BEGIEKGHES SUR LA DÏÏKÉE DE LA SOLIDIFICATION DES CORPS SURFONDUS

Par m. D. GEUNEZ.

On sait que la plupart des corps peuvent être conservés liquides à une température bien inférieure à leur point de fusion, et j'ai montré antérieurement qu'ils restent en cet état, entre certaines limites de température, jusqu'à ce qu'on exerce à leur intérieur une action mécanique ou jusqu'à ce qu'on les touche avec une j)arcelle solide identique au corps solidifié ou isomorphe de ce corps. Les circonstances de cette solidification subiUî n'ont pas été déterminées jusqu'ici; j'ai cherché à en préciser quelques-unes et jfi vais indiquer les principaux résultats de cette étude expérimentale, en me bornant aux faits relatifs au phosphore surfondu.

Je rappellerai d'abord que la solidification d'un corps surfondu e<t accompagnée du dégagement de la chaleur de fusion, qui a pour tlTet d'élever la température des couches voisines de celle qui se >olidiGe; la rapidité avec laquelle se propage cette solidification dépend de cette chaleur de fusion et de la chaleur spécifique du corps; si donc on ve»t la déterminer avec précision, il faudra, autant que possible, se rapprocher du cas idéal où l'on aurait un Idel liquide infiniment mince : on y arrive d'une manière satisfaisante en introduisant le liquide dans des tubes cylindriques très étroits. Des expériences, dont on trouvera le détail ailleurs^ m'ont prouvé que, dans des tubes dont le diamètre ne dépasse pas 2"*"*, 7, celle influence est négligeable, mais qu'il n'en est plus de même dans des tubes plus larges, où la durée de la solidification augmente a\ecle diamètre du tube. Je me suis servi de tubes de verre d'un diamètre compris entre i™",4et 2*™, 7 et dont l'épaisseur, aussi faillie que possible, ne dépassait pas o™™,2 : le liquide qu'ils contenaient se mettait ainsi rapidement en équilibre de température avec le milieu ambiant. Je leur ai donné la forme d'U, afin d'avoir dans le voisinage l'une de l'autre les deux extrémités de la colonne liquide et j'y ai introduit du phosphore pur sur une longueur de o"*,6o à o",7o, à l'aide d'une sorte d'entonnoir dont la douille était ajustée à Tune des extrémités du tube et dans lequel l'écou-

i6o D. GEUNEZ.

Icment du phosphore était réglé par la manœuvre d'une lige de verre faisant fonction de soupape conique au fond de Tentonnoir; on laissait à la surface du phosphore une couche d'eau qui le préservait du contact de l'air.

Les tubes étaient plongés de ^5 à 3o minutes dans un bain à température déterminée, supérieure au point de fusion ; on les retirait ensuite pour les introduire dans un bain d'eau agitée par un rapide courant d'air et maintenue à une température constante, inférieure au point de fusion. Après un séjour dans ce bain, prolongé souvent plus d'une heure, on provoquait la solidification du • liquide en touchant sa surface avec l'extrémité d'un tube capillaire d'où sortait une sorte de fil de phosphore solide, et, au moment précis du contact, on poussait le bouton d'un chronomètre à pointage. La solidification se propageait rapidement dans toute la longueur de la colonne et l'on pouvait en suivre la marche, car le liquide,, qui était très limpide, devenait trouble et presque opaque en se solidifiant; on arrêtait l'aiguille du compteur au moment où l'opacité atteignait la seconde surface libre. On pouvait ainsi se servir du chronomètre quand on solidifiait le phosphore refroidi de 3** ou 4° seulement au-dessous de sa température de fusion: mais, pour des températures plus basses, ce procédé de mesure était insuffisant, la durée de la solidification du phosphore à 3(/ n'étant que de 6*, 26 et seulement de i%59à 33** pour une colonne liquide de 1" de longueur. J'ai fait construire pour cette mesure un chronographe enregistreur à diapason qui m'a donné des résultats très précis et très concordants pour des tubes différents employés à diverses époques.

i" J'ai reconnu d'abord que, dans le même tube, la durée de la solidification est la même pour des longueurs égales de la colonne liquide : la marche du phénomène est donc uniforme et l'on peut appeler vitesse de solidification la longueur de la colonne solidifiée pendant l'unité de temps, une seconde s'il s'agit du phosphore.

2° On peut se proposer de rechercher si, dans des tubes très étroits, cette vitesse varie avec la température à laquelle le phosphore a été porté avant d'être introduit dans le bain où on le maintient en surfusion, ou si elle a une valeur indépendante de celte terapéralurc. Il n'est pas évident a priori que la Iransfor-

DURÉE DE SOLIDIFICATION. iGi

mation isomérique, que commence à éprouver le phosphore chauffé même au-dessous de 200** et qui fait qu'il présente des reflets opalins, ne modifie pas les constantes calorifiques du mélange au point d'amener un changement dans la vitesse de solidification de ce corps. L'expérience m'a montré que ces modifications n'ont pas d'influence sensible sur le phénomène. Le phosphore fondu aux températures voisines du point de fusion ou chauffé à 100°, i4o**, 200* et même 21 5° présente les mêmes vitesses de solidification aux mêmes températures.

J ajouterai que cette vitesse reste constante quelle que soit le nombre d'opérations antérieures qu'on ait réalisées avec le même corps et quelle que soit la durée de chacune d'elles.

3** Pour ce qui est de l'influence de la température du phosphore sarfondu sur la vitesse de solidification, elle ressort de séries d'expériences que j'ai faites à diverses températures comprises entre 43**, 8 et 2^'\Qei dont je transcris ici seulement quelques nombres pour donner une idée de la marche du phénomène. Ils sont rapportés à une colonne de phosphore mesurée à la température de fusion 44**? 2.

Températures 43",8" 43%55 4'A9 4a^^

Viicîsses de solitliricalion. . l'^^'jù 2™", 63 S"", 78 24™™,!

Tempôrature* 4 1*, { 40**, 6 39*, o 38**, o

Vitesses de solidilication . 56™'", 9 88'"", 3 i jg'" ", 7 243™", i

Températures 37°, 3 36%o 3^,'^ 33°, o

Vitesses de solidification 289™", 85 353"", 35 538'"", 9 628""", 9

Températures 3 1*, 2 29°, o 27**, 4 24^ 9

Vitesses de solidi/icalion . . G75""", 7 800'"", o 952""", 4 io3o

La courbe que l'on construirait sur ces nombres, en prenant pour abscisses les températures et pour ordonnées les vitesses de solidification, aurait pour asymptotes l'axe des températures et I ordonnée correspondant à la température de 44^j2« Ce résultat pouvait évidemment être prévu. J'appellerai seulement l'attention >ur la valeur absolue de la vitesse de solidification qui, à 10** autlessous du point de fusion, est déjà de 53 1"", 9 et, à ig"", 3 au-dessous de ce point, dépasse i" par seconde

Dans une prochaine Communication, je ferai connaître les par-

i62 J. MACÉ DE LÈPINAY.

ticularllés que présente l'élude du soufre surfondu et je montrerai comment la mesure de la vitesse de solidification m'a condiiil à. la découverte d'une troisième variété cristallisée de cotte substance.

THÉORIB DS8 GOUBBES IHGOLOBBS DAH8 LES GUSTAUX BIAXES ;

Par m. J. MACÉ DE LÉPINAY.

La récente publication d'un travail de M. E. Lommel sur ce sujet (*) m'engage à indiquer en quelques mots par quel mode de calcul, plus simple que le sien, j'étais parvenu, dès 1876, à un résultat identique. J'avais renoncé à publier cette théorie, parce que, ainsi qu'on le verra plus loin, elle n'est pas générale.

Nous nous proposerons de calculer l'équation d'une surface qui jouera un rôle analogue à celui de la surface isochromatique de M. Bertin (2), et qui, par son intersection avec la seconde face du cristal, déterminera la courbe incolore que l'on observe dans la lumière convergente.

Imaginons à cet effet que l'on fasse tomber sur une tourmaline, puis sur la lame cristalline, un faisceau de rayons rendus au préalable convergents. Soient OM l'un d'eux, OP l'axe de la tourmaline. Le rayon émergent étant le rayon extraordinaire, la vibration émergente s'effectue dans le plan de la section principale, c'est-à-dire dans le plan MOP. Le plan de vibration, dans l'hypothèse adoptée, passe donc par une droite fixe, l'axe du polariseur (^).

Soient alors O le sommet du faisceau conique de rayons, que nous supposerons se trouver sur la face d'entrée de la lame cristalline, OP la parallèle à l'axe du polariseur, OM l'un quelconque des rayons qui traversent le cristal. Soient, enfin, OA, OA' les axes

(') E. LoHSEL, Die Isogyrenjlàche der doppelbrechenden Krystalle, allgemeine Ttieorie der Curven gleicher Schwingungsrichtung ( Wied. Annaïen., t. XVIir, p. 56; 1881).

(*) Annales de Chimie et de Physique, t. LXIII, p. 57; 1861.

(^) Cette loi, exacte dans le cas de la pince à tourmalines, ne Test plus dans le cas du microscope polarisant. Dans cet appareil, en effet, on reçoit d'abord uu

COUUBES IxNCOLORES. i63

optiques, et désignons par 28 leur angle. La direction OM correspondra à une ligne incolore, si le plan de vibration POM se confond avec Tun des plans bissecteurs du dièdre OMAA'.

Traçons, pour plus de commodité, la sphère de rayon 1 et de centre O, et considérons {voir le Complément de Géométrie analytique de Briot) Tune des coniques sphériques homofocales, ayant pour foyers A et A'. On sait que le grand cercle tangent en M à celte conique est bissecteur de Tangle intérieur ou extérieur des arcs vecteurs AM et A'M. Le problème proposé se ramène donc au suivant :

Etant donné un point P sur la sphère et deux points fixes

V et A, par P on mène les arcs de grand cercle tangents aux

uisceau de rayons parallèles qui traversent le polariseur suivant OA, et dont les vibrations s'effectuent suivant OP {fig. 1). Le faisceau est rendu ensuite conver-

Fig. I.

-''ni par un système de lentilles : soit OM l'un de ces rayons; pour l'amener de ^JA en OM, on l'a fait tourner d'un certain angle autour de la normale ON a«

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différentes coniques homofocales dont les foyers sont A et A'; trouver le lieu des points de contact.

Le cône dëterminé par cette courbe sphérîque est le cône incolore cherché.

Si nous prenons pour axes les axes principaux d'élasticité du cristal et si nous supposons que Oz soit la bissectrice de l'angle aigu 2 S des axes, Téquation générale des cônes homofocaux est

et les lignes focales ont pour équation ?