SOITE
J'ai établi que, pour une force électromotrice donnée, la capacité élémentaire d'une électrode est indépendante de la nature de l'électrolyte. Je suis arrivé à démontrer cette proposition d'une
(*) Voir Journal de Physijue, t. X, p. 277 et 333.
manière beaucoup moins laborieuse, par une simple expérience qualitative. Le principe de cette expérience est entièrement différent de celui qui sert de base à toutes les mesures que j'ai exposées jusqu'ici : il consiste dans V utilisation de la dépolarisation spontanée.
Soit e la force électromolrice entre une électrode et l'électrolyte qui l'entoure. Pendant le temps rff, cette force électromolrice éprouve une variation totale de, laquelle se compose de deux termes :
1° Un terme relatif à la dépolarisation spontanée et pouvant
s'écrire -^.dt;
2^ Un terme relatif au passage de l'électricité à travers l'électrode, qu'on peut écrire j-dq ou encore -r- -^dt. Si Ton re-
de m .1
marque que -r- est justement l'inverse - de la capacité de polarisation pour la force électromotrice e, et que -r^ représente l'intensité i du courant que traverse l'électrode au temps considéré, le second terme prend la forme - i.
En conséquence, on a, pour la variation totale,
Si maintenant, dans un cas donné, on saitquela force électromolrice d'une électrode ne varie pas, cela signifîe que le courant qui la traverse compense exactement la dépolarisation spontanée; on a dans ce cas
et, comme dt n'est pas nul,
/ X de i ,,.
(*) Les eonsidérationfl qui précèdent peareot servir de base k une méthode fort simple pour déterminer la capacité de polarisation. Cette méthode est l'analogue de la mesure des chaleurs spécifiques par le refroidissement.
Soit un Toltamètre ayant une électrode infinie. Relions ce Toltamètre à une pile
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Cela posé, voicî rexpérience de vérification. Je prendrai pour exemple des électrodes de platine dans une dissolution de potasse caustique et dans du sulfate dépotasse.
Un voltamètre est constitué de la façon suivante : dans un vase extérieurcontenantladissolution de potasse, on dispose un vase poreux contenant le sulfate de potasse ; dans chacun des liquides plonge une électrode de même surface.
On a ainsi une véritable pile : la différence électrique entre le platine et la dissolution de potasse n'est pas égale à la différence entre le platine et le sulfate de potasse ; la différence électrique entre les deux liquides est, comme on sait, négligeable.
Si nous fermons le voltamètre sur lui-même, il se produit un courant qui s^affaiblit rapidement et disparaît, sauf un courant de déperdition, extrêmement faible et constant : à ce moment, chacune des deux électrodes s'est polarisée de telle façon que les deux différences électriques platine-potasse et platine-sulfate sont devenues sensiblement égales et constantes.
On peut alors appliquer à chacune des électrodes réquation(i); en conservant la notation précédente, on aura pour l'une d'elles
de i
et pour l'autre
i représente la même quantité dans les deux équations, puisque les
de' i
ayant une force électromotrice donnée, un galvanomètre étant compris dans le circuit. L'intensité du courant finira par devenir très-petite et sensiblement coostâote; soit / sa valeur. A ce moment, la force électromotrice de la petite électrode est aufii constante; par conséquent de est nul et l'on peut appliquer Téquation
/ \ de i
On a ainsi une relation entre la grandeur cherchée c et les quantités < et -r-* Or, (
est mesuré par le galvanomètre ; d'autre part, en reliant un électromètre capillaire ai voltamètre, si Ton vient à rompre le circuit principal, l'observation de rélectronétre
donnera -r- » ce que l'on pourrait appeler la vitesse du refroidissement électrique.
On a ainsi les deax quantités suffisantet pour déterroiaer c.
deux électrodes font partie d'un circuit unique; d'autre part, e et é sont sensiblement égaux. Si la loi en question est vraie, c doit avoir la même valeur dans les deux équations. En ajoutant, on a
de dt
de[ dt
d(e-^e') dt
c'est-à-dire que, si l'on vient à rompre le circuit, la somme des deux différences électriques platine-liquide, ou encore leur moyenne algébrique, doit rester constante pendant un certain temps après la séparation des électrodes, malgré les variations individuelles de ces fleux différences électriques.
Il s'agissait de soumettre ce résultat au contrôle de l'expérience : j'ai imaginé à cet effet une disposition d'appareils qui donne immédiatement la variation de la moyenne des potentiels de deux conducteurs. Je m'appuie sur le lemme suivant :
Soient deux condensateurs ai, ^'^{fiS' ^^)' ^g^t"^ ^" capacité,
Fig. 16.
aW
et dont les armatures a et a' sont isolées et communiquent entre elles. Si les potentiels V et V de b et de b' éprouvent des variations égales et de signes contraires, il est clair que le potentiel des deux armatures a et a' ne change pas : cela résulte de la symétrie de l'appareil. Si, au contraire, AV est ^ AV, le potentiel de
«a' variera, et la variation sera égale à
la moyenne des variations des potentiels de b et de b' (*),
j c^est'à'dire à
{*) En effet, désignons par c la capacité de l'un ou l'autre des condensateurs, ap-
A de Phrs., t. X. (Octobre 1881.)
R. BLONDLOT.
Voicî maintenant la disposition de Texpérience. Deux microfarads, ab et a'V {fig- 17) ont leurs armatures a et a' reliées entre elles; Parmature b communique avec l'électrode E et Farmalure i' avec l'électrode E'. D'autre part, dans le vase extérieur du voltamètre plonge une lame de platine P, reliée au système a, a! par un circuit sur le trajet duquel se trouve un électromètre capillaire L
Fig. 17.
Convenons de compter tous les potentiels à partir du potentiel de la dissolution de potasse ; comme la lame P a une capacité infinie vis-à-vis de celle de l'électromètre, elle ne se polarisera pas et son potentiel V^i, restera constant : l'électromètre mesure donc la différence entre le potentiel des armatures a, a! et le potentiel constant \py et, par suite, les variationsdeses indications correspondent aux variations de potentiel de a, a', ou, d'après le lemme précédent, à la
pelons Q et Q' les charges des armatures a et a\ et X le potentiel commun de cet armatures; nous aurons
