MESURE ABSOLUE DU TEMPS

A* est donc indépendant du choix des unités de longueur et de masse. D'ailleurs, on voit que k^ est du degré — 2 par rapport au temps ; donc la valeur numérique de k est proportionnelle à la grandeur de Tunité de temps.

Comme exemple de ce qui précède, supposons d'abord que Ton

emploie le système C. G. S. L'expérience donne k = .tthj^- Rempla-

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çons ensuite le centimètre par le mètre, et le gramme par la tonne ; la valeHr numérique de k ne change pas. 11 y a donc un intervalle

de temps, et un seul, qui donne k = — — : c'est celui que nous appelons la seconds. Ledit intervalle de temps est donc complètement

défini par le nombre 55^55 bien que ce nombre ne soit pas défini

comme le rapport de la seconde à un autre intervalle de temps arbitrairement choisi pour unité. En d'autres termes, imaginons qu'un observateur se soit transporté en un lieu où il ne puisse plus observer le mouvement diurne, qu'il n'ait emporté ni chronomètre réglé,

ni même un exemplaire du mètre, mais qu'il ait eu la précaution de

noter le nombre ^3^ et d'emporter une bouteille d'eau ; il ne lui en

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faudra pas plus pour reconstituer la seconde.

Il résulte de la proposition démontrée plus liaut que, parmi tous les intervalles de temps qu'il est possible de prendre pour unité, il y en a un, et un seul, qui permet de trouver k =i. Supposons-le adopté et appelons d l'expression du temps ainsi mesuré. Les relations (1) et (2) sont remplacées par les relations plus simples :

On peut donner des résultats précédents une seconde démonstration, qui a peut-être le défaut d'être trop brève, et qui est la suivante : Etant donné le système des relations (1) et (2), où l'unité de temps est quelconque, effectuons un changement d'unité de temps défini par l'équation :

(5) kt z= e,

6 étant l'expression du temps en fonction de la nouvelle unité. On