Discussion des hypothèses
L'avantage du système d'hypothèses quej'ai choisi me paraît être de bien dégager les éléments essentiels des phénomènes et d'en
que, si l'expérience de Fizeau était faite sur un milieu absorbant, 6 serait, dans la valeur de 9, remplacé par ô'.
J'ai montré, en particulier, que, conformément aux expériences de Wemicke sur la réflexion et la dispersion par les milieux absorbants : Si b est supérieur à 80, il y a relard croissanl de la phase des vibrations réfléchies et augmentation de Vindice quand 0 diminue, c'est-à-dire à mesure qu'on s'approche du
côté rouge de la bande d'absorption. Le retard est égal à j depériodepour8 = 6o
et se change en avance de phase par réflexion, quand 6 devient inférieure à %; alors, h l'avance de phase par réflexion correspond une diminution de l'indice de plus en plus grande, à mesure que 0 se rapproche de Ôo- Mais cela n'est vrai qu'à une certaine distance de %. Si (6 — 6„) est assez faible pour que ç dépasse, en valeur absolue, une limite comparable en première approximation à 18, les variations de l'indice se renversent [dispersion anomale)^ c'est-à-dire qu'il y a un maximum de Vindice du côté rouge de la bande d'absorption, un minimum du côté violet, séporé du maximum par un point d'inflexion de la courbe de variation de l'indice. Ce minimum peut être inférieur à 1 et même voisin de 0 (vitesse de propagation presque infinie); mais, contrairement à ce que donne ta théorie de Hetmholtz-^ellmeier^ le maximum de Vindice ne peut pas devenir infini; la courbe de Vindice n'admet pas d'asymptote ; cela tient, dans ma manière de voir, à ce que la longueur d'onde n'est pas infinie vis-à-vis de la distance moyenne des particules.
Les variations de n, dues à cette influence de l'absorption, son,t assez grandes, près de la bande d absorption, pour prédominer dans le phénomène de la dispersion ; autrement dit, la variation de l'indice n avec la période 8 est due surtout aux changements de phase par réflexion sur les particules absorbantes. Alors, au changement 6 de la période incidente par efl'et Doppler-Fizeau correspond sensiblement le changement d'indice In =.5 -tr> la valeur de — étant supposée fournie par la valeur expérimentale de la dispersion.
Pour la propagation le long de la colonne OSq de liquide, on a donc le retard en temps :
AT = — An ou, au second ordre près : AT = r;^ 8 rr •
On ne pourra guère répéter l'expérience de Fizeau sur un milieu très absorbant; 8 sera toujours à une dislance de % telle que le sens de la dispersion
soit noimal, c'est-à-dire que -r- < 0. Le retard AT < 0 est donc une avance
«8 réelle, c'est-à-dire que ïabsorption augmentera Veffet d'entraînement apparent des ondes. Cet efl'et ne suivra plus du tout la loi vérifiée par Fizeau, mais bien, en première approximation, la loi :
Pour une valeur de 8, supérieure, par exemple, à 80 (côté rouge de la bande d'absorption), mais pas trop éloignée de 80, linfluence de l'absorption atteindra facilement le même ordre de grandeur que l'eff'et total. Il serait intéressant de vérifier cette conséquence de ma manière de voir.
donner Texplication la plus directe, débarrassée de tout accessoire inutile. Je vais d'abord en donner de nouveaux exemples simples, empruntés à la série des délicates expériences de M. Mascart(*) sur Vinvariahilitê des phénomènes optiques dans un système que la terre emporte tout entier dans son mouvement, y compris la source lumineuse. Je me borne au cas où les rayons lumineux sont parallèles à la direction de la vitesse de la terre par rapport à Téther. Pour traiter le cas général, comme aussi le problème de Taberration astronomique, il ne faut pas, comme on le fait d'habitude, négliger les quantités de Tordre du carré de Taberration, qui peuvent, a priori^ fournir des effets déflnitifs de Tordre de Taberration, quand la vitesse de la terre a une importante composante normale au rayon. Mais cette question mérite une étude spéciale, et je préfère y revenir dans une autre note, parce qu elle présente un intérêt plutôt astronomique.
Conséquences théoriques des expériences de M, Mascart. — 1. Il serait sans doute assez compliqué d'étendre la théorie de Tentraînement de Tétherde Fresnolaux milieitx biréfringents. An contraire, on peut répéter immédiatement, pour chacune des deux vibrations principales de la double réfraction rectiligne ou circulaire, le raisonnement qui établit la loi de Teffet de mouvement; d'où cette conclusion :
Le mouvement d'un système suivant le rayon lumineux modifie de la même quantité le retard subi par les deux vibrations rectilignes ou circulaires, qui se propagent avec des vitesses différentes dans une lame de spath perpendiculairement à Taxe ou dans une lame de quartz suivant Taxe ; par suite, la biréfringence de la lame de spath et le pouvoir rotatoire ne doivent pas être altérés par le mouvement de la terre. C'est justement la conclusion des expériences délicates faites par M. Mascart, qui a insisté sur Y intérêt théorique de ce résultat (^) jusqu'ici resté sans explication.
2. Le principe de Teffet de mouvement trouve son application la plus directe dans une autre expérience de M. Mascart (^) : On observe les positions des franges d'intei'férence données par deux faisceaux de kmière différant sur une partie de leur trajet que Tun effectue dans Tair, Tautre parallèlement au premier, mais à travers
(*) Mascakt, Annales de l'Ecole Sonnale Supérieure^ 2" série, t. I, p. 157 ; 1 812, et t. HT, p. 36; 1874.
(î) Loc. cit., p. 417-420.
(3)Loc. ci7.,p. 414.
des lames de flint épaisses. L'appareil est orienté de manière que les faisceaux parallèles se propagent dans la direction du mouvement de la terre (*) ; on le fait alors tourner tout entier de 180" ; on constate que les franges d'interférence demeurent immobiles. L'altération de durée de propagation produite par le mouvement de la terre doit, en effet, être la même pour la traversée des lames de flint et pour la traversée de la mt^me épaisseur d'air mesurée par rapport au système. C'est Ténoncé même du principe de Teffel de mouvement, à cela près que la propagation dans Fair est, dans Ténoncé du principe, remplacée par la propagation dans le vide; le verre et Tair sont, comme tousles milieux très transparents, équivalents entre eux et au vide sous une même épaisseur mesurée dans le système en mouvement. La précision de Texpérience de M. Mascart permet d'affirmer que, si les durées de propagation à travers le flint et l'air sont inégalement altérées pap le mouvement de la terre, la différence est certai-
nement inférieure à ttj: de la durée de propagation dans l'air.
Voilà des résultats qui peuvent être considérés comme des démonst?'atiom expérimentales délicates et assez directes du principe de C effet de mouvement. Cette conclusion est valable seulement à condition d'admettre que l'éther du vide participe peu ou point au mouvement de la terre. Supposons, en effet, l'éther presque complètement entraîné par la terre, jusqu'à une certaine distance du sol, dans une zone qui comprenne les instruments d'observation; alors, le système (source-éther-instruments) étant tout entier emporté dans un mouvement de translation uniforme, il est évident, a priori^ que rien, dans le phénomène oi)tique intérieur au système, ne pourra trahir son état de mouvement ; de même, les phénomènes acoustiques produits dans un wagon fermé emportant l'air qu'il contient sont, pour un observateur placé dans le wagon, les mêmes que si le wagon était immobile.
Conséquences théoriques de l\\rpérience de Fizeau. — On peut tirer de l'expérience de Fizeau une démonstration expérimentale du principe de Veffet de mouvemetit qui ne soit plus soumise à la restriction précédente : La loi de l'effet de masse a été établie indépendamment d'hypothèses spéciales. La loi de l'effet de mouvement
('} En réalité, Torientation est ouest-est ou inversement, et l'expérience est faite vers midi.
qui, combinée avec la précédente, permet d'établir la loi de l'effet Fizeau, est donc inversement une conséquence de la loi de Teffel Fizeau, admise comme un fait d'expérience. On peut alors affirmer en toute certitude que l'influence du mouvement de la colonne OSq (Voir fig. 2 et 3) est la même que si Tintérieur du cylindre OSq était vide de toute matière ; c'est une véritable loi expérimentale, déduite d'un résultat positif ei à l'abri de la restriction relative à l'entraînement de l'éther, tant qu'il s'agit de vitesses ne dépassant pas
quelques mètres par seconde; elle est établie à îT^pi^ès environ (\).
Cela veut dire qu'inversement, si l'on admet l'explication de la vitesse de propagation dans l'eau par les réflexions des vibrations d'une particule à l'autre, certainement les vibrations transmises directement par les couches des particules se propagent entre les
particules avec la même vitesse que dans le vide^ à ^rrr- près du moins.
Dès lors on est conduit à dire que la lumière stfpposée consister en une ondulation^ se propage entre les particules des corps dans un milieu qui est identique à Véther du vide et qui est indépendant du mouvement des part ictdes du corps; cela du moins, quand la vitesse du mouvement ne dépasse pas quelques mètres par seconde ; d'ailleurs il n'existe, à ma connaissance, aucun fait qui permette de supposer probable un entraînement de l'éther du vide par les particules matérielles, lorsque les vitesses des particules deviennent comparables même à quelques hectomètres par seconde, comme cela doit être dans les gaz, aux températures voisines de O*" ou 100*, d'après la théorie cinétique des gaz, ou à quelques dizaines de kilomètres par secondç, comme il arrive pour le mouvement de translation de la terre dans l'espace (*^). L'éther du vide qui remplit l'espace intersidéral semble bien nous fournir une route toute jalonnée, par rapport à laquelle il conviendrait de définir les mouvements fles corps célestes. Je reviendrai une autre fois sur cette importante question astronomique.
Hypothèses des réflexions particulaires. — Ainsi l'on est conduit à admettre que, même dans la matière, la propagation de la lumière
(•) D'après la précision des expériencen de MM. Michelson et Morley.
(*) Sans doute n'en serait-il plus de même, si la vitesse des particules matérielles s'approchait de celle de la lumière, comme c'est le cas pour le bombardement cathodique, d'après les recherches de J.-J. Thomson.
iSS SAGNAG
se fait encore par Tintermédiaire du même milieu que dans le vide. La seule hypothèse qu'il resterait à justifier est celle de la réflexion de la lumière par les particules matérielles. Si l'on admet Texislence des particules baignant dans Téther du vide, il semble difficile de ne pas admettre qu'elles constituent des centres de réflexion des vibrations lumineuses. J'espère qu'il sera possible de saisir pour ainsi dire sur le fait cette réflexion des vibrations par les particules en montrant expérimentalement qu'un milieu pur et homogène est nécessairement un milieu trouble pour des vibrations lumineuses dont la longueur d'onde n'est pas trop supérieure aux distances moyennes des particules du milieu; sans doute y a-t-il diffraction des rayons bleus (*) et surtout des ultra-violets extrêmes par les molécules des gaz, tels que l'air atmosphérique.
Il est intéressant de signaler le cas limite : s*il existe des rayons ultra-violets de longueur d'onde notablement inférieure aux dislances des molécules du milieu considéré, la réflexion par l'ensemble des particules doit se produire en tous sens^ comme pour chaque particule isolée, et les vibrations élémentaires considérées dans l'explication de la transmission ont des retards relatifs de l'ordre de la longueur d'onde irrégulièrement variables, en sorte qu'il n'y a plus d'onde transmise avec une vitesse définie (2); mais il y a d'une part une diffusion générale^ d'antre part une transmission en ligne droite de vibrations se propageant presque indépendamment les unes des autres; la tête d'un train d'ondes avance avec la même vitesse que dans le vide^ et la queue du train est d'autant plus longue et plus en retard que le milieu est plus épais; cette tèle de train est formée par les vibrations transmises sans réflexion ; elle s'affaiblit en se propageant en vertu de V absorption mécanique due à la diffusion ; elle est prépondérante si les réflexions sur les particules sont assez faibles, et dans ce cas il y a une transmission en ligne droite à travers un prisme avec une vitesse assez bien définie pour le front de l'ébranlement et égale à la vitesse dans le vide. L'extrapolation de la théorie de Helmholtz donne aussi ce dernier résultat, mais seulement quand
[^) Bkewstek a déjà dit que la couleur bleue du ciel est due probablement à la diffusion des rayons bleus par les molécules mêmes de l'air.
(-) Du point de vue analytique, ce résultat apparaît ainsi : l'épaisseur e, qui délinit la zone efficace dans le mécanisme de la transmission, au lieu d'ôtre comparable à — par exemple, comme il arrivait pour le spectre visible, devient, quand À diminue, de l'ordre même de X, puis cesse d'exister.
THÉOHIE DE LA LUMiÈllE 18ii
la longueur d'onde tend vers zéro, ce qui n'a pas de sens physique.
Enfin ma manière de voir s'applique immédiatement à une succession de petits trains d'ondes formés chacun de vibrations très amorties. Si deux trains ont subi des retards différents, Tun a parcouru en plus que l'autre une distance au moins égale au double de la distance de deux particules voisines; si donc la longueur de chaque train est inférieure à cette limile inférieure, les deux vibrations amorties ne peuvent se superposer pour interférer ; elles se propagent chacune indépendamment de l'autre et donnent quelques particularités supplémentaires, les* mêmes résultats que des vibrations sinusoïdales de longueur d'onde très inférieure au double de la dislance moyenne des particules.
But poursuivi. — Si l'hypothèse de la réflexion sur les particules paraît nécessaire^ il n'est nullement évident qu'elle doive être suffisante pour expliquer tous les phénomènes optiques. J'en ai montré les avantagés en ce qui concerne les phénomènes d'entraînement de l'éther, qui se trouvent expliqués, dans le cas des corps transparents, d'une manière purement géométrique, et cependant plus nettement et plus complètement que par les théories dynamiques que l'on possédait seules jusqu'ici. Même tout ce que j'ai dit d'essentiel est indépendant de la transversalité des vibrations lumineuses. Par exemple, il n'y a rien à y changer pour établir que des vibrations longitudinales se propagent sans réfraction dès que leurs longueurs d'onde sont notablement inférieures aux distances des particules.
D'une manière générale, je crois utile d'éliminer le plus possible les hypothèses dynamiques ou électromagnétiques et de réduire, dans chaque cas, les hypothèses au minimum nécessaire pour résoudre le problème étudié. Chaque fois qu'il sera nécessaire de compléter ou de modifier les hypothèses déjà faites, comme on aura traité les problèmes aussi indépendamment que possible les uns des autres, on verra mieux de quel phénomène dépend l'insuffisance delà théorie, quelles sont les hypothèses à conserver et les hypothèses à modifier ou à compléter les premières. Il me semble aussi qu'une théorie développée dans cet esprit, sans parti pris de généralité absolue, pourra, au fur et à mesure de son développement, servir à guider aisément dans les recherches expérimentales. C'est ce que je me propose de tenter pour quelques-uns des phénomènes les plus simples de l'optique.
CONTRIBUTION Â L'ÉTUDE DU RATONNEBIENT DU RADIUM; Par M. HENni BECQUEREL.
La portion du rayonnement du radium déviable par un champ ma^étique se prête à diverses expériences, parmi lesquelles je citerai les suivantes ; les premières sont relatives aux rayons qui traversent le papier noir.
1° Déviation magnétique dans le vide, — Dans le but de rechercher si Tair exerçait une influence importante sur la vitesse de propagation du rayonnement en question, j'ai disposé Texpérience de la déviation magnétique dans le vide. Je n*ai pas observé de différence notable avec ce que Ton obtient dans l'air.
L'expérience a été réalisée de la manière suivante : Un tube de verre, fermé à une extrémité et en relation par l'autre, au moyen d'un tube de plomb, avec une trompe à mercure, était disposé horizontalement entre les pôles d'un électro-aimant, et normalement au champ. Dans ce tube, à côté d'un peu d'acide phosphorique pour dessécher l'air, était placée une petite plaque photographique, horizontale, enveloppée de papier noir; sur cette plaque était posée une petite cuve en plomb de 0"",94 d'épaisseur contenant la matière active rassemblée dans un trou de 1 millimètre environ de diamètre percé dans une carte, maintenue en dessous par du papier noir et en dessus par une très mince feuille d'aluminium. Dans ces conditions, la matière peut rester plusieurs heures sur la plaque sans la voiler et donne seulement une impression directement au-dessous de la source, à travers le plomb.
On fait alors plus ou moins complètement le vide dans le tube, puis on fait passer dans l'électro-aimant un courant qu'on maintient aussi constant que possible. Les rayons ramenés sur la plaque photographique par le champ magnétique impressionnent celle-ci d'un côté de la source. Au bout d'une dizaine de minutes de pose, on interrompt le courant; on laisse rentrer l'air, puis on fait passer dans l'électro-aimant un courant égal au premier, pendant le même temps, mais en sens inverse, de façon à rejeter l'impression de l'autre côté de la source; on peut ainsi comparer sur la même épreuve les effets obtenus dans le vide et dans l'air à la pression atmosphérique.
On a opéré avec des pressions de 7 millimètres, de 2 millimèlres, de 0"™,1 de mercure, et dans le vide presque absolu. Dans tous les
cas, les deux impressions qui, dans un champ uniforme, fi^^urent des arcs d'ellipse, ont paru presque identiques et à très peu près symétriques de part et d'autre de Fimpression directe de la source. La présence de Tair n'exerce donc pas sur la déviation magnétique une influence appréciable par cette expérience. La figure ci-contre {/îg, 1) est la reproduction de Tépreuve obtenue dans le vide presque absolu.
Pour un champ dont l'intensité était environ 4.060 unités C.G.S., la distance moyenne de l'impression au milieu de la source a été trouvée égale à 6"", 2. La source étant à 2"", 2 environ au-dessus de la plaque, pour avoir la distance à la source de l'impression qui serait produite dans le plan même de la source, il faut faire une correction qui porterait le nombre trouvé ci-dessus dans l'air à 6"", 8 pour un champ de 4.060; ce qui, pour un champ de 4.000 unités donnerait le nombre 6"»™,9.
2® Identité du rayonnement émis par lea sels radifères diversement actifs. — Sur une même plaque photographique enveloppée de papier noir et placée horizontalement entre les pôles de l'électroaimanJ, on a disposé côte à côte quelques grains de deux préparations différentes de sels de radium, en interposant entre ces deux sources un écran perpendiculaire à la plaque; on excite alors l'électro-aimant, et, après un temps de pose variable avec les échantillons, on observe sur les deux moitiés de la plaque des impressions, inégales comme intensité, mais égales comme déviation. L'expérience a été faite avec du carbonate radifère et deux chlorures d'activité différente, que m ont obligeamment prêtés M. et M"" Curie. Ces expériences montrent que les divers sels de radium émettent des rayons également déviables, c'est-à-dire de même nature, et ne diffèrent que par leur intensité.
3® Trajectoire du rayonnement dans un champ magné tique uyii forme, — Les rayons qui se propagent normalement à un champ magnétique
uniforme décrivenl une trajectoire fermée, qui les ramène au point d'émission. On peut constater ce fait par Texpérience suivante : On dispose, comme dans les expériences précédentes, une plaque photographique enveloppée de papier noir, horizontalement, dans le champ magnétique, mais la gélatine étant en dessous; très près du bord de la plaque, bord amené au milieu du champ, on place sur la face supérieure une lame de plomb, puis la substance active, formant une source de petit diamètre; on excite alors Télectro-aimant de manière que le rayonnement soit rejeté en dehors de la plaque, et Ton observe qu'il se produit sur tout le bord au-dessous delà source une impression due aux rayons qui y sont ramenés. Si Ton dispose, dans Fespace, sur le trajet des rayons, divers écrans, leur ombre se reproduit sous la plaque, montrant que les rayons normaux au champ sont ramenés sous la source elle-même, et que les rayons obliques sont ramenés sur Taxe du champ passant par la source.
Enfin, si, à côté de la plaque horizontale, on dispose une plîique verticale dont le plan se prolonge au-dessus et au-dessous de la première, on obtient une section de toutes les trajectoires des rayons qui la rencontrent, et Ton reconnaît que ceux-ci sont ramenés sur Taxe qui passe par la source.
On rend compte de toutes les apparences en assimilant le rayonnement en question aux rayons cathodiques, et en considérant ce rayonnement comme soumis aux forces qui sollicitent des masses électriques négatives traversant le champ magnétique avec une grande vitesse. Dans ces conditions, les trajectoires des rayons normaux à un champ uniforme sont des cercles passant par la source, tangents à la direction originelle du rayonnement; ces cercles ont tous le même rayon R, dont la valeur est inversement proportionnelle à l'intensité du champ. Les rayons émis normalement à une plaque photographique parallèle au champ magnétique reviennent couper celle-ci normalement et produisent une impression d'intensité maximum. Les rayons émis tangentiellement à la plaque reviennent sur eux-mêmes tangentiellement à celle-ci et ne produisent aucune impression.
Pour une direction de propagation oblique, faisant avec Taxe du champ un angle a, la trajectoire est une hélice qui s'enroule sur un cylindre de rayon H sin a, ayant pour axe une parallèle à Taxe du champ, et tangent à l'élément de trajectoire au départ. L'hélice s'enroule dans le sens du mouvement des aiguilles d'une montre, si la
propagation a lieu dans le sens du champ, et en sens inverse si la propagation a lieu en sens contraire.
Ces résultats, connus pour les rayons cathodiques, s'appliquent aux rayons déviables du radium. Le lieu des impressions maxima sur la plaque photographique horizontale correspond au lieu des intersections avec ce plan des rayons dont les directions originelles sont dans un plan vertical parallèle au champ. Ce lieu est un arc d'ellipse dont l'un des demi-axes est 2R pour la direction perpendiculaire au champ, et dont l'autre serait ttR pour la direction de l'axe ; mais les rayons n'atteignent pas ce point. Toutes les trajectoires de ces rayons ont la môme longueur ttR.
Le lieu des intersections, avec un plan normal à l'axe du champ, des trajectoires des rayons obliques dont les éléments originels sont dans un plan passant par l'axe, est une courbe dont le point de départ est sur l'axe passant par la source et dont la tangente à
l'origine fait, avec l'intersection des deux plans, un angle égal à ^»
d étant la distance du plan à la source, et R le rayon de la trajectoire circulaire définie ci-dessus (Voir la /ïç, A de la page 77). Il résulte encore de cette théorie que le produit Hp de la composante du champ normal à la trajectoire en un point de celle-ci, par le rayon de courbure en ce point, est constant.
La vérification expérimentale des conséquences de cette théorie pourrait être considérée comme une démonstration de Tidentité du rayonnement étudié et des rayons cathodiques; on verra plus loin que l'impression photographique maximum au travers du papier noir est principalement due à un faisceau de radiations dont le rayon de courbure moyen était de 3""™, 5 environ pour un champ de 4.000 unités C. G. S., et qui donne les figures prévues.
Pour les expériences ultérieures, on a éliminé l'absorption due au papier noir qui enveloppait les plaques photographiques dans la plupart des expériences antérieures; mais il faut alors éviter l'action de la lumière émise par la phosphorescence du sel de radium. La substance active était rassemblée dans un trou de 1 millimètre, percé dans une carte, et placée dans une petite cuve en plomb; cette cuve était posée sur la gélatine de la plaque photographique, horizontale, au milieu du champ magnétique. Dans ces conditions, la lumière de phosphorescence n'impressionnait pas la plaque, et les rayons déviables étaient seuls ramenés sur
y. de Phys,, 3- série, t. IX. f Avril 1900.) 13
celle-ci par raction du champ magnétique. On pouvait alors placer sur la plaque même divers écrans absorbants. Les opérations s'effectuaient dans une chambre noire, en s'éclairant avec de la lumière rouge.
Une autre modifîcalion importante a été de remplacer les armatures, qui ne donnaient un champ uniforme que sur un petit espace, par des parallélipipèdes de fer dont la section était de 10 centimètres de large sur 14 centimètres de hauteur, séparés entre eux par une distance de 3'",3. Le champ uniforme occupe une étendue suffisante pour comprendre toutes les trajectoires des rayons qui impressionnent la plaque. En faisant passer dans Télectro-aimant un courant de 4 ampères, on obtenait un champ magnétique dont l'intensité a é(é déduite de la mesure de la rotation du plan de polarisation de la lumière dans une direction oblique. On a trouvé ainsi 1.742 unités C. G. S.
L'étude qui précède conduit à penser que les rayons qui sont les plus efficaces pour impressionner la plaque photographique sont ceux dont les trajectoires coupent la plaque dans le voisinage de leur point de contact avec leur enveloppe; en particulier, quand la source est sur la plaque elîc-méme, ce seraient les rayons qui sont ramenés à peu près normalement sur la plaque, ou plus généralement ceux dont la normale à la trajectoire est dans le plan de la plaque.
On peut vérifier qu'il en est sensiblement ainsi, en disposant sur la plaque divers objets dont on étudie les ombres. En particulier, si Ton dispose parallèlement à la plaque, à 0™",3 au-dessus et obliquement au champ, une petite barre de verre de 1°",5 de côté, on constate que Fombre produite par les rayons déviés présente une pénombre due à la largeur de la source, et que la largeur et la n etteté de Tombre sont d'autant plus grandes que la longueur de la trajectoire a été plus grande.
La netteté n'est pas changée, si Ton couvre la source d'un demicylindre d'aluminium de O'"'"^ d'épaisseur, parallèle au champ. Cette expérience montre bien la transparence de l'aluminium dans ces conditions et semble exclure l'hypothèse de radiations secondaires émises par l'aluminium, en quantité assez notable pour se substituer efficacement à celles de la source ; elle confirme les observations que j'avais faites depuis longtemps,
4* Dispersion dans le champ magnétique. — Il résulte de la forme
des trajectoires que, dans Texpérience décrite plus haut, si le rayonnement était homogène, les impressions devraient figurer des arcs d'ellipse intenses vers le bord extérieur et diffus vers le bord intérieur. Or, même avec une source radiante de très petit diamètre, les arcs d'ellipse sont très diffus vers Textérieur, et la diffusion augmente lors([u'en diminuant le champ magnétique on augmente la valeur de 2R. Cette diffusion parait devoir être attribuée à une dispersion, par le champ magnétique, du faisceau des radiations dont mes expériences antérieures (*) avaient déjà signalé l'hétérogénéité.
Si Ton dispose sur la gélatine d'une plaque photographique placée parallèlement au champ, des écrans de diverses natures, tels que des bandes de papier, d'aluminium, de mica, de verre, de platine, de cuivre, de plomb, les impressions sous ces écrans s'arrêtent à des distances inégales de la source, limitées par des arcs elliptiques diffus, décalés les uns par rapport aux autres, tandis que, s'il n'y a pas d'écran, l'impression se fait jusque dans le voisinage immédiat de la cuve contenant le radium.
La figure ci-contre (fig. 2) montre l'effet obtenu avec des bandes de papier, d'aluminium et de platine.
Fio. 2.
Ces impressions figurent des sortes de spectres d'absorption montrant que les rayons les plus déviés par le champ magnétique sont les plus facilement arrêtés dans ces conditions.
5** Variation de V absorption avec ïa "position des érrans. — Si, au lieu de placer l'écran sur la plaque photographique, on le place sur la petite cuve elle-même qui contient le radium ou très près de celle-ci, l'impression photographique s'étend jusque près de la
(') Comptes Rendus, t. GXXIX, p. 912.^
source, et il semble que cet écran se laisse alors traverser par les radiations qu'il arrête, lorsqu'il est sur la plaque.' Ce fait paraît général; je l'ai observé avec du papier noir et avec des lames d'aluminium, de cuivre et de plomb d'environ 0"™,1 d'épaisseur. Les radiations ont leur intensité plus ou moins diminuée par ces écrans ; mais, quand ceux-ci sont très près de la source, l'impression, plus ou moins affaiblie, s'étend jusqu'à la source elle-même, montrant qu'il arrive alors sur la plaque des radiations de toute nature, depuis celles qui sont très peu déviées jusqu'à celles qui viennent s'arrêter sur le bord même de la cuve contenant le radium.
Au lieu de placer les écrans sur la cuve elle-même, on peut couvrir celle-ci d'une petite gouttière cylindrique plus ou moins épaisse ; les effets sont les mêmes, mais sous la gouttière on observe une impression très intense due à des rayons secondaires. L'aluminium, sous O^^iOâ d'épaisseur, laisse passer les radiations de toute nature; le plomb, sous 0"",5, paraît transparent pour toutes les radiations lorsqu'il est placé sur la cuve, tandis qu'une gouttière cylindrique dont les parois avaient une épaisseur de 0'"",33, a tout arrêté. I^a transparence du plomb est cependant notable, lorsque celui-ci est en contact immédiat avec le radium ; car, dans toutes les épreuves, la position de la source est marquée par une tache circulaire intense due aux rayons qui ont traversé le fond de la cuve, qui a environ 0'"'",5 d'épaisseur; il faut toutefois observer que, dans ce cas, la partie non déviable du rayonnement peut traverser également le fond de la cuve et ajouter son eiîet à celui de la partie déviable par le champ magnétique.
Deux lames d'aluminium, parallèles toutes deux à la plaque, l'une posée sur la gélatine, l'autre à 2 millimètres au-dessus, ont donné la môme absorption qualitative. Si l'on dispose trois lames d'aluminium, d'égale épaisseur, l'une sur la plaque, l'autre inclinée à 45", et la troisième verticale, on constate que la limite des radiations absorbées se rapproche progressivement de la source.
Une lame d'aluminium placée verticalement contre la cuve qui contient la matière radiante laisse passer les radiations les plus déviées, et les ombres des objets placés au-delà de cette plaque montrent que l'impression est produite principalement par des rayons émanés directement de la source. Les ombres sont cependant un peu plus diffuses, et il semble que les rayons secondaires
soient également déviés par le champ et ramenés sur la plaque photographique.
Je n'ai encore aucune explication plausible de ces phénomènes. Cependant Teffet qu'on observe quand les écrans sont sur la plaque photographique paraît bien dû à une absorption élective de radiations sensiblement normales aux écrans, et il donne alors le spectre d'absorption de chaque écran, pour les radiations inégalenjent déviées dans le champ magnétique. J'ajouterai que les expériences faites dans le vide et exposées plus haut montrent que l'absorption au travers du papier noir est la même dans l'air et dans le vide.
6** Spectre d'absorption de diverses substances. — Le spectre d'émission du radium apparaît, dans ces expériences, comme étant continu. Pour caractériser chaque radiation, on peut donner le rayon de courbure de sa trajectoire, dans un champ uniforme déterminé, et comme, d'autre part, le produit Hp du rayon de courbure par l'intensité H de la composante du champ normale à la trajectoire est constant, je prendrai la valeur de ce produit pour caractériser chaque radiation.
Un écran placé sur la gélatine de la plaque limite l'impression à un arc elliptique un peu diffus, dont le petit axe donne le double du rayon de courbure minimum des trajectoires des radiations transmises. Dans un champ de 1.742 unités C. G. S., ce petit axe était de 7"'", 5 environ pour le papier noir, de 11""', 5 pour une lame d'aluminium de O"*",! d'épaisseur, de i3 millimètres pour une lamelle de verre, etc.
On trouvera dans le tableau suivant les valeurs du produit Hp pour les rayons qui limitent l'absorption de divers écrans. Ces nombres ne donnent que des valeurs grossièrement approchées de ces limites, en raison de la diffusion due à la largeur de la source, d'une part, et, d'autre part, en raison de la limite indécise du phénomène d'absorption. En recueillant seulement celles dos radiations dispersées qui ont toutes passé par un trou étroit, on a un spectre pur, car en fixant deux points il n'y a qu'une trajectoire pour chaque espèce de rayons. Les limites d'absorption sont les mêmes que dans l'expérience qui vient d'être décrite. Les écrans sont transparents pour des radiations dont les valeurs de Hp sont supérieures aux nombres du tableau suivant :
Substances
Épaisseur
Limite inrérieure du
produit Hp pour
les rayons transmis
Papier
Aluminium
Mica
Verre
Platine
Cuivre
Plomb
Ces limites approchées, dont je me propose de donner plus tard des valeurs plus exactes, suffisent pour caractériser, d'une manière générale, l'absorption de diverses substances. Ainsi le papier ne laisse pas passer les radiations les plus déviables dont le rayon de courbure dans un champ de 1.000 unités serait inférieur à 6'"",5 environ; pour le verre, les rayons transmis auraient, dans le môme champ, des rayons de courbure supérieurs ail millimètres.
Les nombres ci-dessus sont tout à fait du même ordre de grandeur que ceux qui ont été trouvés pour les rayons cathodiques. Les radiations les plus déviables, c'est-à-dire celles qui ont le rayon de courbure ou le produit Hf le plus petit, sont les plus absorbées. Si on leur applique la même théorie que pour les rayons cathodiques, les rayons les plus absorbés seraient ceux pour lesquels le produit
t? = Hp de la vitesse par le rapport de la masse matérielle à la
charge électrique aurait la moindre valeur.
Ces phénomènes d'absorption inégale viennent confirmer les conclusions que j'avais déduites de l'étude de la phosphorescence excitée par le radium au travers de divers écrans (*).
1^ Considérations sur la déviation électrostatique. — Les faits qui viennent d'être exposés montrent qu'une partie du rayonnement du radium est tout à fait assimilable à des rayons cathodiques ou à des masses d'électricité négative transportées avec une grande vitesse. M. et M™* Curie viennent de mettre en évidence l'existence de ces charges qui sont excessivement faibles.
On sait que, si v est la vitesse, H l'intensité du champ, et p le
(1) Comptes Rendus, t. CXXIX, p. 912; 4 décembre 1899.
rayon de courbure de la trajectoire, on doit avoir ■— v = Hp. Or
nous avons trouvé, pour les produits Ho relatifs à diverses radiations des nombres identiques à ceux qui ont été trouvés pour les rayons cathodiques par M. J.-J. Thomson (*), par M. Wien (^) et par M. Lenard (^).
Ces masses en mouvement doivent subir, dans un champ élec-
F/ trique d'intensité F, une déviation ô = ) l étant la longueur
du chemin parcouru dans le champ. On sait qu'on n'a pu obtenir jusqu'ici aucune déviation électrostatique pour les rayons du radium. Cependant il ne paraît pas douteux que ce phénomène ne S9 produise, mais les champs employés n'ont pas été assez intenses pour les mettre en évidence. On est réduit à faire sur ce point des hypothèses ; si l'on admet comme vraisemblable que la vitesse v soit, comme pour les rayons cathodiques, de l'ordre de grandeur de la vitesse de la lumière, par exemple, comme dans les expériences de M. Lenard, le quart de cette vitesse, on voit que, pour observer sur un trajet de 1 centimètre une déviation 6 de quelques degrés, soit 6 =0,20 = 11^,4, au travers du papier noir le produit Hp étant environ 1.400 pour les rayons les plus efficaces, il faudrait réaliser au moins un champ électrique de 2.10*^ unités ou une différence de potentiel de 20.000 volts entre deux plateaux distants de 1 centimètre; il faudrait donc, pour avoir une déviation électrostatique notable, employer des différences de potentiel égales ou supérieures à celles qui provoquent la décharge explosive entre les conducteurs dans l'air, ce qui pourrait être obtenu dans 1^ vide, et na paraît pas avoir été fait jusqu'ici (*).
(») J.-J.Thomsox, Phil. Mag , 5- série, t. XLIV, p. 293 ; 1897.
(«) W. Wien, Verhandl. der phys. Gesellsch. zu Berlin, t. XVI, p. 163; 1897.
(3) Lenard, Ann. der Physik und Ch., t. LXIV, p. 279; 1898.
(*) Depuis la rédaction de cette Note, l'auteur a réalisé Texpérience de la déaiation électrique du rayonnement du radium dans l'air et dans un champs électrique d'environ 10 '^ unités G. G. S. Pour certains rayons qui traversent le papier noir,
l'auteur a trouvé — = 10" et u = 1,6 . 10»».
SUR Là théorie OSMOTIQUE DES PILES; Par M. M. COUETTE.
Introduction. — La théorie osmolique des forces éleclromotrices créée par M. Walther Nermt (^), en 1889, est devenue, ce me semble, aujourd'hui, presque classique en Allemagne (^) et s'impose à Tattention en France (^). Or elle conduit à des conclusions opposées à celles des recherches expérimentales de nos compatriotes, relativement aux différences de potentiel au contact. La première colonne du tableau suivant donne, pour les différents contacts d'une pile de Daniell, les valeurs que M. Pellat{^) a déduites de la combinaison de ses propres expériences avec celles de M. Gour^ de la Villemontée; la deuxième colonne donne les valeurs adoptées en Allemagne [^),
Zn I SO^Zn 0 0%524
SO^Zn I SO^Cu 0%547 presque 0
SO^Cu I Cu 0 0%515
Cu I Zn 0%664 presque 0.
La considération de la pression osmotique, au lieu de la tension de vapeur, simplifie la démonstration de la relation établie par von Helmholtz {^) entre la force électromotrice d'une pile et la concentration des solutions qui en font partie. Mais Tapplication rigoureuse des principes de la thermodynamique ne donne que la force électromotrice totale et ne suffit pas pour déterminer séparément les différences de potentiel aux divers contacts. M. Pellat a demandé cette dernière détermination à Texpérience; M. Nernst Ta déduite théoriquement de certaines considérations que nous exposerons plus loin.
{^) Die elektromolorische Wirksamkeit der Jonen {Zeiischrift fiir physikalische Chemie, t. IV, p. 129).
('•*) D' F. IIaber, Grundriss der technischen Eleklrochemie, Leipzig, 1898; — W. OsTWALu, Grundf'iss der allyemeinen Chemie, 3'* auflage. Leipzig. 1899; etc. — (On peut juger de riuiportance attachée en Allemagne à celte théorie et du nombre des recherches qu'elle a inspirées par la lecture des analyses données ici môme par M. Gui.NcnA.NT, des travaux que publie la Zeitschrifl filr physikalische Chemie. Voir, en particulier, le présent volume, p. 231 et suivantes. R.
■(•*) A. IloLL.\RD, Revue générale des Sciences, t. IX, p. 358 cl p. 411 ; — irf., t. X, p. y39 ; 1898-1899; — M. Le Blanc, Rev. yen. des Se, t. X, p. 725 ; 1899.
(*) Bull, de la Soc. de Phys., 1890, p. 188.
(•'•} b' Haber, loc. cit., p. 107.
(") Derl. Silzungsber., 1882, p. 836; — J. de Phys., 2* série., t. lit, p. 396; 1884. — Cours de Thet^modynamique de M. Lippmann, p. 212.
Théorie thermodynamique. — Lemme. — Quand la température T figure parmi les variables imlependantes^ on peut écrire^ pour chacune des expressions d^ et c?Q, les conditions d'integrabilile relatives aux variables auti^es que T.
Soient en effet :
dÇ. = Xdx + 1% -f ... CrfT, dQ = Ldx + Mrfy + ... NrfT, et par suite :
d\j=idT + idQ = {A + JL) dx-{-(h + JM) dy + ... (C + JNj rfT
rfS = Y = T ■*■ T ^ "^ *" T Les conditions d'inlégrabilité de dl] et de dS sont :
T :)i/ ~ T i^j? ' relativement aux variables œ et g\ en les combinant, on trouve :
2^y tV' ^y ^x^
et on obtient deux équations semblables pour tout couple de variables autres que T.
Formule fondamentale. — Considérons d'abord une pile à un seul liquide et à dépolarisant solide. Donnons-lui pour^>dto deux conducteurs creux, A et B, formels d'un même métal quelconque. Nous transporterons, comme il nous plaira, de Télectricité de l'extérieur de Tun à l'intérieur de l'autre, au moyen d'un j)orteur de capacité inflniment petite, de même métal que les pôles, ei fixé sur un manche isolant. Son mouvement sera infiniment lent, afin que l'effet Joule soit négligeable, et les conditions de réversibilité, satisfaites.
Alors la différence de potentiel entre les pôles sera égale à la force électromotrice de la pile :
Vb-Vai=E;
et le travail de la force appliquée par l'opérateur au porteur, pendant le transport de la quantité d'électricité dtn du pôle B au pôle A,
sera :
(Va — Vb) dm=z — Edm,
D'autre part, le liquide de la pile communiquera, par l'intermédiaire d'une cloison semi-perméable, avec de l'eau pure contenue dans un corps de pompe. En déplaçant le piston, nous ferons passer, à volonté, de Veau pure^ dans un sens ou dans l'autre, à travers la cloison, et nous modifierons ainsi le volume r, et, par suite, la concentration de la solution électrolytique. La condition d'équilibre osmotique entre cette solution et l'eau de la pompe est que la pression de la première ait sur celle de la seconde un excès égal à la pression osmotique u. Pour remplir la condition de réversibilité, nous donnerons au pistcm un mouvement assez lent pour que l'équilibre osmotique soit toujours infiniment près d'être réalisé. Alors , pendant l'accroissement dv^ de volume de la solution, la somme des travaux de la pression atmosphérique P, qui s'exerce à sa surface libre, et de la pression P — ny, exercée par le piston sur l'eau de la
pompe, sera :
— Prft + (P — ^) dv = — vjdv.
Prenons pour variables indépendantes la température T du système, le volume v de la solution et la quantité m d'électricité qui» depuis un certain instant initial, a traversé la pile en allant du pôle A au pôle B. Pour la transformation r?r, c?m, le travail des forces extérieures est :
d^ = — Edm — rndv ;
et le lemme nous fournit la relation :
Nous désignerons par N le nombre total des molécules-grammes de sel contenues dans la dissolution, et par y sa concentration moléculaire, c'est-à-dire le nombre de molécules-grammes de sel qu'elle contient par centimètre cube, abstraction faite de toute dissociation. Evidemment :
E ne dépend de v que par l'intermédiaire de y. On peut donc écrire :
car, lorsqu'on modifie y en changeant v, mais non N, la différentiation de l'équation (2) donne :
0 =r yrfl? -[- vdf
THÉOaiE OSMOÏIQUE'DES PILES 203
De môme, crne dépend de m que parTinlermédiaire de y. Le passage de la quantité d'électricité dm à travers Télectrolyte augmen te de dti le nombre de ses molécules, sans changer son volume, et la différentiation de Téquation (2) donne alors :
^ ^^ Par conséquent :
, , X tW ^ ^ <)CT i ^N
En substituant dans (4) les expressions (2) et (4), on obtient enfin : (5) ^ — 1.5^.^,
relation équivalente à celle de von Helmholtz
Le facteur — ne dépend pas de y ; et une simple quadrature
donne
O^neralisation. — La même théorie s'applique sans difficulté aux piles à deux liquides, à plusieurs piles et généralement à 'plusieurs solutions électroly tiques, placées en série dans un même circuit. Il suffit d'adjoindre à chaque solution une cloison semi-perméable et une pompe; alors les volumes r^, r^, t?3, ..., des diverses solutions sont des variables indépendantes; l'expression du travail devient :
dG = — Erfm — Ts^dv^ — rs^dv^ ...
et Ton obtient, pour chaque solution, une équation semblable à (5), où E désigne toujours la force électro motrice totale de la série, au
lieu que cr, y, :r— sont spéciaux à chaque solution. Connaissant
ainsi les dérivées partielles r— î t-^? etc., on arrive, par intétifration, a la formule :
Expression développée de ^ et calcul de Vinti^grale / - ^ ^/y. —
D'après M. Arrhenius (*) les molécules des sels, acides ou hydrates en dissolution, sont plus ou moins complètement dissociées en ions^ et chaque ion joue, au point de vue de la pression osmotique, le même rôle qu'une molécule non dissociée. On appelle degr^ de dissociation l le rapport du nombre de molécules dissociées au nombre total de molécules dissociées ou non ; si donc une solution contient en tout N molécules, N8 sont dissociées en ions, et N (l — o) ne le sont pas. Soit j le nombre d'ions fournis par 1 molécule [j = 2 pour NaCl et pour SO^Zn ; i = 3 pour ZnCP et pour SO*H^) ; et soit ;)t le nombre total d'ions et de molécules non dissociées qui se trouvent dans une dissolution, où le nombre des molécules primitives estN. On trouve facilement :
Quand la dissociation est complète (cas limite dont se rapprochent les solutions très diluées), 8= 1 et ^L = I^*.
D'autre part, d'après M. Van't Hoff[^)^ la pression osmotique ci satisfait à une équation semblable à celle des gaz parfaits :
cry — OIRT,
où 01 a la même signification que ci-dessus, et R représente la même constante que pour les gaz, soit 8,316 C. G. S. Premier cas, — Dissociation complète : «OL = N;.
et
Alors
et
N : jVfRT, puisque - = T-
(9) Ji.^dT^JRT.logr-f-C.
Je désigne par log les logarithmes népériens. Deuxième cas, — Dissociation 2i(trtieUe,
;K=:N[l + fj- 1)8J.
d'où :
;iO) rT=z ^1 4- [j - l) 8]yRT;
(>) Zeilsch. f.ph, Cffr, t. I, p. 631; 1887. (*-') Zeilsch. f. ph. Ch., t. I, p. 481 : 1887.
Le degré de dissociation 5 Bt la concentration moléculaire y sont liés Tun à l'autre par la loi des masses (*). Soient m^ et m^ les masses des produits mis en liberté par une dissociation, m^ la masse du reste non dissocié, le tout dans le volume t? à la température T ; cette loi s'exprime par Tégalité :
(11) -tf^^'^'
où le coefficient K, dcp^Q\é constante de dissociation^ est fonction de T, mais non de v. Dans le cas de la dissociation électrolytique, N8 molécules dissociées fournissent NS groupes cationiques de masse \i^ et N8 groupes anioniques de masse jxg; N (l — B) molécules de masse (|X| + fXo) ne sont pas dissociées. On a donc :
m, — N;5{jl^, m2= NÔJ12, m^ = N(l — 8) ((x^ + ji^).
N En substituant ces valeurs dans (11), se rappelant que - = y^ ^^
posant K ^' ^^ = A, on trouve :
L'élimination de o entre (10) et (12) donne :
d = RTy — ^^^ ^ ^^ . RT4-^^^ \k^ + 4^Y • RT. Donc :
et
ji.|.,=„T[,.„.o-.)..,|±f^:]+o.
Expressioti dc'veloppc^e de — - — Elle dépend non seulement de la
nature chimique de la solution considérée, mais encore de celles des électrodes ou des autres solutions en contact avec elle. Nous la formerons pour les cas les plus importants.
1" Pile à depolarisant solide, — Soit n la valence de chacun des groupes ioniques en lesquels se scinde la molécule (n =: 1 pour KCl; n HZ 2 pour SO«K» ou pour ZnCP) ; soit F = 96.300 coulombs, la
(') DuHEM, Potentiel thermodynamique^ p. 51 ; — Ostwald, Lehrbuck der allgemeinen C hernie ^ t. Il, p. 723.
quantité d'électricité liée au déplacement d'un équivalent-gramme.
Le passage de la quantité dm d'électricité à travers le liquide de la
pile, dans le sens AB, ajoute à la solution r/N = -^ moléculesgrammes de sel, lorsque A est le pôle négatif, ce que nous supposerons ici. Alors :
— zrr-1.
?m nF En transportant cette valeur dans Téquation (5), on trouve :
t^Y nF Y ^T '
et, comme ^r- est toujours positif, on conclut de là que la force
electromotrice (Vvne pile (h cette espèce varie en sens inverse de la concentration.
2* Pile constituée par deux métaux respectivement plonges dans des solutions de leurs sels, — Le passage de dm, dans le même sens que
ci-dessus, ajoute — ^ molécules à la solution anodique (SO^Zn dans
une pile de Daniel!) et en retranche le même nombre à la solution cathodique (SO^Cu). On a donc pour la première solution :
\^m/^ n¥ et pour la deuxième :
\Mj2 n¥
c-^ est donc négatif, et r-^ est positif; la force électromotrice d'une
pile de Daniell varie dans le même sens que la concentration de la solution de SO*Cu, et en sens inverse de celle de SO*Zn.
3° Chaîne de concentra tion de première espèce, — Deux électrodes formées d'un même métal M plongent dans deux solutions inégalement concentrées de l'un de leurs sels; ces solutions seront désignées pa r L, et L^, et numérotées dans le sens suivant lequel on les rencontre en allant du pôle A au pôle B ; elles sont en contact Tune avec l'autre, de sorte que le schéma de cette chaîne est :
A I M I LH La I M I B.
M. Hiiiorf a montré qu'une solution électrolytique, où plongent des électrodes inattaquables^ s'appauvrit inégalement autour de chacune d'elles. Pour 1 molécule détruite par le courant, la fraction h disparaît autour de la cathode, et la fraction (1 — h) autour de l'anode. Les fractions A et (1 — h) s'appellent coefficients de ^raw^^jor/. Lorsque les électrodes sont attaquables, le changement définitif de concentration est la somme algébrique de l'effet produit par le phénomène de Hittorf et de l'effet produit par la réaction entre les électrodes et les ions.
D'après cela, quand la quantité d'électricité dm traverse la chaîne
de A vers B, —rr molécules de sel sont détruites. La solution L, en nV *
perd, de ce chef, (i — h) — ttj mais en gagne — td qui se forment aux dépens de l'électrode. En définitive, L^ s'enrichit de 'dm . .^dm , dm
molécules ; et, par conséquent :
La solution L^ perd, en môme temps, k -rr molécules ; par conséquent :
)i nF
En transportant ces valeurs dans 1 équation (7), on trouve :
v^, désignant une concentration arbitraire, f^ et y^ les concentrations actuelles des deux dissolutions; il n'y a pas de constante à ajouter, car on doit évidemment avoir E = o pour y^ = y2- ^^ formule cidessus se simplifie immédiatement et devient :
208 MAUHAIN
A Texemple de M. Nernst, nous ne pousserons le calcul plus loin qu'en supposant la dissociation complète. Alors, comme nous Tavons vu plus haut (formule 9) :
fi.f^,, = mio,f.
et définitivement :
4* Chaîne de concmtraiion de deii.vième espèce, — J'appelle ainsi une chaîne conforme au schéma suivant :
où je désigne par D deux électrodes constituées de la même manière par un conducteur entouré d'un dépolarisant solide, capable de fournir aux cations ce qu'il leur faut pour reconstituer des molécules (par exemple, le sel dissous étant un chlorure, le dépolarisant sera un chlorure insoluble). Des raisonnements calqués sur ceux du cas précédent conduisent à la formule :
[A suivre.)
SUR LA CIGATRISÂTIOIf DES CRISTAUX ET L'INFLUENCE DU BQLIEU SUR LEUR FORMATION ;
Par M. Ch. MAURAIN.
I. Cicatrisation, — On sait que, si on modifie d'une manière quelconque la forme d'un cristal obtenu régulier dans des conditions déterminées d'accroissement, et qu'on le replace dans ces mêmes conditions, l'accroissement se fait d'abord de manière que la modification disparaisse, et se continue alors régulièrement. Les circonstances qui accompagnent ce phénomène sont très variées et non encore soumises à des lois; j'ai fait à ce sujet un grand nombre d'expériences, dont j'indiquerai seulement celles qui peuvent offrir
