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y — î/, =im (.r — ;rj,

et les valeurs des coefficients m^ a?^, y, peuvent être empruntées au graphique. On sait que, pour une môme abscisse, la différence des

«/ n » *t ic

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Fio. 1.

ordonnées sur une courbe et sur une tangente d'inflexion est du troisième ordre, à partir du point de contact. // eU donc certain quil faul^ pour reprifsenter la courbe des écarts^ au moins un terme dif troisième ordre^ un terme en [x — a J^. La formule la plus simple qui puisse la représenter est donc :

(C) Y = y + p (.r — x,)3 = y, + w (a? - ar,) f p ur - a-,)3,

et, d'après la disposition de la courbe, p est visiblement négatif. On peut déterminer p en choisissant une abscisse quelconque. Le mieux est de choisir Tabscisse nulle.

Pour cette abscisse, les termes de dispersion qui nous occupent sont nuls; donc la courbe passe parTorigine, ce qui se vérifie bien, Pour ce point, les valeurs correspondantes des variables sont :

a: = o, Y ~ 0, 2/ = — BO,

et on en déduit \

0 = — BO — px] ;

BO et a?, se lisent sur le graphique et on en déduit p. Ce procédé

472 CARVALLO

graphique est sans doute moins parfait que Tusage des méthodes d'inlerpolation ; mais il est plus rapide et plus intuitif : il a surtout l'avantage de montrer clairement la nécessité absolue d'un terme du troisième ordre dans la formule de dispersion. Le résultat est

celui-ci :

Voici un extrait de la comparaison des nombres observés avec les nombres calculés par cette formule :

Raie.

n obs.

n cale.

Cd 0

sin 25

L'accord, sans être parfait, est à peu près suffisant. On pourrait sans doute l'améliorer en remplaçant la détermination graphique des coefficients par un calcul d'interpolation. Quoiqu'il en soit, la réponse à notre première question est maintenant certaine : La formule (i) à cinq termes est insuffisante pour représenter la dispersion du spath dans la partie ultra-violette. // est nécessaire cCajouter un terme en /'•, et cela suffit pour représenter les observations depuis V extrême infra-rouge jusqu'à la raie 26 du cadmium; mais il est vraisemblable qu'il serait nécessaire d'ajouter des termes nouveaux à gauche ou à droite de la formule, à mesure qu'on pousserait plus loin les mesures dans l'infra-rouge ou dans Tultra-violet; en un mot, la formule (I) n'est qu'un développement en série dans les deux sens.

6. — Inaptitude de la formxde de M, Ketteler ; dans quel sens il faut la modifier, — Avec les constantes calculées par M. Ketieler, la formule