COUCHES DOUBLES

tangente d'inflexion avec la ligne des abscisses est voisin de l'angle

droit, plus (^) el, par conséquent, la quantité q d'électricité

contenue dans la couche double sont voisins de Finfini. Les chutes de potentiel étant probablement très rapides^ les quantités d'électricité des couches doubles doivent être énormes (*).

Insistons un peu sur une conséquence importante de l'existence d'une différence de potentiel entre deux conducteurs au contact et

en équilibre électrique. Malgré la force électrique ( -;j- ) agissant

dans la région de séparation, l'équilibre existe. Il faut nécessairement qu'une force antagoniste agisse aussi sur l'électricité de cette région pour maintenir l'équilibre, et cette force doit provenir de causes autres que l'action de l'électricité libre, puisque c'est

celle-ci qui produit la force (--[-) (^)«

Volta, sentant la nécessité de l'existence de cette force antagoniste, l'attribua à l'action de la matière sur l'électricité, cette action pouvant différer en grandeur suivant la nature de la matière.

On peut considérer comme un fait d'expérience que la valeur du champ électrique est nulle dans l'intérieur d'un conducteur homogène en équilibre, à moins qu'on ne soit à une distance de sa

(M 11 existe, du reste, une relation très simple entre la distance moyenne e des ■ ouches doubles et la quantité d'électricité q qu'elles renferment. C'est dans les leax régions ayant mêmes abscisses que les parties a et 6 où la courbe de lu igure présente les plus petits rayons de courbure que la densité électrique est la [lias grande; la difTérence des abscisses bc de a et de 6 est donc ce qu'on doit enicDdrr par distance moyenne e des deux couches. Or on a dans le triangle à i-^o prés recliligne abc

e ~ bc ac >: cotcba - (V, — V,) 7^.-7 »

(dx),

t d'après la valeur trouyée ci-dessus pour la quantité d'électricité q contenue ■Uns on cylindre orthogonal de section 7, on a

La Talear de eq ne dépend ainsi que de la différence de potentiel, comme pour '<Q condensateur ordinaire à lame isolante bien mince. (*; \oir Journal de Physique, i" série, t. IX, p. 122 : Du phénomène Peltier.

130 A. ROSENSTIBHL.

surface si faible qu'elle n'a pu encore être appréciée. Il faut en conclure, dans l'hypothèse de Volta, que le rayon de la sphère d'activité de la matière sur l'électricité est extrêmement petit. Mais, dans le voisinage immédiat de la surface de séparation de deux substances dissemblables, la résultante des actions des deux matières différentes sur l'électricité qui s'y trouve peut ne pas être nulle, et peut nécessiter, pour l'équilibre, une distribution électrique telle que la force électrique ( -^ ) qui en résulte lui soit

égale en valeur absolue et ait une direction diamétralement opposée.

Cette hypothèse si naturelle de Vol ta explique ainsi parfaitement la possibilité d'une différence de potentiel et la présence de la couche double, qui en est inséparable, au contact de deux substances conductrices.

On remarquera que, plus le rayon de la sphère d'activité de la matière sur l'électricité sera faible, plus la chute de potentiel entre les deux corps sera rapide, plus les deux couches d'électricité seront puissantes, mais moins elles seront épaisses et plus elles seront rapprochées.

M. Helmholtz a admis et développé l'hypothèse de Volta. M. Clausius en a reconnu aussi la probabilité, quoique le physicien de Bonn croie nécessaire, pour l'explication du phénomène de Peltier, qu'une fraction (en tout cas minime) de la force électrique soit équilibrée par la chaleur.

DÉFIimOV DES C0U£EUB8 C0MPLÉMEHTAIBB8 ; Par m. a. ROSENSTIEHL.

La question qui doit être résolue dans cette Note est celle de savoir si le phénomène des couleurs complémentaires est dû aux propriétés physiques de la lumière ou à l'organisalion spéciale de l'œil.

Mon but, en posant cette question, est de rendre attentif à une erreur généralement commise par la plupart des auteurs qui ont donné une définition des couleurs complémentaires.

COULEURS COMPLÉMENTAIRES. lai

Ces définitions non seulement ne sont pas d'accord entre elles, mais sont inexactes et prouvent que l'on confond les phénomènes physiques avec ceux qui sont d'ordre physiologique.

Or, quand on étudie les lois de la vision des couleurs ( * ), il faut Deltement distinguer trois choses : la lumière et le résultat du mélange des lumières; la matière qui colore et le résultat du mélange des matières colorantes ; Tœil qui perçoit et le résultat du mélange des sensations colorées.

Déjà, en 1839, M. Plateau a fait voir qu'entre le résultat du mélange des matières et celui des sensations il y a une différence profonde.

Mais on n'a pas, à ma connaissance du moins, insisté sur la distinction qu'il faut faire entre le mélange des lumières colorées et celui des sensations.

Bien au contraire, dans les Traités spéciaux, la confusion entre ces deax ordres de phénomènes est faite constamment.

Je puis citer à l'appui les expériences de Newton sur la composition de la lumière blanche (1704).

c Après avoir réuni en une image blanche, à l"aide d'une lentille, les différents rayons colorés séparés par un prisme, on fait glisser devant la lentille un instrument en forme de peigne à larges dents, dont chacune, en passant, intercepte nécessairement une partie des rayons colorés.

» Alors, si le peigne se meut avec lenteur, on voit l'image formée au foyer de la lentille se colorer successivement de teintes diverses, résultant du mélange des rayons qui passent dans les inter- >aUes des dents; mais, si Ton fait mouvoir le peigne avec une rapidité sniBsante, toute coloration disparaît dans l'image focale, qui redevient complètement blanche ». (Plateau, Bibliographie analytique, Section I, p. 11 .)

Dans cette expérience du peigne, dont le mouvement rapide fait disparaître toute coloration, ce n'est pas la lumière blanche qni se trouve produite, mais la sensation du blanc, qui résulte du mélange des sensations de couleur.

Si l'œil ne possédait la propriété de garder pendant un temps

('} Le mol couleur est employé ici toujours comme synonyme de « sensation e«ïoréc ».

122 A. ROSENSTIEHL. - COULEURS COMPLÉMENTAIRES.

appréciable ses impression s , le mouvement du peigne eût produit un résultat différent.

Cette expérience de Newton prouve que la sensation du blanc est une sensation complexe.

Celle qu'il fit avec des poudres colorées est du même ordre.

Si le mélange de diverses matières colorantes a pu paraître blanc à distance, cela tient uniquement à ce que la vue de petits objets est confuse ; ce n'est pas le mélange des lumières colorées réfléchies par ces parcelles de matière qui arrive à l'œil sous forme de la lumière blanche : ce sont des images qui se confondent sur la rétine qui produisent la sensation du blanc.

Cette expérience repose encore sur une propriété physiologique de l'œil.

Les disques tournants employés, dès 1762, par Muschenbroeck se trouvent cités dans les Ouvrages de Physique et de Physiologie comme un moyen de mélanger les lumières colorées.

C'est là l'exemple le plus frappant de la confusion que je tiens à signaler : confusion qui s'est maintenue jusque dans les Traités les plus récents.

Il est certain que le mélange des couleurs ne se fait pas sur le disque, ni dans Pespace intermédiaire, mais dans l'œil, grâce à la persistance des impressions sur la rétine.

Le disque tournant offre un moyen de mélanger des sensations et non des lumières.

Il faut donc faire une différence entre la lumière blanche, qui est de nature objective, et la sensation du blanc obtenue par la succession rapide de sensations de couleurs qui est un phénomène subjectif.

Et pour mettre en relief l'importance de cette distinction, je rappellerai les faits suivants : Helmholtz a fait de la lumière blanche par la superposition de deux rayons colorés simples, Maxwell en a fait en mélangeant trois par trois certaines couleurs du spectre.

Ces lumières blanches, diverses au point de vue physique, sont identiques à la vue tant qu'elles tombent sur un écran incolore.

(*) Voir RooD, Théorie scientifique des couleurs, Paris, Germer-Baillière, 1882, p. log.

CH. GROS ET ADG. VERGERAUD. -- PAPIER SENSIBLE. ia3

Mais la diversité de leur composition physique devient visible dès qu'elles éclairent un objet coloré.

Une étoffe teinte, par exemple, en rouge d'Andrinople, qui absorberait tous les rayons colorés, sauf le rouge et le violet, paraîtrait rouge sombre dans la lumière blanche formée par le couple rouge et vert bleu ; elle serait noire dans la lumière blanche faite avec un rayon jaune et un rayon bleu, violet foncé dans le couple jaune vert et violet.

Dans des éclairages en apparence identiques, le même objet ap> paraîtra tour à tour lumineux ou noir, rouge ou violet.

Des expériences de cette nature ont été faites autrefois par Foucault; elles n^ont pas été publiées, mais ses amis en ont conservé le souvenir. On peut concevoir qu'un même corps, blanc dans telle lumière binaire, puisse paraître noir dans telle autre; il suffit qu'il ait la propriété d'éteindre deux radiations de couleur complémentaire.

Cette discussion montre la nécessité absolue de faire la différence entre le mélange des lumières et celui des sensations; elle nous conduit à résoudre la question posée au début de cette Note.

De l'existence de lumières blanches diverses, il résulte que la notion du blanc n'a rien de défini physiquement. C'est une propriété de l'œil de voir blaàcs certains mélanges de couleurs.

C'est donc à l'organisation même de l'œil qu'est due l'existence de couleurs complémentaires ; dès lors on doit les définir ainsi : fe sont les couleurs qui, mélangées deux à deux dans des proportions déterminées^ produisent la sensation du blanc.

PAPIBB POSRir DIBEGT POUR LA PHOTOftHAPHIE ; Par mm. Gh. GROS et Aug. VERGERAUD.

Le papier photographique ordinaire imprégné d'un sel d'argent uonne, ainsi que d'autres papiers analogues, la reproduction renversée d'une image à fond transparent, c'est-à-dire que les foncés de l'image se traduisent en clairs et les clairs en foncés. Or on a

ia4 C-W. SIEMENS ET A.-R. HDNTINGTON.

fréquemment besoin, dans les sciences, d'obtenir le plas simplement possible la reproduction directe d'un tracé, d*un réseau, etc.

Il nous a paru intéressant d'obtenir immédiatement cette représentation par Faction de la lumière.

A cet effet nous avons mis à profit : i^ la facile réduction des bichromates solubles mêlés à certaines matières organiques^ 2^ l'insolubilité relative du bichromate d'argent.

Prenant donc un papier convenable, on le recouvre d'une solution de ql^^ de bichromate d'ammoniaque, iS*^** de glucose pour loo^' d'eau, on fait sécher, puis on l'expose à la lumière sous un positif.

Lorsque les parties découvertes du papier, franchement jaunes d'abord, sont devenues grises, on cesse la pose et l'on immerge rapidement dans un bain d'argent {i^'' pour loo d'eau additionnée de 106' d'acide acétique). L'image apparaît immédiatement, en teinte sanguine, constituée par du bichromate d'argent. En effet, partout où la lumière agit, le bichromate a été réduit par le glucose ; partout où les opacités variables de l'image modèle ont pro> tégé, à divers degrés, la couche sensible, le bichromate d'argent se forme insoluble dans l'eau du lavage subséquent. Si l'on sèche au feu, l'image reste rouge, si l'on sèche en plein air et à la lumière, surtout au soleil, elle devient brun foncé. Pour obtenir l'image noire, il suffit de soumettre les épreuves sèches au gaz acide suifhydrique. Un bain de sulfite de cuivre et de potasse en dissolution donne un noir encore plus intense.

SUR UB remOSAU ÉLECTBiaUS >); Par mm. C.-W. SIEMENS et A.-R. HUNTINGTON.

Le fourneau électrique diffère légèrement de celui que l'on avait employé auparavant. On a jugé convenable de l'entourer d'un circuit dont le rôle est de régler à volonté la direction de l'arc

(^) Traduclion publiée par le journal VÉlectricien (i" janvier i883), d'après un Mémoire lu à l'Associa lion britannique.

FOURNEAU ÉLECTRIQUE. i%5

et d'annuler la tendance qu^il a à se porter sur les côtés. Ce fourneau se compose d^un creuset de dimensions convenables, dans le fond duquel on a ménagé un trou pour laisser passer Télectrode positive, tandis que Télectrode négative passe dans un autre trou ménagé dans le couvercle. Cette dernière est suspendue à Tune des extrémités d'un levier, dont Tautre extrémité est reliée à un cylindre creux en fer doux qui peut se mouvoir à Tintérieur d'un solénoïde. La force avec laquelle le cylindre est attiré à l'intérieur do solénoïde est contrebalancée par un contrepoids glissant sur le levier. Une des extrémités du fil du solénoïde est reliée à l'électrode positive, tandis que l'autre est reliée à l'électrode négative. Le fil du circuit ayant une très grande résistance, sa force attractive sur le cylindre est proportionnelle à la force électromotrice entre les deux électrodes, c'est-à-dire à la résistance de l'arc. La longueur de ce dernier se règle par conséquent automatiquement. C'est un point d'une très grande importance ; car, s'il n'en était pas ainsi, la résistance de l'arc diminuerait rapidement à mesure que la température de l'atmosphère du creuset augmenterait et il en résulterait un échaufiement de la dynamo-machine. On évite ainsi Teitinction de l'arc occasionnée par un brusque changement de sa résistance ou par l'abaissement des matières dans le creuset. Ce dernier est entouré de substances réfractaires peu conductrices de la chaleur; le charbon de cornue et le sable conviennent très bien. Les électrodes peuvent être formées du charbon que l'on emploie ordinairement dans l'éclairage ou de toute autre substance conductrice convenable. Elles peuvent être refroidies par une circulation d'eau intérieure ou extérieure, ou en les exposant autant que possible à l'air. Par exemple, dans une expérience, on a employé un pôle positif en aickel de ^ pouce, dont l'extrémité inférieure était solidement encastrée dans une forte tige de cuivre de i pouce carré de section sur 6 pouces de long. On n'adoptait aucun moyen de refroidissement; on a fondu ainsi i livre de nickel dans un creuset d'argile et on l'a coulée en huit minutes, le fourneau restant froid. L'électrode était très peu attaquée et il n'y avait pas de fuite.

Le fourneau électrique possède deux grands avantages, à savoir : la température que l'on peut atteindre est seulement limitée d'une inanière pratique par la résistance réfractaire des matériaux avec

ia6 C.-W. SIEMENS ET A.-R. HUNTINGTON.

lesquels est fait le creuset; et la chaleur se développe immédiatement dans les matières que l'on se propose de fondre au lieu de traverser auparavant le récipient qui les renferme. La température que Ton peut obtenir par Temploi des combustibles est limitée par la dissociation. Deville a montré que l'acide carbonique se dissocie sous la pression atmosphérique à la température de 2600** <C. environ.

Les auteurs ont fait des expériences sur cinq machines Siemens type Ds mues par un moteur Marshall de 1 2 chevaux ; Tune d'entre elles était employée comme excitatrice. L'intensité du courant était comprise entre 25o et 3oo ampères. Les creusets en argile la plus réfractaire, fournis par la Patent P lumbago Crucible Company, étaient percés dans l'espace de quelques minutes et n'avaient aucune utilité, sauf dans les cas d'expériences de courte durée. Les creusets en plombagine se comportaient excessivement bien. Toutefois, on ne peut pas les employer d'une manière générale, car ils ont une tendance à produire la carburation du métal sur lequel on opère. Dans quelques expériences, la fusion du métal s'opérait sur un lit de chaux, de sable ou de poussiers de charbons servant à l'éclairage électrique.

Fer forgé. — Six livres {i^^yfjoo) de fer forgé étaient soumises pendant vingt minutes à l'action de l'arc et le métal était ensuite coulé dans un moule. On l'a trouvé cristallin et il ne pouvait être forgé. C'est le résultat que l'on a toujours obtenu avec le fer, le nickel et le cobalt. Il y a un remède bien connu qui consiste à ajouter un peu de manganèse avant la coulée, mais la cause de cet eflet n'est pas encore bien expliquée.

Acier. — On a fondu d'un seul coup 20 livres (9*^) de limes d'acier dans l'espace d'une heure, et le fourneau était échauffé. Avec d'aussi grandes quantités, le métal était invariablement rempli de soufflures.

Fontes blanches. — Elles étaient fondues dans un creuset d'argile au bout de trente minutes; après les avoir cassées, elles ne semblaient avoir subi aucun changement. Quand on introduit la fonte et le coke dans le fourneau, le métal que l'on obtient est

FOURNEAU ÉLECTRIQUE. la;

légèrement plus gris que la matière primitive. Quand, toutefois, on substituait le charbon de cornue au coke, on obtenait en quinze minutes une fonte grise, douce et se travaillant facilement; le creuset devenait chaud. Dans d^autres cas, le creuset était encore froid au bout de trente minutes, et la matière, quoique très bien fondue, n^était pas plus grise. La différence entre ces deux résultats est peut-être due à la température qui était plus grande dans l'un des cas que dans Fautre. Ce point possède un grand intérêt pratique. 4 livres (i^*, 800) de fonte blanche fondue avec du poussier de charbon donnaient au bout de trois quarts d'heure une fonte cristalline très grise. Dans une autre expérience, on a refondu avec de la poussière de charbon 8 onces (aaS^') de fonte grise provenant de la fusion des fontes blanches au fourneau électrique, et Ton a obtenu, au bout de dix minutes, un métal très gris dont on a séparé une grande quantité de graphite à Taide d'un refroidissement lent.

Fonte. — Fondue et tenue soumise à l'action de Tare pendant quarante-cinq minutes dans la poussière de charbon, son aspect gris n'est pas changé et la manière dont se comporte généralement celte matière, quand elle est travaillée avec des outils, n'est pas altérée. Le but de cette expérience était de déterminer la quantité maxima de carbone que le fer peut absorber dans les circonstances qne Ton présume les plus favorables. On a fondu de la fonte pendant quinze minutes sous une couche de chaux qui la recouvrait presque entièrement. L'aspect de la cassure était peu altéré par suite de cette opération, quand on tient compte des légères différences dues au degré de refroidissement. On remarquait une forte odeur d'hydrogène phosphore ou de phosphore. La chaux employée conservait encore une odeur désagréable.

Fonte blanche miroitante (Spiegéleisen), — Cette fonte blanche fondue dans un creuset en plombagine ou en argile laissait séparer ^u graphite quand on la refroidissait.

Fonte siliceuse. — Les fontes contenant environ 10 pour 100 de silicium étaient fondues de même et elles n'éprouvaient pas de changement, sauf qu'il se séparait un peu de graphite. On obtenait

laS C.-W. SIEMENS ET A.-R. HUNTINGTON.

un résultat semblable en fondant 5 livres (2*^^,250) de fonte siliceuse pendant une heure dans la poussière de charbon. En cassant le lingot obtenu, on trouvait une grande quantité de pailles de graphite dans une cavité qui traversait le lingot dans toute sa longueur. L*aspect de la cassure présentait encore les caractères de la fonte siliceuse et était le même que celui de la fonte primitive.

On fit une série d^expériences pour déterminer la quantité maxima de carbone que la fonte peut absorber, en présence d^une quantité donnée de silicium. On fondit ensemble dans la poussière de charbon de la fonte grise et de la fonte contenant 10 pour 100 de silicium, et Ton faisait varier leur rapport de manière à obtenir un métal contenant j à 9 pour 100 de silicium.

On fit une série d^expériences semblables en substituant le soufre au silicium; on ne remarqua aucune odeur diacide sulfureux, par conséquent il est à présumer qu'il n'y avait pas de soufre volatilisé. C'est un phénomène remarquable, vu la nature de l'expérience. On pensait que les recherches de cette nature pouvaient avoir une ' grande importance pratique aussi bien qu'un intérêt purement scientifique, — en admettant, eu égard à la discussion, qu'il existe réellement une telle distinction, — pour aider à déterminer les meilleures conditions de travail dans les hauts-fourneaux, etc.

NickeL — On fit passer dans un trou, ménagé dans le fond d'un creuset d'argile, un pôle positif de nickel de | pouce de diamètre fondu d'après le procédé Wiggin et C^'. On employait le charbon comme pôle négatif; mais, aussitôt après le commencement de l'expérience, il se formait un dépôt de nickel à son extrémité, de sorte que, pratiquement, c'était un pôle de nickel. Ce dépôt de métal sur le pôle négatif a été également observé avec quelques autres métaux, particulièrement avec le tungstène.

Tout en ne fournissant pas d'explication sur ce point particulier, le professeur Huntington cherche si ce phénomène, — qui est l'inverse de ce qui se passe ordinairement, — ne peut pas dépendre de la volatilité relative des matières formant les pôles. Dans le fourneau disposé comme on l'a déjà dit, i livre (453*') de nickel en grains est fondue et coulée en huit minutes. Le métal a une cassure granuleuse très brillante. Il ne peut pas être travaillé convenable-

ment à la machine à raboter, il se mâche sous Toutil. i livre de nickel en grain fondu dans la poussière de charbon pendant vingtcinq minutes donne un métal carburé d^un gris noir, qui se travaille bien à Toutil; dans une autre expérience, une même quantité de nickel traitée de la même manière donne un métal souflQé qui ne peut être travaillé. Le nickel carburé, préparé comme on vient de le dire, fut ensuite fondu dans un creuset d*argile pendant vingt minutes et refroidi ensuite lentement; sa cassure devint plus blanche et son grain plus serré.

Cuivre. — On fondit | de livre (35o*') de cuivre dans la poussière de charbon pendant une heure; en examinant le résultat, on trouva que tout avait été vaporisé, sauf j d'once (21*') environ. Les personnes présentes aux expériences ne se ressentirent pas des effets désagréables de Fatmosphère chargée de cuivre qu'elles étaient obligées de respirer.

Platine. — On fondit parfaitement bien 8 livres (3^*, 5oo) de platine dans l'espace d'un quart d'heure environ.

Tungstène. — On soumit ^ livre (aaS^'") de tungstène en poudre à l'action de l'arc électrique dans un creuset en argile. Il se dégagea des fumées très denses, et il se forma au sommet une cavité de I pouce environ. On laissa ensuite refroidir le creuset brusquement; après l'avoir enlevé, on trouva qu'il était fortement attaqué un peu au-dessous du point de formation de l'arc. La conclusion est que le creuset a été attaqué à la température de l'expérience ; le métal était fondu seulement à une très faible profondeur audessous de la cavité formée par l'arc. Le métal non fondu était recouvert de très beaux cristaux de tungstène qui, examinés au microscope, présentaient la forme de prismes bien nets ; ils n'étaient pas très uniformes. Ces cristaux ont été formés évidemment par le refroidissement lent de la vapeur distillée.

On a fait un très grand nombre d'expériences avec le tungstène, dont les résultats ont montré que ce métal pouvait être fondu, mais par petites quantités. Il était possible de former un petit lingot en fondant d'abord une petite quantité de tungstène que Ton augmentait graduellement par petites doses. Les pièces que l'on ob-

i3o SIEMENS ET HUNTINGTON. — FOURNEAU ÉLECTRIQUE.

tenait ainsi étaient la plupart du temps spongieuses et peu satisfaisantes. Les meilleurs résultats auxquels on soit arrivé sont ceux que l'on a obtenus avec le tungstène déjà fondu. Lorsque ce métal a été fondu une fois^ il ne donne pas beaucoup de vapeurs pendant sa fusion, ce qui est dû sans doute à la grande réduction de surface exposée.

Le tungstène fondu dans le fourneau électrique est, lorsqu'il n'est pas terni, parfaitement blanc, cassant et possède un grain très ^erré. Le tungstène a été obtenu jusqu^ici sous forme d'une poudre grise, en réduisant son oxyde par le charbon ou l'hydrogène, ou en globules très fins dans l'arc électrique ordinaire. On abaisse son point de fusion en lui ajoutant un peu de carbone. Dans ces conditions on peut obtenir sans beaucoup de difficulté une pièce de dimensions moyennes. Sur looo grains de cette poudre fondus dans la poussière de charbon, on en retrouve 65o, le reste ayant été volatilisé; en refondant 4^o grains du métal fondu d'abord, on en retire 4^o. On a analysé un morceau de tungstène placé dans les conditions les plus favorables pour être carburé, et l'on a trouvé qu'il contenait i, 8 pour loo de carbone. Le métal était très blanc, cassant et d'un grain très serré.

D'après les expériences précédentes, il est clair que la quantité d'un métal donné que l'on peut fondre complètement dans un fourneau électrique et le temps nécessaire pour opérer la fusion dépendent : (a) de la relation qui existe entre le point de volatilisation et le point de fusion, c'est-à-dire de l'intervalle qui sépare ces deux points; (b) de la conductibilité calorifique du métal.

Ainsi il arrive que le platine est fondu beaucoup plus facilement que l'acier et en plus grande quantité pour une certaine dépense d'énergie. •

Cette conclusion, dit le professeur Huntington, est vérifiée par les observations et les expériences faites jusqu'ici.

M. le D' Siemens fait remarquer que la limite de température que peut produire le fourneau électrique est encore inconnue, quoique la chaleur développée augmente probablement la résistance de l'arc qui ne fait que produire un nouveau développement de chaleur. Les résultats obtenus avec le cuivre, quoique constituant en apparence un échec à l'emploi de ce fourneau pour la fusion,

THOMPSON. - RENDEMENT D'UN ÉLECTROMOTEUR, lii

peuvent avoir de l'importance lorsqu'il s'agit de vaporiser ce métal. Il n'est pas d'accord avec M. Huntington en ce qui concerne le dépôt de métal sur le pôle négatif. U pense que le phénomène est plutôt dû à ce que le pôle négatif est beaucoup plus froid que le pôle positif.

À une question du D*" Gladstone , demandant si le dépôt était cristallin ou sous forme de globules fondus, M. Huntington a répondu qu'il était sous forme de globules.

M. Terril, de Swansea, dit que la perte de cuivre par la volatilisation, pendant sa fusion, est beaucoup plus grande qu'on ne le croit ordinairement. Pendant un dégagement accidentel d'hydrogène sulfuré dans ses ateliers, il a observé un dépôt de sulfure de cuivre sur une très grande étendue. Il en a même trouvé sur le comptoir en zinc du bar de la station du chemin de fer, qui est à une assez grande distance.

SYLVANUS P. THOMPSON. — Représentation graphique de la loi du rendement d*un électromoteur. Extrait d'une Note communiquée à la Société française de Physique; janvier i883.

La construction géométrique de M. Sj^lvanus Thompson représente commodément aux yeux les divers cas qui peuvent se présenter dans l'application des formules simples généralement admises dans l'étude du travail des magnéto ou dynamo-machines.

Appelons

T le travail électrique fourni par le générateur,

' le travail électrique restitué par le moteur,

G le travail électrique dépensé en chaleur dans le circuit.

On a d'abord évidemment

Soient, en outre,

l l'intensité du courant,

E la force électromotrice directe du générateur, ^ la force électromotrice inverse du moteur, RIa résistance totale du circuit.

i3a SYLVANUS P. THOMPSON.

On a les relations connues

I = ^~^ (loi de ohm), G = I«R (loi de Joule), T = lË (loi du travail électrique).

De ces relations on tire

E(E-é>) ^ eŒ^e) ^ (JR — ey. T = g , t= g—, C = g—.

ce sont ces trois relations qu'il s^agit de représenter graphiquement. Si l'on suppose un circuit de résistance totale constante, les trois quantités T, ^, C seront représentées respectivement, à une constante près, par les numérateurs de ces trois expressions.

Soit AB = E. Construisons le carré ABCD et menons la diagonale BD. Prenons BF = e. Menons FH qui coupe BD en G, et par G menons KL. On a

aire AFHD = AD x AF = E(E — e) représentant T, aireGLCH = GL x LG =c(E — c) » f,

aire KGHD = GD x KG = (E — c)» » G.

Il est évident d'ailleurs que cette dernière est égale à la

Fig. I.

différence des deux autres, car on a toujours par construction

AFGK = GLGH.

Le rendement économique

est représenté par le rapport

GLGH AFHD

RENDEMENT D'UN ÉLECTROMOTEUR. i33

Discussion. — Soit d'abord e = o; le point G se confond avec B. On a

T = E* représenté par l'aire totale ABGD,

/ = o » une aire réduite à zéro,

G = E« > l'aire totale ABGD.

Le travail fourni par ce générateur est maximum; il est en entier transformé en ôhaleur dans le circuit, et Ton retombe sur la loi de Joule dans le cas d'un circuit inerte (T = PR). Le travail restitué par le moteur est nul : il en est de même du rendement. Ce cas est celui dans lequel la charge du frein porté parle moteur est suHisante pour V empêcher de tourner.

Faisant croître e,' ce qui revient à desserrer le frein et à faire marcher le moteur avec des vitesses croissantes, le point G se déplace de B sur D; Taire GLHC(^) croît d'abord, en partant de

zéro, jusqu'à un maximum ; l'aire AFHD (T) décroît. Le rectangle GLHC devient maximum^ quand il devient carré, c'est-à-dire quand 0 est sur le milieu de BD. C'est ce qui résulte d'ailleurs de la for-

raule f = — -' Le numérateur, étant le produit de deux fac-

teurs dont la somme est constante, eSt maximum quand ces facteurs sont égaux (on arriverait à la même conclusion par diflerentîa-

tien). On a, dans ce cas, e = E — e oue=-)E — e=-- Donc

E« T = — représenté par Taire AFHD,

/. dePhys,, î» série, t. H. (Mars i883.)

GLGH, KGHD.

lO

i34 THOMPSON. - RENDEMENT D'UN ÈLECTROMOTEUR.

La figure, aussi bien que les formules, montre que T est la moitié de ce qu^il était pour e = o, et que / = C = la moitié de

T. Le rendement =; est donc égal à -•

Si e continue à croîtrci t décroît et repasse par les mêmes valeurs que précédemment. Il y a donc deux valeurs du travail t qui sont égales, mais qui correspondent à des valeurs de T et par suite à des rendements différents; c^est ce que rend sensible la comparaison des Jig. I et 3, dans lesquelles les aires GLCH (t) sont égales, tandis que les aires AFHD sont itès différentes. On peut

Fig. 3.

donc avoir un même travail avec deux rendements très différents : le travail est, en effet, le produit de la vitesse par l'effort tangentiel exercé sur le contour de la poulie, et, ces deux facteurs variant en proportion inverse (*), leur produit peut et doit repasser par les mêmes valeurs.

A mesure que e crott, le point G se rapproche de D ; les trois aires GLCH, AFHD et KGHD tendent en même temps vers zéro,

GLCH

et ce rapport vpiiK tend vers Funité. A la limite on a, pour e =s E,

^ = o } les trois aires sont nulles en même temps. C = o

(* ) Si Ton exprime le rendement en fonction de t^ on trouve facilement ( K = =; ji

K»-K + ^^, = o, équation du deuxième degré qui a deux racines

Pour une valeur de f, il y a donc deux valeurs possibles du rendement.

F. HIMSTEDT. — AMORTISSEMENT PAR LE FER. i35

Cette limite serait atteinte quand ce moteur, complètement dé> chargé, tourne à vide. Le rendement deviendrait égal à i , mais en même temps le travail serait nul.

D' Remé Beiîoit.

F. HIMSTEDT. — Ueber die Dampfang schwingender Magncteo darch Eiseoplatten (Sar l'amortissement des oscillations des aimants par des plaques de fer) ; Annalen derPhysikj t. XIV, p. 483; 1881.

Gauss (*) a le premier traité théoriquement le problème de Tamortissement des oscillations d'un aimant placé à Tintérieur d'un cadre multiplicateur, dans Thypothèse où les forces retardatrices proviennent seulement des courants induits dans le (il métal* lique. Les conséquences qu^il a prévues ont été surabondamment vérifiées, et Ton peut dire que la question est épuisée dans le cas où Tamortisseur, formé de fils ou de plaques métalliques, n'est pas susceptible de polarité magnétique. Il n'en est pas de même dans le cas où l'amortisseur est en fer. On sait seulement que, dans ce cas, les phénomènes d'induction ne suffisent plus à rendre un compte complet de l'amortissement extrêmement rapide que l'on observe. Le Mémoire de M. Himstedt a pour objet d'étudier d'une manière quantitative l'amortissement produit par des plaques de fer et de l'interpréter.

Un aimant de ioo"" de long et de 10"" de côté est suspendu par un système bifilaire portant aussi un barreau de laiton que l'on chaîne de poids à volonté pour modifier le moment d'inertie du système. Il oscille au-dessus de plaques de fer, de forme et de grandeur différentes, dont l'épaisseur avarié de o"°,i3 à 6"", 4. Ces plaques ont été recuites au rouge, et les résultats des mesures pris en considération par l'auteur se rapportent exclusivement à TefTet permanent que l'on observe avec des plaques déjà employées un grand nombre de fois. On a remarqué en effet que des plaques tirées d'une même feuille et traitées exactement de la même manière se comportaient d'une manière très notablement différente

V) QxBê», Bel. a. d, Beob. d» magnet. Vereins zu Gottingen; 1837.

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quand elles servaient pour la première fois, mais que ces différences d^action disparaissent à peu près complètement après un long usage.

La principale différence que Texpérience a permis de constater entre l'amortissement produit par des plaques de cuivre et de fer de mêmes dimensions, c'est que, tandis que pour les plaques de cuivre le décrément logarithmique des oscillations est proportionnel à la durée d^ oscillation y pour les plaques de fer le décrément logarithmique est indépendant de cette durée. Les décréments que l'on compare doivent toujours se rapporter à une même amplitude initiale des oscillations, car dans le cas de l'amortissement par le fer le décrément logarithmique décroît avec l'amplitude. Il résulte de là, et de la comparaison des décréments logarithmiques produits avec les deux sortes de plaques, que V amortissement dû aux courants dHnduction ordinaires n'est qu'unepartie extrêmement minime de l'amortissement total, . On attribue d'ordinaire l'amortissement propre des plaques de fer à l'influence exercée par l'aimant sur la plaque, et Ton admet que le temps exigé par le changement d'orientation de Taimantation induite n'est pas négligeable, de telle sorte que l'aimant oscillant est toujours attiré vers la position qu'il vient de quitter. M. Himstedt croit cette interprétation incompatible avec les résultats de ses expériences : notamment il pense que, si le retard de l'aimantation induite était la cause efficace de l'amortissement, le décrément logarithmique ne pourrait être indépendant de la durée d'oscillation. Il est plutôt porté à se ranger à l'opinion de M. Warburg (*), qui attribue l'action du fer à une sorte d'effet coercitif que nous avons défini dans l'analyse que le Journal de Physique a publiée de ce Mémoire. Les forces agissant sur l'aimant pour retarder son mouvement sont, dans cette hypothèse, des forces purement statiques, c'est-à-dire indépendantes de la vitesse du déplacement et elles peuvent être mesurées par des expériences également statiques. A cet effet, M. Himstedt fixe Taimant mobile dans sa position d'équilibre et, après avoir tourné la plaque de fer sous-jacente d'un angle déterminé alternativement vers la droite et vers la gauche un grand nombre de fois, il fait parcourir

(') Wardlrg, Ann. der Physik und C hernie, t. Xl!f, p. i^i; 1881. La figure qui