B. EUE. — POTENTIELS EN ÉLASTICITÉ

Aucun de ces expérimentateurs ne peut donc avoir obtenu des températures aussi basses que celles atteintes par MM. v. Wroblewski et Olszewskî. Quant aux nombres ( — iSo** et — i4o**) indiqués par M. Pictet, la manière dont ils ont été obtenus ne permet pas de les comparer aux indications du thermomètre à hydrogène.

DES P0TE1ITIEL8 ÉLEGTBODTRAlIiaUB ET MAfilÉTiaUS EH ÉLASTICITÉ ;

Par m. B. ÉLIË.

Les considérations qui suivent ont pour but d'indiquer comment certaines lois fondamentales de TElectrodynamique peuvent rigoureusement se déduire de la théorie de Télaslicité. Il m'a semblé qu'elles pourraient offrir quelque intérêt soit pour interpréter certaines expériences d'Hydrodynamique ou d'élasticité, soit au point de vue des dimensions mécaniques des quantités électriques.

J'écrirai les équations connues de l'élasticité

(^-H [a) ^ + p.A,F = — pXo sous la forme suivante :

en posant

IV = c » = 4 TZJ .

A-H2tx |X ^ -^

F, G, H sont les composantes du déplacement au point (j:,jv, z) d'un milieu élastique indéfini, X©, Y©, Z© celles de la force rapportée à l'unité de volume agissant au même point, /, ff, h des quantités proportionnelles à ces dernières et que je désignerai aussi par composantes de la force, 0 la dilatation, 'k^ [x des constantes, K le carré du rapport des vitesses de propagation des ébranlements transversaux et longitudinaux. Les valeurs de F, G, H, nulles à l'infini, y satisfaisant, ont été trouvées par sir W. Thomson dès 1848; je les prendrai sous la forme que leur a donnée

490 B. ËLIE.

M. Boussinesq, en renvoyant à ses Mémoires pour leur démonstration rigoureuse, mais en les vérifiant afin de satisfaire l'esprit du lecteur (*). Elles sont :

(3) 6=-K/ V/^.+^'^+A'^yrfn,'.

Les/, g^ h sont soumises à la condition d*être nulles à Tinfini, continues, sauf à certaines surfaces; la sommation s'étend à tous les points de l'espace x',y^ z' où elles ne sont pas nulles; on a

dm' = dr' dy' dz\ r^ = {x ~~ x' )« -t- (y — j' j' -+- ( - - z )«,

dr dr dr ~ dx'

Difierentions, en effet, les(i) en x^y^ z et ajoutons, on obtient