E.-H. HALL. - PHÉNOMÈNE DE HALL

E.-H. HALL. — On the « rotalional Coefficient in nickel and cobalt » (Coefficients de rotation dunipkeletdu cobalt); Philosophical MagazinCy 5* sérici t. XII, p. 107; 1881.

E.-H. FIALL. — Rotational coefficients of varions metals (Coefficients de rotation de différents métaux); Philosophical Magazine^ 5* série, t. XV, p. 3'fi; i883.

M. Hall a fait connaître en 1880 (*) une modification très remarquable que subit un courant électrique placé dans un champ magnétique puissant.

Pour observer le nouveau phénomène, on prend comme conducteur une lame métallique très mince que l'on place entre les pôles d'un fort électro-aimant [dont le pôle austral se projette en K{Jig,\)\

perpendiculairement aux lignes de force. Tout se passe comme s'il se développait ime nouvelle force électromotrice normale aux lignes de force et à la direction du courant dans la lame, tendant à produire un courant transversal de sens contraire, pour la plu|iart des métaux, au déplacement que subirait un conducteur mobile placé dans les mêmes conditions, et de même sens pour quel(|ues métaux fortement magnétiques : le fer, le cobalt et le zinc.

La feuille de métal, quelquefois assez mince pour être transparente, et dont l'épaisseur ne dépasse pas —^ de millimètre pour l'or et pour l'argent, o pour le fer, est fixée sur une lame de verre {Jig- i)\ elle est rectangulaire et ses dimensions varient dt; o",o6 à o", 09 en longueur, o^jOi à o™,o3 en largeur. Les pôles P, P d'un élément Bunsen sont fixés sur deux plaques de laiton

(') Voir Journal de Physifjue, 1" série, t. IX, p. .289. et t. X, p. i3a.

5io E.-H. HALL.

appliquées aux extrémités et maintenues par des écrous. Du milieu de la feuille partent deux appendices où sont attachés, par l'intermédiaire de pinces, les fils G, G' d'un galvanomètre de Thomson à faible résistance. On enlève peu à peu une partie de ces appendices, jusqu'à *ce que le galvanomètre se tienne au zéro: puis, la lame étant placée entre les pôles de l'électro-aimant, on fait passer dans celui-ci le courant d'une pile comptant jusqu'à 48 éléments Bunsen associés en batterie. On observe au galvanomètre une dérivation permanente qui change de sens lorsqu'on renverse le courant dans l'électro-aimant.

Désignant par M l'intensité du champ magnétique, par E la différence de potentiel, par centimètre de largeur de la feuille, née sous l'action de l'électro-aimant, par c l'intensité du courant longitudinal, par S la section transversale delà feuille et par Vie

quotient ^j M. Hall trouve que la fonction ^j^ est sensiblement

constante pour un même métal. Elle est la plus grande pour le fer, le nickel, l'argent, l'or, le cobalt, l'aluminium, le magnésium; l'effet est bien moindre pour le zinc et le cuivre, presque nul pour le platine, l'étain et le plomb.

Les déterminations numériques présentent de grandes difficultés, surtout à cause de l'incertitude de la mesure de l'épaisseur des feuilles métalliques employées; d'autres erreurs peuvent provenir de la variation de sensibilité du galvanomètre de Thomson. Aussi les nombres trouvés par M. Hall diffèrent-ils souvent de 5 à lo pour loo, quelquefois même de ao pour loo. Cependant les résultats sont assez constants pour qu'on puisse affirmer que le sens du phénomène est différent pour le fer, le cobalt et le zinc, métaux magnétiques d'une part, et les métaux diamagnétiques d'autre part. L'exception présentée par le nickel, qui, quoique très puissamment magnétique, se comporte comme Foret l'argent, et aussi par le platine, permet d'élever quelques doutes sur l'existence d'une relation intime entre le nouveau phénomène et la propriété magnétique. En vue d'éclaircir ce point, M. Hall fit une série d'expériences sur une lame de nickel très mince, traversée par un courant sensiblement constant et placée dans un champ

magnétique variant de 1600 à 10000 C.G.S. La fonction -y* ^^"

PHÉNOMÈNE DE HALL. 5ii

signée sous le nom de coefficient de rotation, s'est monirée proportionnelle à M jusque vers 5ooo; mais elle augmente ensuite bien moins vite, çt tend à devenir constante vers loooo G. G. S. De la comparaison de ces résultats avec ceux des expériences de

M. Rowland sur le magnétisme, il résulte que ^ varie à peu près

comme Tintensité de Taimantation.

Une semblable expérience fut faite sur le fer doux dans un champ magnétique variant de looo à 7000 environ. Le coefficient de rotation fut trouvé plus faible dans le premier que dans le second, quoique, par analogie avec le nickel, on puisse s'attendre à le trouver supérieur d'au moins 20 pour 100.

Opérant ensuite sur l'acier fortement trempé, M. Hall a constaté que les lignes équipotentielles sont modifiées d'une façon permanente dans ce métal par l'aimantation. Un ressort de montre réduit à l'épaisseur de o™°*,o6 et fixé sur verre fut placé comme de coutume dans le champ magnétique, et le galvanomètre amené au zéro. Après avoir actionné l'électro-aimant et enlevé la lame du champ pour éviter l'effet du magnétisme rémanent, on constate un déplacement de plusieurs centimètres sur l'échelle du galvanomètre ; celui-ci change de sens en même temps que le courant dans Télectro-aimant. La force électromolrice permanente observée paraît être 2 pour 100 environ de celle qui se développe dans le champ de l'électro-aimant. D'ailleurs l'effet dépend de la trempe : il est environ quatre fois plus grand dans l'acier très fortement trempé que dans le fer doux.

Il est donc bien démontré que le phénomène observé est dii à l'aimantation et non à une pression analogue à celle qui détermine le mouvement d'un conducteur mobile.

Dans toutes ces expériences il y a lieu détenir compte de la température et de la rendre sensiblement constante, afin d'obtenir des résultats comparables. On ne peut cependant pas éviter complètement réchauffement de la lame métallique par le passage du courant. Il serait donc nécessaire de savoir comment varient, avec la température, la perméabilité magnétique et le coefficient de rotation. M. Hall a fait, relativement à celui-ci, quelques expériences sur le fer, le nickel et l'or. Pour le fer, le coefficient de rotation varie de ~ pour 100 pour chaque degré G. Pour l'or, au con-

5i2 A. RIGHI. - PHÉNOMÈNE DE HALL.

contraire, aucune variation n'a pu être constatée. La conductibi- , lité électrique ayant cependant changé notablement, il en résulte que Teffet dépend de Tintensité du courant dsgds la feuille plutôt que de la chute de potentiel le long de celle-ci. C'est là une des

raisons pour lesquelles M. Hall adopte la fonction z^ de préfé-

E rence à ^r^> qu'il indiquait d'abord comme pouvant être constante

pour un même métal (E' est la différence de potentiel par centimètre le long de la feuille ). A, Ledcc.

SUR LE PHÉHOMÈHB DE HALL; Par m. Aug. RIGHÏ.

Des recherches sur cet important phénomène m'ont conduit ù deux résultats, dont je crois utile de donner, dès à présent, connaissance.

Le premier résultat se rapporte à la forme de la lame en expérience. Au lieu d'avoir la forme de croix avec quatre électrodes, elle a une forme absolument quelconque et porte trois électrodes. Le courant entre ou sort par l'une des électrodes, et sort ou entre par les deux autres. Les deux courants partiels circulent en direction opposée dans les deux circuits de chacune des bobines d'un galvanomètre de Wiedemann ; une résistance convenable introduite, ou deux autres bobines parcourues par le courant total, permettent de maintenir l'aiguille au zéro ou presque au zéro. L'instrument accuse des variations opposées dans l'intensité des deux courants partiels, dès que l'on ferme le circuit de l'électroaimant entre les pôles duquel la lame est placée. Le sens de la déviation montre que les lignes équipotentieltes sont tournées en sens contraire du courant magnétisant, pour l'or et les autres métaux où le phénomène de Hall a le même sens, et dans le même sens que te courant magnétisant pour le fer. En changeant la direction du courant qui parcourt la lame, on obtient des déviations galvanométriques qui démontrent que l'effet ne peut pas s'expliquer par une action directe du magnétisme sur le courant. Tout cela sera expliqué dans un Mémoire ultérieur.

H. ROITI. — PHÉNOMÈNE DE HALL. 5i3

Cette manière d'opérer permet d'employer des lames de dimensions très petites et tout à fait irrégulières, pourvu qu'elles soient assez minces.

Le deuxième résultat se rapporte au phénomène de Hall dans le bismuth, métal dans lequel il n'avait pas encore été étudié, peut-être à cause de la difliculté qu'il semble présentera se réduire en feuilles minces ou assez larges. Par la méthode précédente, j'ai découvert que l'efTel Hall se produit avec le bismuth daYis le même sens qu'avec l'or, mais avec une intensité extraordinaire, environ 5ooo fois celle de l'or. Ainsi, avec même intensité de courant et mêmes dimensions, une lame de bismuth de o""*,o79 d'épaisseur a donné des déviations cinq ou six fois plus grandes qu'une feuille d'or épaisse de o"", 000087. On obtient TefTet de Hall dans le bismuth, même avec une siitiple barre d'acier aimantée, substituées l'électro-aimant.

Dernièrement, je suis arrivé à construire des lames de bismuth très minces et assez régulières pour leur donner la forme ordinaire de croix. Avec une petite barre aimantée, que Ton approche successivement de la lame par l'un ou l'autre pôle, j'ai obtenu l'effet Hall d'une manière assez marquée pour avoir des déviations gaivanométriques (permanentes si l'aimant est laissé en place) d'un demi-mètre de l'échelle. Je travaille maintenant à perfectionner la construction des lames de bismuth très minces, et j'ai la conviction que je parviendrai à obtenir Teffet Hall par la seule influence du magnétisme terrestre.

H. ROITI. — F^icerca del fcuomeno dî Hall Dei liquidi (Hecbcrclies du phéDornùite de Hall dans les liquides); Atti délia reale Accad. dei Lincei, 3« srrie, t. XM, p. 397; 1882.

Après avoir répété, par une méthode un peu différente,, les expériences de Hall sur de l'argent ou du platine déposés chimiquement sur une lame de verre, M. Roiti a essayé de reproduire le même phénomène sur une lame mince d'un liquide conducteur. Cette lame était comprise entre deux lames de glace de 55™" de long, de 60™"^ de large^ maintenues parallèles à une distance de o'"*,o5 à o'""*,o4 : leurs faces latérales verticales étaient masti-

5i4 H. ROITL - PHÉNOMÈNE DE HALL.

quées dans deux fioles d^ébonite, leurs faces horizontales inférieures réunies par du mastic, de telle sorte que les deux fioles communiquaient entre elles par Fespace libre entre les deux glaces. Les électrodes venant de la pile plongeaient respectivement dans les deux fioles : les électrodes parasites conduisant au galvanomètre plongeaient dans des tubes capillaires en communication, par des trous très étroits percés dans Tune des lames de verre, Tun avec un point de la partie supérieure, Tautre avec un point de la partie inférieure de la lamelle liquide soumise à Texpérience.

Le liquide employé étant, par exemple, une solution de sulfate de zinc, les électrodes, en zinc amalgamé, se polarisent, il est vrai, légèrement, par le passage du courant; mais, comme elles sont soustraites à toute cause dVgitation, cette polarisation n^est pas influencée par la production du champ magnétique extérieur, dont dépend le phénomène de Hall. Si ce phénomène est réel, le courant dérivé permanent qui traverse le galvanomètre doit changer d'intensité suivant que le liquide est ou non soumis à Taction magnétique extérieure.

Les résultats obtenus parM.Roiti sont assez complexes et d'interprétation difficile. Dans quelques cas, Teflet cherché est presque nul à rinstant de la production du champ magnétique, mais il devient beaucoup plus marqué au bout de quelque temps. Il faut donc que Faction électrodynamique altère peu à peu la composition du liquide de la lamelle. Quand la solution de sulfate de zinc employée a une concentration moindre que celle qui correspond à la conductibilité maximum (D = 1,286), les actions éleclrodynamiques pondéromotrices vers le haut augmentent la conductibilité du conducteur liquide lamellaire et, par suite, diminuent Tintensite du courant dérivé reçu par le galvanomètre : c'est l'inverse quand la concentration est supérieure à ce maximum de conductibilité. On peut, d'après M. Roiti, rendre compte de ce résultat de la manière suivante : il y a assez peu de chances pour que la lamelle liquide soit rigoureusement homogène ; par suite de la gravité, on doit s'attendre à ce que les parties inférieures de la lame soient plus denses que les parties supérieures. Gela posé, une action électrodynamique qui tend à déplacer vers le haut les lignes, de flux du courant favorise l'homogénéité de la solution, accroît

F. KOCH. — ROTATIONS MAGNÉTO-ÉLECTRIQUES. 5i5

sa conductibilité, si celle-ci est au-dessous du maxiinum, et la diminue si elle est au-dessus, ce qui est bien conforme au résultat de l'expérience.

Quant à l'existence d'une force électromotrice spéciale, analogue à celle qui a été invoquée par M. Hall, M. Roiti n'a pu en démontrer l'existence en employant, soit du sulfate de zinc, soit du chlorure de fer, soit mênfie une lame de mercure deo"*°*,o45 d'épaisseur. Le résultat général des expériences est donc négatif. M. Roiti incline à penser que, dans aucun cas, même avec les conducteurs solides, il n'y a de force électromotrice de cette espèce, et que le résultat obtenu par M. Hall devrait être expliqué d'une autre manière. Admettons, en effet, qu'un conducteur soumis à une action électrodynamique cesse d'être isotrope électriquement et présente une résistance différente dans les diverses directions : il s'ensuit que deux points qui se trouvent sur une ligne équipotenlielle en l'absence du champ magnétique extérieur cessent d'y être dès que ce champ est produit, d'où l'origine du courant dérivé dans le galvanomètre.

L'hypothèse de l'anisotropie électrique d'un conducteur soumis à un champ magnétique a été proposée par Sir W. Thomson, il y a déjà fort longtemps et bien avant la découverte de M. Hall.

E. Bout Y.

F. KOCH. — Untcrsuchungen ûber clic maf^netelertrischen Kotationscrscheinungen (Kotations niagnélo-élcclriques); Wied. Ann. de r Physik und C hernie, t. \I\, p. 1^3; i883.

M. Koch a étudié, dans ce Mémoire, les phénomènes d'induelion qui accompagnent les rotations magnéto-électriques.

Dans ses expériences, comme dans les recherches faites antérieurement sur le même sujet, le circuit induit est composé de deux parties : l'une A linéaire et homogène, l'autre B hétérogène. Le conducteur B peut être ou non invariablement lié à l'aimant : dans le premier cas, il sera animé de la même vitesse de; rotation que l'aimant; dans le second, sa rotation sera indépendante. On démontre aisément que, dans ce dernier cas, la rotation du conducteur A seule produit une induction qui est indé-

5iC A. KOCH.

pendante de la rotation de Tainiant. On peut donc énoncer la loi suivante :

Dans les phénomènes de rotation magnéto-électriques^ le siège de la force électromotrice d^ induction réside uniquement dans le conducteur homogène A.

En appliquant le calcul à Tétude de ces phénomènes et considérant un aimant comme formé d^une série d'aimanls linéaires que l'on peut remplacer par des solénoïdes, c'cst-à-din» par des systèmes de courants circulaires dont les axes seraient parallèles à celui de Taimant, M. Koch arrive à une formule qui lui montre que la force électromotrice développée dépend : i** de toutes les dimensions de Taimant ; 2" de sa distance à Taxe de rotation; 3** de la position des extrémités a e\. b du conducteur A.

La formule finale donnée par Fauteur est la suivante :

(i) K = 47:*£(M,eî-HM3/-4-V),

Mi, M.1 et N étant des constantes à déterminer, et e, /, g ayant les valeurs suivantes :

e ^ (Ai)a— (A,)a — ( AoX, a,

/-- (Aa)^ — (Aa)« — 3(Aî)rta — 3(A,)aa«--(Ao)«a\ 7.1 l — a l -h a

Sjl^ -+- R J V ( /« — a)* -+- R* vV -+-«)* -+- K,

Ao, A|, A2, A3 représentent des intégrales rentrant dans l'expression générale

Art— / , ^ >

l'axe des x coïncidant avec l'axe de l'aimant, il est la longueur de l'aimant, \ est l'abscisse d*un point quelconque du circuit* R sa distance à Taxe de rotation.

Pour vérifier cette formule, M. Koch employa un barreau aimanté cylindrique, qui portait deux disques de cuivre dont l'un était placé au milieu du barreau, l'autre pouvant occuper différentes positions. On faisait six expériences en faisant occuper à ce dernier six places différentes. Les disques venaient plonger dans