FABRY. — FRANGES DES LAMES MIXTES

d'eau ne modifie pas les amplitudes et accroît la difTérence de phase

de 2ir ^ r Les deux mouvements vibratoires qui se super-

posent en M ont donc même amplitude, et une difTérence de phase

Stt I r— -^ 1" 5 ' ^^ ^"^ correspond bien à un système d'anneaux à

centre noir(') dont le centre est complètement sombre.

Les résultats ne sont en rien changés si, au lieu d'un point lumineux S, on a une surface lumineuse dont aucun point n'cclaire directement le point M.

4. — Passons au cas où la source de lumière est uniformément éclairante, et montrons qu'il est impossible d'obtenir des franges, c'est-à-dire que l'intensité lumineuse est indépendante de l'épaisseur de la lame mixte.

Supposons d'abord la source réduite à un point monochromatique S {/fg, 2), d'intensité 1 ; soit M un point de l'écran d'observation, e l'épaisseur de la lame mixte que nous supposons d'abord uniforme. Soit 1 l'intensité lumineuse produite en M par le point S. La surface

totale de l'écran E reçoit une quantité d'énergie \] = ( Ids, celte

intégrale étant étendue à toute la surface de Técran. Or U est évidemment égal à la quantité d'énergie que reçoit la lame L; cette quantité est donc indépendante de l'épaisseur e.

Pour passer de ce résultat à celui que nous voulons établir, il suffit d'appliquer le principe du retour inverse des rayons, en intervertissant les rôles du point S et de l'écran E ; prenons cet écran comme source lumineuse d'éclat intrinsèque uniforme égal à e. Une source lumineuse d'intensité 1, placée en M, produirait en S l'éclairement I ; la surfacp rfœ entourant M peut être considérée comme une source d'intensité grfw ; elle produira en S l'éclairemcnl tdiù X L L'éclairement produit en S par la source E sera donc

I tldiù = eU. On vient de voir que cette quantité est indépen-

(>) On a raisonné comme si la lame mixte avait une épaisseur uniforme; cela était permis, puisqu'on projette sur la rétine ou sur l'écran d'observation une image réelle de cette lame, et que, par suite, chaque point de cet écran ne reçoit de lumière que d'une région très peu étendue de cette lame ; en d'autres termeâ, pour un point donné M de l'écran, tout se passe comme si la lame était réduite à une portion extrêmement peu étendue, dont on peut regarder l'épaisseur comme constante.

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dante de l'épaisseur de la lame mixte. Le même résultat est évidemment applicable au cas où la surface éclairante émet de la lumière blanche, puisqu'il est vrai pour chacune des radiations simples qui la composent; il est applicable aussi, en vertu d'une remarque faite plus haut, au cas où l'épaisseur de la lame mixte est variable d'un point à l'autre; i'éclairement sera uniforme, et, par suite, les franges invisibles.

5. — Nous venons de traiter successivement le cas des anneaux à centre noir et celui où ils sont invisibles ; le cas des anneaux à centre blanc se déduit immédiatement des deux précédents.

Prenons, en effet, comme source, une large surface uniformément éclairante; les anneaux seront invisibles. Supprimons dans cette source de lumière certaines parties qui n'envoyaient aucune lumière directe à l'observateur. Nous obtiendrons un phénomène complémentaire de celui que donneraient, si elles étaient seules éclairantes, les parties supprimées; or ces dernières donneraient un système d'anneaux à centre noir; ce sont donc bien des anneaux à centre blanc que Ton doit obtenir.

En résumé, si l'on tient compte des phénomènes de diffraction, il y a accord complet entre la théorie et l'expérience ; le cas des anneaux à centre noir, que la théorie élémentaire ne permettait pas d'expliquer, fournit une illustration très simple du théorème des écrans complémentaires.

SUR LA VARIATION DIURNE DE L'ÉLEGTRiaTÉ ATMOSPHÉRIQUE;

Par M. A.-B. CHALVEAU.

Le nombre des théories relatives à l'électricité atmosphérique est considérable. Dans une conférence faite en 1897 à l'Institution royale de la Grande-Bretagne, le professeur Schuster rappelait que, dix ans auparavant, le D*" Suchsland en avait compté vingt-cinq; quatre avaient vu le jour pendant la seule année 1884. On en trouverait plus de trente aujourd'hui ; et il ne s'agit ici que des théories émises par des hommes de science véritable, dont beaucoup sont des savants illustres. Quant aux rêveries plus ou moins bizarres, nées du spec-

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iacle d'un orage et qui ont eu les honneurs de la publîcalion, c'est par centaines qu'il faudrait les compter.

Mais, si les tliéories se sont multipliées, il n'en est pas de même des observations sur lesquelles ces théories devraient prendre leurs bases. Nos connaissances sont restées très vagues sur bien des points; le nombre des données précises, bien établies, est incroyablement restreint et, malgré l'initiative de quelques physiciens éminents, malgré les méthodes et les admirables instruments de mesures dont W. Thomson a doté la météorologie électrique, aucun effort véritablement sérieux n'a encore été tenté pour donner aux observations l'importance qu'elles méritent.

En fait, et dans l'état actuel de cette branche de la physique du globe, pourtant vieille de cent cinquante ans et encombrée par les hypothèses les plus diverses, il est à peu près impossible de baser sur des données expérimentales suffisantes un contrôle efficace des théories proposées.

Parmi ces données expérimentales encore incomplètes, il en est une qui, en raison de son caractère général, semble présenter une importance exceptionnelle. C'est la variation diurne par ciel serein. Toute théorie, pour être acceptable, doit l'expliquer; il est donc indispensable d'en connaître exactement les lois. Or cette connaissance est loin d'ôtre acquise.

On sait que, en dehors de tout accident météorologique, tel que brouillard, pluie, etc., et parle ciel le plus pur, il existe au-dessus de la surface de la terre un champ électrique. C'est ce qu'un observateur de la fin du siècle dernier, le P. Beccaria, appelait, par opposition avec les manifestations orageuses, Yélectricité douce du temps serein,

La différence de potentiel entre le sol et un point de l'atmosphère augmentant avec la hauteur de ce point, les lignes de force du champ sont dirigées vers la terre, ou, en d'autres termes, la surface de celle-ci est recouverte d'électricité négative.

Quant à la variation, avec l'altitude, de l'intensité du champ, c'est-à-dire de la différence de potentiel entre deux points distants de 4 mètre, par exemple, suivant une ligne de force, elle est encore assez mal connue dans les couches inférieures et jusqu'à une hauteur de

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1.000 mètres environ. Au delà, il semble bien résulter de plusieurs séries de mesurés, assez concordantes, faites en ballon, dans ces dernières années, par M. Bôrnstein, M. Baschin et M. Le Cadet, que le champ diminue à mesure qu'on s'élève. Cela revient à dire que les lignes de force qui aboutissent à la terre ont leur origine dans les régions élevées de Tatmosphère ou encore que, dans ces régions, les masses électriques positives sont prédominantes.

Tels sont les faits généraux.

D'autre part, en observant la valeur de la différence de potentiel, par beau temps, entre le sol et un point déterminé pris au-dessus de sa surface, on constate que cette quantité varie dans le cours de la journée et qu'elle est soumise, comme les éléments météorologiques, température, pression, etc., à une oscillation régulière. C'est le phénomène de la variation diurne, soupçonné, dès 1752, par Lemonnier, péniblement étudié depuis, à l'aide de mesures horaires, par un petit nombre d'observateurs, et dont la détermination n*est devenue relativement facile que par l'emploi des appareils enregistreurs.

Presque tous les physiciens qui, depuis de Saussure et Schûbler, se sont occupés de la question, ont reconnu que, pour le potentiel en un point, comme pour la pression atmosphérique, l'oscillation diurne est double. Elle présente deux maxima, de six heures à liuit heures du soir et de neuf heures à sept heures du matin, suivant la saison, et deux minima, moins variables, l'un vers trois heures de l'après-midi, l'autre vers quatre heures du matin.

Cependant les résultats obtenus par M. Mascart en 1879-1880, à l'aide d'un appareil enregistreur qu'il venait d'installer au collège de France, n'avaient pas paru vérifier cette loi. En se basant sur eux, M. Mascart fut même conduit à attribuer à la variation diurne une allure toute différente, traduite, dans son ensemble, parune oscillation simple, avec un minimum de jour et un maximum pendant la nuit (^). Mais les observations d'enregistreurs faites à Kew, au Parc Saint-Maur, à Lyon, à Perpignan, ont infirmé celte conclusion; toutes mettent en évidence, dans la moyenne annuelle, une oscillation double et un minimum de nuit.

Plus récemment, M. André, en discutant les moyennes fournies par six années d'observations à l'observatoire de Lyon, a cru pou-

(') Mascart, Sur VéleclricUé atmosphérique {C. R., l. XCI, p. 158;. J, de Pliys,, 3" série, t. VIII. (Novembre 1899.) 40

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voir conclure à l'exislence de deux formes dislinctes de la double oscillation diurne : Tune se produirait par vent du nord, Taulre par vent du sud, et la prédominance de l'un ou Taulre régime pendant les diverses saisons déterminerait le caractère particulier de chacune d'elles au point de vue de cette oscillation (*).

Ce résultat est intéressant; mais, d'après la forme même sous laquelle il se présente, on peut incliner à croire, tout d'abord, qu'il doit être en rapport avec la situation particulière du lieu d'observation. Il ne paraît pas, en effet, que ces deux influences distinctes du .vent du nord et du vent du sud puissent être un phénomène général ; on peut, en tous cas, se demander pourquoi, au même lieu, deux régimes nettement opposés, d'est et d'ouest, par exemple, ne détermineraient pas, dans la variation diurne, des modifications analogues.

Quoi qu'il en soit, en ne considérant, dans la question, que le fait général d'une relation possible entre l'allure de la variation diurne et la direction du vent dominant, nous avons vainement cherché, dans les observations du Bureau central, la confirmation du fait signalé par M. André.

L'examen des courbes obtenues dans cette dernière station, leur comparaison avec celles qui nous étaient données simultanément par l'enregistreur installé au sommet de la tour Eiffel, nous ont conduit à une interprétation différente des modifications que les influences saisonnières peuvent apporter dans la variation diurne. Il nous a paru possible d'en déduire la loi générale de ce phénomène, en dehors de toute influence secondaire et tel qu'il doit résulter de la cause générale des manifestations électriques dont notre atmosphère est le siège. .

La série d'observations dont nous disposons au Bureau central embrasse huit années. Les observations de la tour Eiffel, commencées à la fin de 1892, ne portent que sur les mois de mai à octobre; elles s'étendent sur sept ans. Les unes et les autres ont été suivies de très près, variées autant f[ue possible, et la concordance des résultats de chaque année donne à l'ensemble une valeur qui nous paraît incon-

(•) Ch. ÂNDRK, ïielalions des phénomènes météorologiques déduites de leurs variations diurnes et annuelles. Lyon, 1892.