1), une petite colonne d'eau SqS s'écoule hors du tube. Le temps T' employé par la lumière pour parcourir, de O en S, la longueur L du tube fixe plein d'eau en mouvement, est donc égal au temps employé par la lumière pour parcourir la longueur / de la colonne mobile d'eau qui, d'abord en OSq [fig, 1), se transporte en OS [fig, 2) pendant que la lumière se propage de O en S. Le nombre de couches de particules réellement traversées de

S S O en S par la lumière est donc diminué de la fraction -^ de sa

valeur. Cette réduction de la masse utile de l'eau produit une égale réduction de la durée T de propagation de 0 en S. Si V est la vitesse

de propagation dans l'eau en repos, on peut remplacer -r^ par ^ et

la valeur de TelTet de masse est la diminution de durée de propaga-